2.Tìm 2 điểm trên 2 nhánh đồ thị sao cho khoảng cách giữa 2 điểm đó là ngắn nhất.. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a=.. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm
Trang 1Người Soạn:Phan Văn Tú–ĐH Bách Khoa Đà Nẵng Đà Nẵng -
17/12/2012
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 1 MÔN TOÁN(KHỐI A,B,D,A1) – NĂM HỌC 2012-2013
THỜI GIAN : 180 PHÚT A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
CÂU I: (2 điểm) Cho hàm số sau: y = 2 −14
−
x
x
(Đồ thị là đường cong C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C )
2.Tìm 2 điểm trên 2 nhánh đồ thị sao cho khoảng cách giữa 2 điểm đó là ngắn nhất
CÂU II: (2 điểm)
1.Giải hệ phương trình sau: 1 ( 2)
x x y y xy
(x, y ∈ ) 2.Giải phương trình sau: 1 + 3Cosx + Cos2x = Cos3x + 2Sinx Sin2x
CÂU III : ( 1 điểm) Tính tích phân : I x(e x x 1)dx
0
1
3 2
∫
−
+ +
=
CÂU IV: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a= , AD a 2= Cạnh bên
SA vuông góc với đáy và SA a= Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và
AC Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBM) và tính thể tích của khối tứ diện ANIB theo a
CÂU V :(1 điểm) Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn điều kiện abc=1.tìm giá trị nhỏ nhất của :
) 1 )(
1 ( ) 1 )(
1 ( ) 1 )(
1 (
3 3
3
b a
c c
a
b c
b
a P
+ +
+ + +
+ + +
=
B PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a( 2,0 điểm)
1 Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn : x2 +y2 - 2x +6y -15=0 (C ) Viết PT đường thẳng (Δ) vuông góc với đường thẳng: 4x-3y+2 =0 và cắt đường tròn (C) tại A;B sao cho AB = 6
2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M( - 2 ; 2 ; 3) Gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu
vuông góc của điểm M lên các trục tọa độ Ox ; Oy ; Oz
1 Tìm tọa độ ba điểm A , B, C và tính diện tích của tam giác ABC.
2 Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu VII.a (1,0 điểm) Giải phương trình 3 1 22 1 122
x
B Theo chương trình Nâng cao.
Câu VI.b(2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): 2 2 1
x + y = và đường thẳng ∆:3x + 4y =12 Từ điểm M bất kì trên∆ kẻ tới (E) các tiếp tuyến MA, MB Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định
2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A( 1 ; 1 ; 2 ) , B( -1 ; 3 ; -1)
1 Tìm độ dài đoạn thẳng là hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB lên mp(Oxy)
2. Tìm tọa độ điểm M ở trên mp(Oxy) sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất
Câu VII.b (1,0 điểm) Tùy thuộc và tham số m.Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
x
x mx
2 − +
=
phanvantubkdn@gmail.com 01268546029