Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch một ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm.. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm và thực hiện trong bao nhiêu ngày...[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II.
Năm học: 2011 – 2012
Môn: TOÁN 8 (đề 8)
Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên:………
Bài 1/ (2,5đ) Giải các phương trình sau: a/ (x 1)2 9(x2 2x1) b/ x 3 2x 9 c/ ( 1).( )3 4 1 3 5 2 1 1 3 x x x x x x 4 x2+2 x −3 Bài 2/ (1,5đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a) (x – 2)2 (x + 1)(x + 3) – 4x b) 1 2 1 5 2 4 8 x x Bài 3/ (1,5đ) Một tổ sản xuất lập kế hoạch sản xuất, mỗi ngày sản xuất được 50 sản phẩm Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đó sản xuất được 57 sản phẩm Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch một ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm và thực hiện trong bao nhiêu ngày Bài 4/ (1đ) Cho biểu thức A = 1 2 1 3 2 2 x x x x Tìm giá trị của x để A là số dương Bài 5/ (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông góc tại A với AB = 6cm , AC = 8cm Vẽ đường cao AH a/ Chứng minh: ABC đồng dạng với HAC Suy ra: AC2 = HC.BC
b/ Tính độ dài BC và AH
c/ Kẻ CM là phân giác của góc ACB (M thuộc AB) Tính độ dài CM ? ………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 2………
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - ĐỀ 8
Bài 1/ (2,5đ) Giải các phương trình sau:
a/ (x 1)2 9(x2 2x1) (x – 1)2 – [3(x + 1)]2 = 0
(x – 1 + 3x + 3)(x – 1 – 3x – 3) = 0 (4x + 2)(-2x – 4) = 0
0 4 2
0 2 4
x
x
2 2 1
x
x
Vậy : x {-2; -2
1
} (0,75đ)
b/ x 3 2x 9
(0,75đ)
* TH1/ x 3 2x9
x – 3 + 2x = 9 khi x 3
3x = 12 x = 4 (TM)
* TH2 / x 3 2x9 - x + 3 + 2x = 9 khi x 3 x = 6 (ko TM)
Vậy PT đã cho có tập nghiệm S = 4
c/ ( 1).( )3
4 1 3
5 2 1
1 3
x x x
x x
x2 +2 x −3
ĐKXĐ : x ≠ 1 và x ≠ -3
4 ) 3 )(
1 ( )
3 )(
1 (
) 1 )(
5 2 ( ) 3 )(
1 3
(
x x
x x x
x
x x
x x
3x2 9x x 3 2x2 2x 5x5x2 3x x 3– 4
………
3x = - 9
x = - 3 Không TMĐK (loại)
Vậy pt vô nghiệm (1đ)
Bài 2/ (1,5đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a) Nghiệm của bất phương trình là: x
1
4
b)
1215
48
xx
2(1 2 ) 2.8 1 5
2 – 4x – 16 < 1 – 5x – 4x + 5x < –2 + 16 + 1 x < 15 Vậy x < 15
Bài 3 / (1,5đ)
Gọi số ngày tổ dự định sản xuất là : x ngày
Điều kiện: x nguyên dương và x > 1
Vậy số ngày tổ đã thực hiện là: x – 1 (ngày)
- Số sản phẩm làm theo kế hoạch là: 50x (sản phẩm)
Trang 3- Số sản phẩm thực hiện là: 57 (x – 1) (sản phẩm)
Theo đề bài ta có phương trình: 57 (x – 1) – 50x = 13
57x – 57 – 50x = 13
7x = 70
x = 10 (thoả mãn điều kiện)
Vậy: số ngày dự định sản xuất là 10 ngày
Số sản phẩm phải sản xuất theo kế hoạch là: 50 10 = 500 (sản phẩm)
Bài 4 / A =
3 2 0 1
3 2 1
1 3
2 1 2
1 3
2
2
x
x A
x
x x
x x x
x
x x
TH1 :
3
2 1
1 3
2 0
1
0 3 2
x x
x x
x
(0.5)
1 3
2 0
1
0 3 2
x
x x
x
Vô nghiệm (0.5)
2
1
x
thì A > 0 Bài 5 / vẽ hình đúng: 0,5đ
B
H M
a/ Xét hai tam giác vuông ABC và HAC có : góc ACB chung
nên ABC đồng dạng HAC
Suy ra : HC
AC AC
BC HA
AB
AC2 = BC HC 1đ b/ Theo Pytago ta có : BC = 6 2 82 = 10 0,5đ
Từ câu a/ suy ra : HA = BC
AC AB.
= 4,8 (cm) 0,5đ c/ Do CM là phân giác của góc ACB nên ta có :
3
1 18
6 10
8
CB CA
MB MA CB
MB
CA
MA
(áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
Suy ra: MA = 3
8
3
AC
(cm)
8 9
640 9
64 64
2 2
AM AC
(cm) 1đ