de thi casio cap truong

[r]

TRƯỜNG THCS NHỊ MỸ KỲ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2011 – 2012

- Đề Chính thức - Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

*** Đề thi này có 01 (một) trang *** Ngày thi: 15/10/2011

Họ và tên thí sinh:

Lớp

Quy ước: Các kết quả nếu không phải là số nguyên hay phân số thì làm tròn đến chữ số thập phân thứ sáu.

Bài1: (5đ) Tính:

17 A

1 1

1 2

1 3

1 4 5











;

10 B

1 5

2 6

3 7

4 8 9











;

2010 C

3 2

5 4

7 6

9 8 10











Giải phương trình: Ax + B = C

Bài 2: (5đ) Cho x + y = 4,221 và x.y = – 2,52 Tính A = x3 + y3 và B = x4 + y4

Bài 3: (5đ) Tính: a)

2

2

2 1 4 M

1

x x



    khi x = 17,102010

b)

N

Bài 4: (5đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm ; AC = 8 cm Phân giác của góc A cắt BC tại D Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC

Tính góc B, BD, DE, chu vi (P) và diện tích (S) của tứ giác AEDF (Số đo góc làm tròn đến phút)

Bài 5: (5đ)

Tính đường cao (h), cạnh bên (a), chu vi (P) và diện tích (S) của một hình thang cân có

hai cạnh đáy là 12 cm và 18 cm ; góc đáy 750

Hết

-ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài 1 A  11,862222 (hoặc A = 2669/225) 1,0 điểm

B  1,938194 (hoặc B =35060/18089) 1,0 điểm

C  763,287762 (hoặc C = 5750610/7534) 1,0 điểm

BD  4,285714 (hoặc BD = 30/7) 1,0 điểm

DE  3,428571 (hoặc DE = 24/7) 1,0 điểm

P  13,714286 (hoặc P = 96/7) 1,0 điểm

S  11,755102 (hoặc S = 576/49) 1,0 điểm

ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Bài 1 Tính trực tiếp trên máy ta được kết quả:

A  11,862222 (hoặc A = 2669/225)

B  1,938194 (hoặc B =35060/18089)

C  763,287762 (hoặc C = 5750610/7534)

x  64,182710

Bài 2 Phân tích: Ax3y3 (x y )3 3 (xy x y )

2

Bx y (x y )  2x y (x y )  2xy  2( )xy

Ta được kết quả: A  107,115646 ; B  509,734381

Bài 3

Rút gọn : M = 1 +

1

x ; N = 2011 1

Ta được kết quả: M  1,058473 ; N  43,844175

Ta có: Sin B = AC : BC = 0,8  góc B  5308’

- Theo t/c đường phân giác thì

=

CD AC4

Từ đó tính được BD =

30

7

A

D E

F

- Suy ra: DE = BD.SinB =

24 7

- Tứ giác AEDF là hình vuông (có 3 góc vuông và đường chéo AD là phân giác)

Do đó: chu vi = 4.DE =

96

7 ; diện tích = DE2 =

576 49

- Cạnh bên: a = 3: cos750  11,591110

- Chu vi: 12 +18 +2.a  53,182220

- Diện tích: (12+18).h : 2  167,942286

Hết

-12

12

3 75