Giao an hinh hoc 9 tuan 1

3.Giảng bài mới : a Giới thiệu bài1’ Trong bài tập trên ta tính hình chiếu thông qua hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền, t[r]

b' c'

h

B

A

Trường THCS Phương Thịnh Giáo án hình học 9

Ngày soạn :10.08.2012 Ngày dạy:20.08.2012

Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Tuần :1

Tiết :1 §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG (t1)

I.MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Biết chứng minh các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’ ,h2 = b’c’ Biết diễn đạt các hệ thức bằng lời

2 Kĩ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số trường hợp thực tế.

3.Thái độ: Rèn học sinh khả năng quan sát, suy luận, tư duy và tính cẩn thận trong công việc.

II.CHUẨN BỊ :

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Đồ dùng dạy học,phiếu học tập,bài tập ra kì trước: Bảng phụ ghi đề kiểm tra, bài tập 1,ví dụ 2, thước

thẳng , ê ke để mô tả ví dụ 2SGK

- Phương án tổ chức lớp học:Hoạt động cá nhân Nêu và giải quyết vấn đề,phát vấn và đàm thoại.

2.Chuẩn bị của học sinh:

-Nội dung kiến thức học sinh ôn tập:Các trường hợp đồng dạng của tam giác xem trước bài học.

-Dụng cụ học tập:Thước thẳng,eeke.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp:(1’)

+ Điểm danh học sinh trong lớp

+ Chuẩn bị kiểm tra bài cũ :Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra

2.Kiểm tra bài cũ :(6’)

Ở lớp 8 chúng ta đã được học về “ Tam giác đồng dạng “ Chương I “Hệ thức lượng trong tam giác vuông “ có thể coi như một ứng dụng của tam giác đồng dạng

Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Điểm

- Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng

trong hình vẽ sau, lập tỉ số đồng dạng

tương ứng:

- Ghi đúng tam giác đồng dạng

- Tìm đúng tỉ số ABC HBA

HB AB HA

ABC HAC

HAHC AC

HBA HAC

HA HC AC

3

3 4

- Yêu cầu HS tự nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ghi điểm

3.Giảng bài mới :

a) Giới thiệu bài(1’) Từ hình vẽ kiểm tra(H1)sgk,Giới thiệu hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông

AB,AC trên cạnh huyền BC.Giới thiệu quy ước viết các kí hiệu a,b,c,h,b’,c’ như sgk Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về mối quan hệ về cạnh và đường cao trong tam giác vuông đó , thông qua các cặp tam giác đồng dạng, đồng thời tìm hiểu vài ứng dụng của các hệ thức đó

b)Tiến trình bài dạy:

T

G

1.Tiếp cận định lý

- Yêu cầu HS vẽ hình vào vở và

nhớ các quy ước

- Yêu cầu HS đo độ dài hai cạnh

góc vuông, độ dài hình chiếu của -Tiến hành đo , tính toán để rút

1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông

và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

Trường THCS Phương Thịnh Giáo án hình học 9

chúng và độ dài cạnh huyền từ

đĩ tính tốn và rút ra nhận xét

2 Hình thành định lý

- Yêu cầu HS phát biểu bằng lời

hệ thức : AB 2 = BC.HC ;

AC 2 = BC.HC

- Từ hình vẽ ghi tĩm tắt b2 = ab’

và c2 = ac’và chứng minh định lí

bằng lược đồ phân tích đi lên

qua các câu hỏi:

-:Để chứng minh hệ thức b2=ab’

tức là AC2=BC.HCta cần chứng

minh điều gì?

- Muốn cĩ tỉ lệ thức này ta cần

chứng hai tam giác nào đồng

dạng với nhau?

- Ghi ý kiến chứng minh : 

AHC   BAC của HS lên bảg

- Yêu cầu HS về nhà chứng minh

trường hợp tương tự c2 = ac’

- Dựa vào định lí 1 hãy tính tổng

b2+c2 ?

- Giới thiệu đây là cách chứng

minh khác của định lí Pi-ta-go

3.Củng cố định lý

- Treo bảng phụ bài tập 1 SGK

- Hướng dẫn: Tính x+y dựa vào

định lí Pi-ta-go rồi lần lược tính

x , y theo hệ thức: c2 = ac’ ;

b2 = ab’ . (1)

- Tương tự học sinh lên bảng

làm bài tập 1b

NVĐ: Đường cao ứng với cạnh

huyền cĩ liên hệ gì với hai hình

chiếu hai cạnh gĩc vuơng lên

cạnh huyền ?

ra được hai hệ thức :

AB 2 = BC.HC ; AC 2 = BC.HC

- HS.TB phát biểu nội dung định lí 1.( vài HS phát biểu )









- Ta cĩ : b2+c2 = ab’+ ac’

= a(b’+ c’) = a.a = a2 ( vì b’+ c’= a)

- Đọc đề và quan sát hình

- HS.TB đứng tại chổ trả lời :

x y  6282 10 hay62 x x y.  

2

6 3,6 10

10 3,6 6, 4

x y

- HS cả lớp suy nghĩ …

a c'

h b'

A

H

a)Định lí 1:(SGK)

b 2 = ab ’ ; c 2 = ac ’ . (1)

b)Chứng minh:

AHCvà  BAC cĩ:

0

90 ( ĩc chung)

AHC BAC

 Vậy  AHC  BAC

Do đĩ =

=> AC2 = BC HC Tức là b2 = ab’ Tương tự, ta cĩ c2= ac’

c)Ví dụ 1:

(Bài tập 1 SGK)

y

8 6

C B

A

1 Tiếp cận định lý

- Yêu cầu HS tiến hành đo độ dài

h, b’, c’ rồi so sánh h2 và b’.c’?

2.Hình thành định lý

- Giới thiệu định lí 2

- Với các kí hiệu đã quy ước ta

cần chứng minh h2 = b’.c’ là

chứng minh điều gì ?

- Đo và rút ra hệ thức h2= b’.c’

- Vài HS phát biểu lại nội dung định lí 2

- HS Khá trả lời :

2.Một số hệ thức liên quan tới

đường cao :

a)Định lí 2:(sgk)

h 2 = b’.c’ (2)

b) chứng minh

Xét ΔHBAHBA vàΔHBAHAC cĩ:

1 2

H =H =90

1

A =C (cùng phụ với B )

Trường THCS Phương Thịnh Giáo án hình học 9

- Gọi HS lên bảng trình bày

chứng minh

- Nhận xét và sữa chữa nếu cĩ

- Cho HS quan sát hình tr.64

SGK Với một cây thước thợ

(êke) ta cĩ thể ‘đo’ được chiều

cao AC bằng cách chọn một vị

trí thích hợp

3 Củng cố định lý

- Treo bảng phụ ví dụ 2 SGK

trang 66

- Hình 2 SGK ,bạn HS đĩ ngắm

dọc theo cạnh êke từ D sao cho

D,A thẳng hàng Ngắm theo

cạnh kia của êke từ D sao cho

D,C thẳng hàng .Biết AE=2,25

và DE = 1,5.Hãy tính AC.?

- Yêu cầu HS lên bảng giải

- Gợi ý:

Áp dụng hệ thức h2 = b’.c’

- Nhận xét và sửa chữa (nếu cĩ)

=

ΔHBAHBA ΔHBAHAC

h b c  







- Một HS lên bảng trình bày chứng minh

-HS quan sát hình tr.64

- Đọc ví dụ 2

Ta cĩ : AB = ED = 1,5 m;

BD = AE = 2,25m

Tính AC = BA + BC Cần tính BC

- Một HS lên bảng giải



AH HC

=

BH AH

 AH2 = HB.HC Hay h2 = b’.c’

c)Ví dụ 2: (sgk )

1,5m 2,25m

D

E

C

B

A

Xét

ta có : BD2=AB.BC

=> BC = BD2

AB 3,375 (m) Vậy chiều cao của cây là

AC = AB + BC = 4,875 (m)

- Yêu cầu HS phát biểu định lí 1,

định lí 2, định lí Pytago

- Treo bảng phụ ghi bài tập 2

Hướng dẫn : dựa vào hệ thức (1)

và (2)

- Yêu cầu HS lên bảng trình bày

lời giải

- Phát biểu định lí 1, định lí 2,

định lí Pytago

- Quan sát hình trên bảng phụ

HS thực hiện theo hướng dẫn

- HS TB lên bảng thực hiện

Bài tập 2 SGK

Áp dụng hệ thức (1) và (2)

ta cĩ :

x2 = 1(1 + 4) = 5  x = 5

y2 = 4(4+1) = 20  y = 20

4 Dặn dị học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2’)

- Bài tập về nhà:

+Làm các bài tập : 2,4 SGK trang 68, 69

+Học thuộc và nắm chắc cách hình thành các hệ thức ở định lí 1,2 đồng thời thuộc các hệ thức này để vận dụng vào giải tốn

+Đọc “Cĩ thể em chưa biết trang 68 SGK là các cách phát biểu khác của hệ thức 1, hệ thức 2

+Tìm hiểu xem các mệnh đề đảo của định lí 1, 2 cĩ cịn đúng khơng ?Nếu cĩ hãy tìm cách c/m

- Chuẩn bị bài mới:

+Ơn cơng thức diện tích tam giác vuơng.,đọc trước định lí 3, 4 và soạn ?2

+Đồ dùng học tập:Thước ,máy tính cầm tay

+Tiết sau học “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuơng”(tt)

IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG:

Trường THCS Phương Thịnh Giỏo ỏn hỡnh học 9

Ngày soạn :12.08.2012 Ngày dạy: 24.8.2012

Tiết 2: Đ1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUễNG ( t2)

I.MỤC TIấU:

1 Kiến thức: + Biết chứng minh hệ thức bc = ah và 2 2 2

h b c diễn đạt cỏc hệ thức đú bằng lời

2.Kĩ năng: +Vận dụng đợc các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số trờng hợp thực tế.

3.Thỏi độ: Rốn học sinh khả năng quan sỏt, suy luận, tư duy và tớnh cẩn thận trong cụng việc.

II.CHUẨN BỊ :

1 Chuẩn bị của giỏo viờn:

+ Đồ dựng dạy học: Bảng phụ ghi đề kiểm tra bài cũ, bài tập 5 SGK.

+ Phương ỏn tổ chức lớp học:Hoạt động cỏ nhõn, Hoạt động nhúm theo kỹ thuật khăn trải bàn bài tập 5

2.Chuẩn bị của học sinh:

+ Nội dung kiến thức:Cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc vuụng ;cỏc hệ thức về tam giỏc vuụng đó học,

bài tập về nhà

+ Dụng cụ học tập: Bảng và bỳt nhúm, thước thẳng.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tỡnh hỡnh lớp:(1’)

- Điểm danh học sinh trong lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra

2.Kiểm tra bài cũ :(6’)

- Hóy phỏt biểu định lớ 1 ; 2 và viết cỏc hệ thức

tương ứng

- Cho tam giỏc ABC vuụng A, AB = 3cm ;

BC = 5cm Hóy tớnh hỡnh chiếu của AB trờn BC

- Phỏt biểu đỳng định lớ 1 và 2 viết đỳng hệ thức.b2 = a.b’ ; c2 = a.c’; h2 = b’.c’

- Áp dụng định lớ 1 ta cú AB2 = BH.BC hay : 32 = BH 5

9 1,8 5

BH

3 3 2 2

- Yờu cầu HS nhận xột đỏnh giỏ - GV nhận xột ,sửa sai ,đỏnh giỏ ghi điểm

3.Giảng bài mới :

a) Giới thiệu bài(1’) Trong bài tập trờn ta tớnh hỡnh chiếu thụng qua hệ thức giữa đường cao ứng với

cạnh huyền và cỏc hỡnh chiếu của hai cạnh gúc vuụng trờn cạnh huyền, trong tiết học hụm nay chỳng ta

sẽ tỡm hiểu cỏc hệ thức khỏc về đường cao mà việc giải cỏc bài toỏn như trờn đơn giản hơn

b)Tiến trỡnh bài dạy:

1.Tiếp cận định lý

- Cho HS nờu cỏc cụng thức tớnh

diện tớch của tam giỏc vuụng ABC

bằng cỏc cỏch khỏc nhau?

- Hóy so sỏnh tớch ah và bc?

- Giới thiệu định lớ 3

2.Hỡnh thành định lý

- Cũn cú thể chứng minh cỏch nào

khỏc khụng ?

- Gợi ý: Dựa vào tam giỏc đồng dạng

SABC = ah SABC = bc

ah = bc

- Vài HS phỏt biểu định lớ 3.

Một HS nờu hướng chứng minh

bc = ah hay AB.AC = BC.AH 

a c'

h b'

A

H

a)Định lý 3 (SGK)

b.c = a.h

Trường THCS Phương Thịnh Giáo án hình học 9

3 Củng cố định lý

- Treo bảng phụ ghi bài tập 3 sgk

- Gợi ý: y dựa vào định lí Pi-ta-go rồi

tính x theo hệ thức bc = ah (3)

-NVĐ: giữa đường cao h và hai cạnh

góc vuông b,c có mối liên hệ gì ?

 ABC  HAB

- Đọc đề và quan sát hình

2 2

35

74

y

Suy nghĩ ……

ABC và HAB có



0

90

A H

B chung

Do đó ABC HAB(g.g)



 AB.AC = BC.AH

c)Vídụ: (Bài 3 SGK)

2 2

35

74

y

1.Tiếp cận định lý

- Nhờ định lí pytago và hệ thức (3)

ta có thể suy ra một hệ thức giữa

đường cao ứng với cạnh huyền và 2

cạnh góc vuông

h b c

- Từ đó ta phát biểu thành định lí sau:

Gọi HS đọc định lí 4 SGK

2.Hình thành định lý

- Hướng dẫn HS chứng minh định lí

theo phân tích đi lên

Từ hướng phân tích đó ta chứng

minh được định lí

3 Củng cố định lý

- Cho HS làm Ví dụ 3

- Nhận xét và sữa chữa (nếu có)

- Vài HS đọc định lí 4 SGK

h b c









2

2 2 2

h c b



b2 c2 = a2 h2



bc = ah

- Một HS lên bảng làm, cả lớp làm vào vở nháp

Định lí 4:

a)Định lí 4: (sgk)

h b c

b) Chứng minh:

ah = bc => a2h2 = b2c2

=> (b2+ c2)h2 = b2c2

=> =

=> = + (4)

a

4 3

h

c)Ví dụ 3(sgk)

h b c

Trường THCS Phương Thịnh Giáo án hình học 9

2 2

2 2

6 8

6 8

4,8( )

6 8

h

 



- Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

bài tập 5 SGK trang 69 theo kỹ

thuật khăn trải bàn

- Cho HS treo bảng nhóm và cho

nêu nhận xét

- Nhận xét , bổ sung , sửa chữa

- Còn cách nào khác để tính h nữa

không ?

- Cách nào giúp tính toán gọn hơn?

- Lưu ý: Khi giải toán ta cần chọn

cách tính nhanh và gọn

- Hoạt động nhóm làm bài tập 5 + Cá nhân hoạt động độc lập trên phiếu học tập (3’)

+ Học sinh hoạt động tương

tác, chọn ý đúng nhất ghi vào khăn (2’)

+ Đại diện nhóm trình bày (3’)

- Treo bảng nhóm và đại diện các nhóm nêu nhận xét

h b c

2 2

2 2

2 2

3 4

3 4

2, 4

3 4

3

' ' 5 1,8 3, 2

h

c a c

a

b a c

 



Cách 2 tính toán gọn hơn

c'

4 3

C B

A

Cách2:

2, 4 5

a h b c

b c h a



4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2’)

- Bài tập về nhà:

+ Làm các bài tập 6,7,8,9 trang 69,70 SGK

+ Hiểu và học thuộc 4 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

(Hiểu các kí hiệu trong từng công thức )

- Chuẩn bị bài mới:

+ Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông;

+ Đồ dùng dạy học:Thước ,máy tính cần tay

+ Tiết sau tiếp tục học “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông”(tt)

V RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: