góc: rad; bớc sóng, khoảng cách cm; nhiệt độ: C Bài 1: 2,0đ Một vật có khối lượng m1=5kg được đặt trên một mặt phẳng nghiêng và nối với một vật có khối lượng m2=2kg bằng một sợi dây vắt [r]
Trang 1Sở Giáo dục và đào tạo Thanh Hoá
Trờng THPT Lê Văn Linh
Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay
Môn Vật lí 12 Năm học: 2011 – 2012
(Thời gian làm bài: 150 phút)
(Các kết quả học sinh tính phải làm tròn và lấy bốn chữ số sau dấu thập phân)
Đơn vị: gia tốc m/s 2, li độ: cm; thời gian: s; tần số gúc: rad/s; chu kỡ (s); biờn độ và li độ (cm); pha (rad).
góc: rad; bớc sóng, khoảng cách (cm); nhiệt độ: C
Bài 1: (2,0đ) Một vật cú khối lượng m1=5kg được đặt trờn một mặt phẳng nghiờng và nối với một vật cú khối lượng m2=2kg bằng một sợi dõy vắt qua một rũng rọc cố định bố trớ ở mộp mặt phẳng nghiờng Cho rằng gúc nghiờng của mặt phẳng nghiờng so với phương nằm ngang là α =300 Hệ số ma sỏt giữa vật thứ nhất với mặt phẳng nghiờng là μ = 0,1 Coi dõy nối khụng dón và khối lượng dõy và rũng rọc
khụng đỏng kể, hóy xỏc định gia tốc chuyển động của cỏc vật Cho g = 9,8 m/s2.
Bài 2: (2,0đ) Cho một vật dao động điều hoà Từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t
= 1/60 giõy vật đi từ vị trớ cú toạ độ x A 3/2(cm) đến vị trớ cú toạ độ x = 0
cm theo chiều dương Khi đi qua vị trớ cỏch vị trớ cõn bằng 2cm vật cú vận tốc
) s /
cm
(
3
40π Lập phương trỡnh dao động của vật
Bài 3: (2,0đ) Một đồng hồ quả lắc được sản xuất ở nơi cú gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s2 dao động với chu
kỡ 1s Đồng hồ được đưa đến nơi cú gia tốc trọng trường g’ = 9,79m/s2 Coi nhiệt độ khụng đổi Sau mỗi tuần
lễ đồng hồ sẽ chạy nhanh hay chậm bao nhiờu?
Bài 4: (2,0đ) Một vật tham gia đồng thời 2 dao động x1=A1cos(ωt − 2 π
3 ) và x2=3 cos(ωt+π
3) cm ,
với ω=20 rad/s Biết vận tốc cực đại của vật là 140cm/s Tớnh biờn độ A1 của dao động thứ nhất, và
phương trỡnh dao động tổng hợp
Bài 5: Một bếp điện được sử dụng ở hiệu điện thế 220V thỡ dũng điện chạy qua bếp cú cường độ 8A Dựng
bếp này đun sụi được 1,25kg nước từ nhiệt độ ban đầu 200C trong thời gian 20 phỳt Tớnh hiệu suất của bếp điện, biết nhiệt dung riờng của nước c = 4200J/kg.K
B i 6: à (2,0đ) Một con lắc đơn có dây treo làm bằng kim loại mảnh, vật có khối lợng riêng là D0=8g/cm3 dao
động trong một bình chân không với chu kỳ dao động nhỏ T1= 1,5(s) Cho một khí khác vào bình thì nó dao
động với chu kỳ T2=1,5005(s) Hỏi khối lợng riêng của chất khí đã đa vào bình
Bài 7: (2,0 đ) Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, theo phương trỡnh:
x = 3 cos(4πt ) + 2 sin(4πt) + 2.cos(4πt – π
2 ) (cm) Hóy xỏc định chu kỡ, biờn độ, pha ban đầu dao động
của chất điểm
Bài 8: ( 2,0đ) Hỡnh bên vẽ đường truyền của một tia sỏng SIS’ đi từ
mụi trường cú chiết suất n1=1 sang mụi trường cú chiết suất n2= 2.
Biết HI = 5 cm, HK = 2 3cm, S’K = 6 cm Tính góc tới i và góc
khúc xạ r
m1 m2
S H K
I S' I’
Trang 2Bài 9: (2,0đ) Ngời ta thực hiện sự giao thoa trên mặt nớc, hai nguồn S1 và S2 dao động cùng pha, cách nhau
S1S2 = 15 cm hai điểm M1 và M2 ở cùng một bên đối với đờng trung trực của S1S2 và ở trên hai vân giao thoa cực đại M1 nằm trên vân giao thoa thứ k+ 2 và M2 nằm trên vân giao thoa thứ k + 8 Cho biết:
M1S1 – M1S2 = 12cm và M2S1 – M2S2 = 36cm
Tính số vân cực đại và cực tiểu quan sát đợc
Bài 10:(2,0đ) Quá trình biến đổi trạng thái của lợng khí
đựơc biểu diễn trên hệ trục (P – V)
a Cho biết quá trình biến đổi trạng thái
từ (1) đến (3) là những quá trình gì?
b Tính nhiệt độ ở trạng thái (3) biết
nhiệt độ ở trạng thái (1) là t ❑1 =27 ❑0 C
-(
Hết) -(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
Sở Giáo dục và đào tạo Thanh Hoá
Trờng THPT Lê Văn Linh
Đáp án
Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay
Môn Vật lí 12 Năm học: 2011 – 2012
(Các kết quả học sinh tính phải làm tròn và lấy bốn chữ số sau dấu thập phân)
1
V(l)
P(atm)
2 O
4
3 2
Trang 3(Đề thi gồm 10 câu)
………
………
.
m
Câu
1.sin α > P2:
0.5 0.5
+ Hợp lực tác dụng vật 1: (1)
m1.a = P1.sin α - Fms - T1
+ Hợp lực tác dụng vật 2:
m2.a = T2 - P2 (2)
Với T1 = T2
+ Từ (1) và (2) ta có:
a= P1sin α − μm1g cos α − P2
m1+m2 =
5 9,8 0,5 −0,1 5 9,8 0,5 √3− 2 9,8
❑2 )
0.5
Câu
0.5
6 =
1
+ Biên độ: A =
40 π√3¿2
¿
20 π¿2
¿
¿
¿
22+¿
ω2=√¿
= 4 (cm)
0.5
6
(rad)
0.5
0,25
Câu
T2=√g2
g1>1 : Đồng hồ chạy chậm vì T2 > T1 0.5
T2)=t(1 −√g2
0,75
Câu
ω =
140
0.5
A= A1− A2⇒ A1=A+ A2=7+3=10(cm)
0,5
0,5 m1
m2
Trang 4+ Phơng trình dao động tổng hợp: x = 7.cos(20t- 2 π
0.5
Câu
0.5
0.5 1.0
Nhiệt lượng cần thiết để đun sụi nước :
Hiệu suất của bếp: H =
Câu
T = 2 π√g lhd
√g − l F m
m
0,5
áp dụng:
m
√g − lDg
D0
0,5
+ Tỉ số: T1
T2=√1 − D
D0 1
D0=
T12
T22 ⇒ D=(1 − T12
T22)D0 = 5,3307.10
❑− 3 g/cm ❑3
1,0
Câu
7 x = 3 cos(4πt ) + 2 sin(4πt) + 2.cos(4πt – π2 ) =
= 3 cos(4πt ) + 2 cos(4πt – π2 ) + 2 cos(4πt – π2 )
= 3 cos(4πt ) + 4 cos(4πt – π2 ) = A.cos(4πt + ϕ )
0,5
+ Tan ϕ =- 43 ⇒ϕ=¿ -53,1301 ❑0 ⇒ϕ=¿ - 0,9273 (rad) 0,5
Câu
8
IS ' =
1 4
⇒r=0 , 2527 (rad) (14,4775 ❑0 )
0.5
áp dụng định luật khúc xạ ta tính góc tới i:
n1sini=n2sin r ⇒ sini= n2
n1sin r=
√2
1 .
1
4=
√2 4
0,5
Câu
S H K
I S' I’
Trang 5Suy ra: 6 λ=24 cm ⇒ λ=4 cm 0,5
λ <K <
S1S2
λ ⇒k=± 3,± 2,± 1,0 : có 7 vân cực
đại.
λ −
1
2<K <
S1S2
λ −
1
2 ⇒k=− 4,± 3, ±2, ±1,0 có
8 vân cực tiểu.
0,5
0,5
Câu
10
a
V1 = V2 = 20(l)
- Quá trình biến đổi từ (2) đến (3) là quá trình đẳng áp:
b
- Trạng thái (1) đến (2):
áp dụng định luật Sác lơ:
P1
T1
=P2
T2
⇒T2=T1P2
P1
=300 4 2
600(K ) ⇒ t2=3270C
- Trạng thái (2) đến (3):
áp dụng công thức
V2
T2=
V3
T3⇒T3=T2.V3
V2 =
30 600 20
900(K ) ⇒t3=6270C
.
0,25 0,5 0,75 1
V(l)
P(atm)
2 O
4
3 2