Bài 10: 2.0đ Con lắc đơn đặt trong điện trờng E có phơng thẳng đứng hớng xuống, dao động với biên độ nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trờng g, vật có khối lợng m, dây treo dài l.. Tính chu k[r]
Trang 1Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay
Môn Vật lí 12 Năm học: 2010 – 2011
(Các kết quả học sinh tính phải làm tròn và lấy bốn chữ số sau dấu thập phân
Lúc đầu giải bài tập dới dạng tổng quát, lập biểu thức sau đó mới thay số)
(Đề thi gồm 10 b i)
Bài 1: (2.0đ) Một vật có khối lợng m đợc kéo trợt trên một mặt sàn nằm ngang bởi lực F
hợp với phơng nằm ngang góc α Cho biết hệ số ma sát giữa vật và sàn là k
a Tính gia tốc của vật
b Tính quãng đờng vật đi đợc trong thời gian t
áp dụng bằng số: m = 10kg, F = 20N, α=300
t = 4s, k = 0,1, g = 9,8125 m/s ❑2
Bài 2: (2.0đ) Một con lắc đơn có khối lợng m độ dài dây treo là l Góc lệch cực đại của
dây so với phơng thẳng đứng là α , gia tốc trọng trờng là g Tính cơ năng của con lắc và tốc độ của vật khi nó ở vị trí thấp nhất Mốc tính thế năng trọng trờng là mặt phẳng ngang qua VTCB
áp dụng bằng số: m = 15kg, l = 2,2m, α=150 , g = 9,8163 m/s ❑2
Bài 3: (2.0đ) ở nhiệt độ t1 hiệu điện thế giữa hai cực bóng đèn là U1 và cờng độ dòng điện
là I1 Khi sáng bình thờng hiệu điện thế hai cực của bóng đèn là U2 cờng độ dòng điện chạy qua đèn là I2 Tính nhiệt độ t2 của dây tóc bóng đèn khi sáng bình thờng Coi điện trở của dây tóc bóng đèn trong khoảng nhiệt độ này tăng tỉ lệ bậc nhất theo nhiệt độ với
hệ số nhiệt điện trở là α
áp dụng bằng số: t1=250C , U1 = 24mV, I1 = 8mA, U2 = 240V, I2 = 8A 5.10 K3 1
Bài 4: (2.0đ) Chu kì dao động của con lắc đơn có dây treo làm bằng kim loại có hệ số nở
dài vì nhiệt là α Khi nhiệt độ là t1 có chu kì T1 Tính chu kì dao động của vật khi nhiệt
độ tăng đến t2 Con lắc dao động với biên độ nhỏ
áp dụng bằng số: t1= 20 ❑0C , T1= 2,2s, t2= 30 ❑0 C, α=1 , 85 10 − 5 K − 1
Bài 5: (2.0đ) Một con lắc đơn có khối lợng m độ dài dây treo là l Góc lệch cực đại của
dây so với phơng thẳng đứng là α0 , gia tốc trọng trờng là g Lập công thức tính lực căng của dây treo tại li độ góc α
áp dụng bằng số: α0 = 60 ❑0 , m = 100g, g = 9,8163 m/s ❑2 , α = 10 ❑0
Bài 6: (2.0đ) Khi gắn quả nặng m1 vào một lò xo thì hệ dao động với chu kì T1 khi gắn quả nặng m2 lò xo dao động với chu kì T2 Tính chu kì dao động khi vật có khối lợng m
= m1– m2 (m1 > m2 )
áp dụng bằng số:T1 = 2,2 s, T2 = 1,6 s
Bài 7:(2.0đ)Ngời ta đa một đồng hồ quả lắc từ mặt đất lên đỉnh núi có độ cao h Biết bán
kính trái đất là R, dây treo dài l Gia tốc trọng trờng tại mặt đất g0 Coi nhiệt độ trên
đỉnh núi bằng
nhiệt độ tại mặt đất Tính thời gian sai lệch của đồng hồ trong khoảng thời gian thực tế t áp dụng bằng số: R = 6378 km, h = 3 km, t = 86400 s
Bài 8:(2.0đ) Một âm thoa, ở đầu có gắn mũi nhọn, mũi nhọn tiếp xúc nhẹ với mặt chất
lỏng Gõ nhẹ cho âm thoa rung động, thì thấy khoảng cách từ gợn sóng thứ k đến gợn sóng thứ (k + 5) là d Tần số của âm thoa là f Tính
a Bớc sóng
F
Sở Giáo dục và đào tạo Thanh Hoá
Trờng THPT Lê Văn Linh
Trang 2b Vận tốc truyền sóng.
c Khoảng cách từ gợn sóng thứ (k- 1) đến gợn sóng thứ (k+11)
áp dụng bằng số: d = 11,215 cm, f = 66,5 Hz
Bài 9: (2.0đ) Cho hệ thấu kính gồm hai thấu kính hội tụ L1, L2 (L1 trớc L2) có tiêu cự lần lợt là f1 và f2, đặt cách nhau đoạn L Vật AB đặt trớc thấu kính L1 đoạn d1 Xác đinh vị trí
ảnh cuối cùng của hệ
áp dụng bằng số: f1 = 10 cm, f2 = 20 cm, L = 50cm, d1=20 cm
Bài 10: (2.0đ) Con lắc đơn đặt trong điện trờng E có phơng thẳng đứng hớng xuống, dao
động với biên độ nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trờng g, vật có khối lợng m, dây treo dài l Tính chu kì dao động mới của của con lắc khi quả cầu đợc tích điện q (q > 0)
áp dụng bằng số: E = 10 ❑5 V/m; g = 9,8125 m/s ❑2 , m = 1g, l = 0,95 m, q = 10
❑− 6 C
-(
Hết) -(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Sở Giáo dục và đào tạo Thanh Hoá
Trờng THPT Lê Văn Linh
Đáp án
Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay
Môn Vật lí 12 Năm học: 2010 – 2011
(Các kết quả học sinh tính phải làm tròn và lấy bốn chữ số sau dấu thập phân)
(Đề thi gồm 10 câu)
………
.
………
+ Phân tích các lực tác dụng:
F
y
x
Trang 3+ Mà: Fms = k.N, Fox = m.a 0.25 a
a = F Cos α − k (P − F Sin α)
F Cos α − k (mg− F Sin α)
m
0.25 b
+ Quãng đờng vật đi đợc: S = 1
2at
+ áp dụng số: a = 20 Cos 300−0,1 (10 9 ,8125 − 20 Sin 300)
❑2 )
S = 1
2.0 , 8508 4
2
= 6,8064 (m)
0.5
Câu2 + Cơ Tại vị trí thấp nhất bằng động năng tại vị trí
thấp nhất bằng thế năng tại vị trí cao nhất:
W0 = WtA = Wđo ⇔ W0 = 1
2m v
2
= mgl(1 - cos
α )
+ T1ốc độ khi ở vị trí thấp nhất:
V = √2 gl(1 −cos α )
+ áp dụng số:
W0 = 15.9,8163.2,2.(1- cos15 ❑0 ) = 11,0379 (J)
V = √2 9 , 8163 2,2(1 −cos 150
) = 1,2131 (m/s)
0.5 0.5 0.5
0.5
Câu3
+ R1 = U1
I1 , R2 =
U2
I2
0.5
Suy ra: t2 = U2I1
αU1I2−
1
α+t1
0.5
+ áp dụng số: t2 = 240 8 10−3
4 10−3.24 10− 3 8 - 3
1 5.10
+ 25 = 2325 ❑0 C
0.5
Câu4
+ Ta có: T1 = 2 π√l1
g T2 = 2 π√l2
g
+ Mà: l2 = l1[1 + α (t2- t1)]
0.5 0.5 + Suy ra: T
+ áp dụng bằng số: T2 = 2,2 √1+1 , 85 10 −5(30 −20) = 2,2002 (s) 0.5
Câu5 Xét tại VT có li độ góc α : ( vẽ hình)
Theo phơng sợi dây
0.25 + Hợp lực: Fhl = T – P.Cos α ⇒ T = Fhl + mg.cos α 0.25 + aht = v2
l =
2 gl(cos α −cos α0)
+ Fht = m.aht = m v2
l
0.25
áp dụng bằng số: T = 0,1.9,8163.(3.cos10 ❑0 - 2.cos60 ❑0 ) = 1,9185
Câu6
+ Ta có: T1 = 2 π√m1
k ; T2 = 2 π√m2
k ; T = 2 π√m1−m2
k
0.5
+ Tỉ số: m1
m2=
T12
T22
0.5
Trang 4+ T2
T22=
m1
m2
+ áp dụng bằng số: T = √2,22−1,62 = 1,5100 (s) 0.5
Câu7
+ Tại mặt đất: T1 = 2 π√g l0
0.25
+ Tại độ cao h: T2 = 2 π√l
g =
R R+h¿
2
¿
g0¿
l
¿
2 π√ ¿
= 2 π√g l0 (
R+h
0.25
+ Tỉ số: T2
T1=1+
h
R ⇒ T1
T2=
R
R +h
0.25 + Số lần dao động con lắc trên đỉnh núi đã thực hiện: N = t/T2 0.25 + Thời gian đồng hồ chạy sai đã chỉ: t = N.T1 = t T1
T2 =t (
R R+h )
0.25
+ Thời gian sai lệch của đồng hồ: Δt=¿ t – t = t h
R+h
0.25
áp dụng số: Δt=¿ 86.400 x 3
0.5
Câu8 k λ k+5
+ Khoảng cách từ gợn sóng thứ k đến gợn sóng thứ (k+5) là:d = 5 λ
⇒ λ= d
5
0.5
+ Khoảng cách từ gợn sóng thứ (k – 1) đến (k+11) là: d = 12 λ 0.5
áp dụng số: λ= d
11 ,125
5 =¿ 2,2430 (cm)
V = 2,2430 66,5 = 149,1595 (cm/s)
d = 12 2,2430 = 26,9160 (cm)
0.5
Câu9 L1 L2
+ Sơ đồ tạo ảnh:
AB →
L1
A1B1 →
L2
A2B2
d1 d ❑1' d2 d ❑'2
0.5
+ Ta có: d ❑1' = d1 f1
d1− f1 d2 = L - d ❑1' 0.5 + Suy ra: d ❑'2 = d2f2
d2− f2 =
(Ld1−Lf1−d1f1)f2
Ld1− Lf1−d1f1−d1f1− f1f2
0.5
áp dụng số: d ❑'2 = (50 20− 50 10 −20 10) 20
0.5
Câu10
+ Chu kì dao động động của con lắc: T’ = 2 π√ l
g '
+ Trong đó trọng lực hiệu dụng: P’ = P + F ⇒ mg’ = mg + F
⇒ g’ = g + F
m
0.5 0.5
Trang 5+ Suy ra: T’ = 2 π
√g+ l F m
= 2 π
√g+ l F m
0.5
+ ¸p dông sè: T’ = 2 π
√9 , 8125+0 9510
− 6
.105
10− 3
= 0,5844 (s)
0.5