Trắc nghiệm 2đ Khoanh tròn chữ chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng.. Kết qủa khác.[r]
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 7 (đề 2) NĂM HỌC: 2011 – 2012 Thời gian làm bài 90 phút
Họ và tên: ……… Ngày … Tháng 5 Năm 2012
I Trắc nghiệm (2đ) Khoanh tròn chữ chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng Câu 1 Tích 2 x3 7 x4 bằng:
Câu 2 Giá trị của x2 + xy – yz khi x = -2 ; y = 3 và z = 5 là
A 13 B 9 C -13 D -17
Câu 3 Kết quả của phép nhân các đơn thức :
2
x y x y z
là : A
3 2
1
2x yz B
3 6 3 1
2x y z C
3 7 3
1
2x y z
D Kết qủa khác
Câu 4 Bậc của đa thức : - 15 x3 + 5x 4 – 4x2 + 8x2 – 9x3 –x4 + 15 – 7x3 là
A 3 B 4 C 5 D 6
Câu 5 Cho tam giác ABC có góc A = 400 , góc C = 300 thì góc B bằng:
Câu 6 Nếu a,b,c là ba cạnh của một tam giác thì
A a b c; B a > b > c; C a + b c a - b; D a + b > c > a
- b
Câu 7 Với các bộ ba đọan thẳng có độ dài như sau :
A 9cm, 40cm, 41cm B 7cm, 7cm, 3cm
Hãy chọn bộ ba số mà với chúng, mà ta không vẽ được tam giác
Câu 8 Cho ∆ABC có Â = 90O, AB = 6, BC = 10 thì:
A AC = 2 B AC = 8 C AC = 64 D AC = 136
II Tự luận (8đ)
Câu 1 (1đ) Tính giá trị của các biểu thức sau :
2
/ 2 y x
a x
xy y
tại x = 0 ; y = -1 b/ xy + y2z2 + z3x3 tại x = 1; y = -1 ; z = 2
Câu 2 (1đ) Tìm các đa thức A biết : A + (x2 – 4xy2 + 2xz – 3y2) = 0
Câu 3 (3đ) Cho hai đa thức:
P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x Q(x) = 2x4 – x + 4 – x3 + 3x – 5x4 + 3x3
a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến b/ Tính P(x) + Q(x)
c/ Tìm nghiệm của đa thức H(x) = P(x) + Q(x)
Câu 4 (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC Trên cạnh BC lấy điểm D
sao cho BD = BA Kẻ AH vuông góc với BC, lấy K trên AC sao cho AH = AK
a) Chứng minh ∠ BDA và ∠ DAC phụ nhau ;
b) Chứng minh AD là phân giác của góc HAC
Trang 2c) Chứng minh DK AC .
Trang 3ĐÁP ÁN ĐỀ 2
I Trắc nghiệm (2đ) mỗi câu đúng 0,25 điểm
Câu 1 : C ; Câu 2 : D ; Câu 3 : C ; Câu 4 : B ;
Câu 5 : A ; Câu 6 : D ; Câu 7 : C ; Câu 8 : B ;
II Tự luận (8đ)
Câu 1: (1đ) Tính giá trị của các biểu thức sau :
Thay x = 0 ; y = -1 và biểu thức
2
2x y x
xy y
Ta được
2
0.( 1) ( 1) 1
Vậy 2 là giá trị của biểu thức
2
2x y x
xy y
tại x = 0 ; y = -1 a) Thay x = 1; y = -1 ; z = 2 vào biểu thức xy + y2z2 + z3x3
Ta được 1.(-1) + (-1)2.22 + 23.13 = -1 + 4 + 8 = 11 Vậy 11 là giá trị của biểu thức xy + y2z2 + z3x3 tại x = 1; y = -1 ; z = 2
Câu 2 : (1đ) A + (x2 – 4xy2 + 2xz – 3y2) = 0
A = 0 – (x2 – 4xy2 + 2xz – 3y2)
A = -x2 + 4xy2 – 2xz + 3y2
Câu 3 (3đ)
a) P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x = 4x4 – x4 – 2x3 + 5x – 2x +11
= 3x4– 2x3 + 3x +11
Q(x) = 2x4 – x + 4 – x3 + 3x – 5x4 + 3x3 = 2x4 – 5x4 – x3 + 3x3 – x + 3x + 4 = – 3x4 + 2x3 + 2x + 4
b) P(x) = 3x4– 2x3 + 3x + 11
Q(x) = – 3x4 + 2x3 + 2x + 4
P(x) – Q(x) = 5x + 15
Câu 4 : (3đ)
a) C/m ∠ BDA và ∠ DAC phụ nhau:
Ta có ABD cân tại B vì AB = BD (gt)
Suy ra ∠ BAD = ∠ BDA (1)
Mà ∠ BAD + ∠ DAC = 900
(gt) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠ BDA + ∠ DAC
= 900
Vậy ∠ BDA và ∠ DAC phụ nhau
b) Chứng minh ∠ HAD = ∠ DAK
Trong tam giác vuông AHD
Ta có ∠ HAD + ∠ HDA = 900
(HQ)
Mà ∠ BDA + ∠ DAC = 900
c) Cho 5x + 15 = 0
x = -15
x = -3 Vậy x = -3 là nghiệm của đa thức 5x +15
c) Chứng minh : DK AC Xét ∆ADK và ∆ADH
Có AH = AK (gt) ; ∠ HAD = ∠ DAC (cmt) ;
AD chung Vậy ∆ADK = ∆ADH (c.g.c) ⇒ ∠ K = ∠ H (góc tương ứng)
Mà ∠ H = 900 ⇒ ∠ K =
B
H D
K
Trang 4(câu a)
⇒ ∠ HAD = ∠ DAC (cùng phụ với
BDA)
Vậy AD là phân giác của ∠ HAC
900 Vậy DK AC