giao an hinh 9 ki 2

A/Môc tiªu bµi d¹y +KiÕn thøc: Học sinh đợc nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ đáy của hình trụ, trục, mặt xung quanh, đờng sinh, độ dài đờng cao, mÆt c¾t +KÜ n¨ng : N¾m ch¾c[r]

Ngày dạy: 08/1/2013

Tiết 33 vị trí tơng đối của hai đờng tròn (t1)

A-Mục tiêu:

- Nắm đợc ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn , tính chất của hai

đờng tròn tiếp xúc nhau ( tiếp điểm nằm trên đờng nối tâm ) , tính chấtcủa hai đờng tròn cắt nhau ( hai giao điểm đối xứng với nhau qua đờngnối tâm )

- Biết vận dụng tính chất của hai đờng tròn cắt nhau , tiếp xúcnhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh

- Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu , vẽ hình và tính toán

B-Chuẩn bị:

Thầy :

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Thớc kẻ , com pa , bảng phụ vẽ 3 vị trí tơng đối của hai đờngtròn

Trò :

- Đọc trớc bài , nắm đợc nội dung bài

- Nắm đợc ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn

C- Tiến trình bài giảng

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

I-Kiểm tra bài cũ:

hai đờng tròn sau đó

treo bảng phụ minh hoạ

từng trờng hợp sau đó

giới thiệu các khái niệm

mới

- Hai đờng tròn cắt nhau

khi nào ? vẽ hình minh

hoạ Nêu các khái niệm

?

- Hai đờng tròn tiếp xúc

nau khi nào ? vẽ hình

minh hoạ và nêu tiếp

điểm Có mấy trờng

hợp xảy ra ?

- GV treo bảng phụ giới

Học sinh Nêu các vị trí tơng đối của đờng thẳng với đ-ờng tròn

Vẽ hai đờng tròn ( O ; R ) và ( O’; r) nêu các

vị trí tơng đối có thể xảy ra

II-Bài mới:

1 : Ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn

? 1 ( sgk )

- Hai đờng tròn phân biệt  có 3 vị trí tơng

đối : Có hai điểm chung ; có 1 điểm chung ;không có điểm chung nào

+ Hai đờng tròn có hai điểm chung  cắtnhau

( O : R ) và (O ; r ) có hai điểm chung A và B

 (O) cắt (O’) tại A và B

A , B là giao điểm , AB là dây chung

+ Hai đờng tròn có 1 điểm chung  Tiếp xúcnhau

( có hai trờng hợp xảy ra : tiếp xúc ngoài vàtiếp xúc trong )

(O ; R ) và (O’; r) có 1 điểm chung A  (O)tiếp xúc (O’) tại A A là tiếp điểm

+ Hai đờng tròn không có điểm chung 

O B

O

III-Củng cố kiến thức-H ớng dẫn về nhà:

a) Củng cố :

- Nêu các vị trí tơng đối của hai đờng tròn Tính chất đờng nối tâm

- Nêu cách chứng minh bài tập 33 ( sgk ) - HS chứng minh , GV HD lại và chứng minh

- Nắm đợc ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn , tính chất của hai

đờng tròn tiếp xúc nhau ( tiếp điểm nằm trên đờng nối tâm ) , tính chấtcủa hai đờng tròn cắt nhau ( hai giao điểm đối xứng với nhau qua đờngnối tâm )

- Biết vận dụng tính chất của hai đờng tròn cắt nhau , tiếp xúcnhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh

- Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu , vẽ hình và tính toán

B-Chuẩn bị:

Thầy :

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Thớc kẻ , com pa , bảng phụ vẽ 3 vị trí tơng đối của hai đờngtròn

Trò :

- Đọc trớc bài , nắm đợc nội dung bài

Nắm đợc ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn

C- Tiến trình bài giảng

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

I-Kiểm tra bài cũ:

Tính chất đờng nối tâm

Cho (O ; R ) và (O’ ; r) có O  O’  OO’gọi là đờng nối tâm , đoạn OO’ gọi là đoạnnối tâm OO’ là trục đối xứng của hìnhgồm cả (O) và (O’)

? 2 ( sgk ) + Có OA = OB = R  O  d là trung trựccủa AB

Định lý ( sgk ) ( HS cm )

? 3 ( sgk ) a) A , B  (O) và (O’)

 (O) cắt (O’) tại 2 điểm b) OO’ là trung trực của AB

III-Củng cố kiến thức-H ớng dẫn về nhà:

a) Củng cố :

- Nêu các vị trí tơng đối của hai đờng tròn Tính chất đờng nối tâm

- Phát biểu định lý về đờng nối tâm của hai đờng tròn

- Nêu cách chứng minh bài tập 33 ( sgk ) - HS chứng minh , GV HD lại và chứng minh

A

D B

C

Ngày dạy: 15/1/2013

Tiết 35 vị trí tơng đối của hai đờng tròn

(tiếp).

A-Mục tiêu:

Qua bài này học sinh cần :

- Nắm đợc hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai ờng tròn ứng với từng vị trí tơng đối của hai đờng tròn Hiểu đợc kháiniệm tiếp tuyến chung của hai đờng tròn

đ Biết vẽ hai đờng tròn tiếp xúc ngoài , tiếp xúc trong ; biết vẽ tiếptuyến chung của hai đờng tròn Biết xác định vị trí tơng đối của hai đ-ờng tròn dựa và hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính

- Thấy đợc hình ảnh của một số vị trí tơng đối của hai đờng tròntrong thực tế

C-tiến trình bài giảng

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

I-Kiểm tra bài cũ:

Học sinh 1

Nêu các vị trí tơng đối

của hai đờng tròn , tính

chất đờng nối tâm của

- Hai đờng tròn tiếp xúc

nhau có mấy trờng

nào ? suy ra điều gì ?

- Nếu O’ nằm giữa O và

A  ta có công thức

nào ? suy ra điều gì ?

Học sinh Nêu các vị trí tơng đối của hai ờng tròn , tính chất đờng nối tâm của hai đ-ờng tròn

đ-Học sinh Giải bài tập 33 ( sgk - 119 )

 R - r < OO’ < R + r

?3 ( sgk )

 OAO’ có :

R - r < OO’ < R + r ( bất đẳng thức về cạnh trong  )

b ) Hai đờng tròn tiếp xúc nhau : + ( O ; R ) và (O’ ; r ) tiếp xúc ngoài tại A

 A nằm giữa O và O’  OO’ = R + r + (O ; R) và (O ; r) tiếp xúc trong tại A O’ nắm giữa A và O  OO’ = R - r

? 2 ( sgk ) +) (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại

A  OA + O’A = OO’  OO’ =

R + r

-A

O' O

A

O' O

O' O

A

B r R

+) (O) và (O’) tiếp xúc trong tại A  OO’ +O’A = OA

 OO’ = OA - O’A  OO’ = R - r c) Hai đờng tròn không giao nhau

+ ) Hai đờng tròn ở ngoài nhau  OO’ > R+ r

+) Hai đờng tròn đựng nhau  OO’ < R - r Bảng tóm tắt ( sgk )

2 : Tiếp tuyến chung của hai đờng tròn

* Khái niệm : Đờng thẳng tiếp xúc với cảhai đờng tròn  tiếp tuyến chung

+ ) Tiếp tuyến chung ngoài ( hình (a) )

+

O' O

đờng tròn là ( d1 ; d2 ; m) ; ( d1 ; d2) ; (d) + ) Hình d không có tiếp tuyến chung

- Giải bài tập trong sgk - 123

- BT 36 : Dựa vào hệ thức giữa OO’ và R , r

BT 37 : Chứng minh  OAC =  OBD

B A O' O B

A

O' O

b

a

Ngày dạy : 19/1/2013

Tiết 36 Luyện tập A/Mục tiêu bài dạy

+Kiến thức :

- HS đợc củng cố lại các kiến thức về ba vị trí tơng đối của hai ờng tròn, tính chất đờng nối tâm, hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bánkính, tiếp tuyến chung của hai đờng tròn

đ HS vận dụng thành thạo hệ thức về đoạn nối tâm và các bánkính, tính chất của đờng nối tâm của hai đờng tròn vào giải các bài tậpchứng minh

+Kĩ năng :

- Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hìnhhọc

+Thái độ :

- Học sinh có thái độ tích cực, đúng đắn trong học tập

+ Phơng pháp : vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm

B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: Thớc, compa

- HS: Thớc, compa

C/Tiến trình bài dạy

I Kiểm tra (6 phút)

- HS1: Nhắc lại định lý về tính chất đờng nối tâm

- HS2: Nhắc lại ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn và các hệ thức

liên quan

II Bài mới (30 phút)

- Do đó đờng cao OC đồng thời làtrung tuyến

tia phân giác của hai góc kề bù

nên vuông góc với nhau

(O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A.

Tiếp tuyến chung ngoài BC

GT B  (O), C  (O’), tiếp tuyến chung trong tại

A cắt BC tại I

OA = 9, O’A = 4

a) BAC= 900

KL b) OIO ' = ? c) BC = ? Giải:

a) Theo tính chất của hai tiếp tuyếncắt nhau ta có IB = IA, IC = IA  IB

= IC= IA = 1

2 BC+) Xét ABC có đờng trung tuyến

900c) OIO’ vuông tại I có IA là đờngcao nên IA2 = OA AO’ = 9.4 = 36cm

Do đó IA = 6 cm

Vậy BC = 2.IA = 12cm

IV Củng cố (7 phút)

- Qua giờ luyện tập ta đã vận

dụng những kiến thức nào ?

- Trả lời miệng bài 38 ( 123 )

+ Các bài tập sử dụng tính chất haitiếp tuyến cắt nhau

+ Các bài tập về hai đờng tròn tiếpxúc nhau, tiếp tuyến chung

*) Bài tập 38 (SGK)a) (O ; 4cm)

b) (O ; 2cm)

V H ớng dẫn về nhà (1 phút)

- Nắm chắc cách giải các bài tập trong giờ

- Làm các bài tập còn lại trong Sgk và SBT

- Chuẩn bị làm các câu hỏi trong bài “Ôn tập chơng II”

Duyệt bài :

Ngày dạy : 22/1/2013

Chơng III Góc với đờng tròn

Tiết 37 Góc ở tâm số đo cung

A/Mục tiêu bài dạy :

- Học sinh vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc

+ Phơng pháp : Vấn đáp, gợi mở, luyện tập

B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: Thớc, compa, thớc đo độ

- HS: Thớc, compa, thớc đo độ

C/Tiến trình bài dạy

I Kiểm tra (5 phút)

- HS1: Nêu cách dùng thớc đo góc để xác định số đo của một

góc Lấy ví dụ minh hoạ

III Bài mới (32 phút)

trùng với tâm O của đờng tròn)

-và chú ý cách viết cho HS

- Quan sát hình vẽ trên hãy cho

biết

+ Góc AOB là góc gì ? vì sao ?

+ Góc AOB chia đờng tròn

thành mấy cung ? kí hiệu nh thế

nào ?

+ Cung bị chắn là cung nào ?

nếu góc a = 1800 thì cung bị

chắn lúc đó là gì ?

- Cung AB kí hiệu là: AB Để phân

biệt hai cung có chung mút  kíhiệu hai cung là: AmB ; AnB

- AmB là cung nhỏ ; AnB là cung lớn

- Với a = 1800  mỗi cung là mộtnửa đờng tròn

- AmB là cung bị chắn bởi góc AOB

- AOB chắn cung nhỏ AmB ,

- COD chắn nửa đờng tròn

2.Số đo cung ( 8 phút)

- Giáo viên yêu cầu HS đọc nội

dung định nghĩa số đo cung

- Hãy dùng thớc đo góc đo xem

góc ở tâm AOB có số đo là bao

nhiêu độ ?

- Hãy cho biết cung nhỏ AmB

có số đo là bao nhiêu độ ? =>

sđAB = ?

- Lấy ví dụ minh hoạ sau đó tìm

số đo của cung lớn AnB

- GV giới thiệu chú ý /SGK

*Định nghĩa: (Sgk)

Số đo của cung AB: Kí hiệu sđAB

Ví dụ: sđ AB AOB  = 1000 sđ AnB= 3600 - sđAmB

*Chú ý: (Sgk) +) Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800+) Cung lớn có số đo lớn hơn 1800+) Khi 2 mút của cung trùng nhauthì ta có “cung không” với số đo 00

và cung cả đờng tròn có số đo 3600

3.So sánh hai cung ( 6 phút)

- GV đặt vấn đề về việc so sánh

hai cung chỉ xảy ra khi chúng

cùng trong một đờng tròn hoặc

trong hai đờng tròn bằng nhau

- Hai cung bằng nhau khi nào ?

Khi đó sđ của chúng có bằng

nhau không ?

- Hai cung có số đo bằng nhau

liệu có bằng nhau không ? lấy

+) AB CD  nếu sđ AB sđ CD+) AB CD  nếu sđ AB sđ CD

4 Khi nào thì sđ AB = sđ AC + sđCB   (8 phút)

- Hãy vẽ 1 đờng tròn và 1 cung

AB, lấy một điểm C nằm trên

cung AB ? Có nhận xét gì về số

đo của các cung AB , AC và CB

- Khi điểm C nằm trên cung

nhỏ AB hãy chứng minh yêu

cầu của ? 2 ( sgk)

- HS làm theo gợi ý của sgk

+) GV cho HS chứng minh sau

GV gọi học sinh phát biểu lại

nội dung định lí sau đó chốt lại

cách ghi nhớ cho học sinh

Cho điểm C  AB và chia AB thành

2 cung AC; CB

+Định lí:

Khi C thuộc cung nhỏ AB

ta có tia OC nằm giữa 2 tia

OA và OB

 theo công thức cộng số đo góc ta có :

a) 900 b) 1800 c) 1500 d) 00 e) 2700

V H ớng dẫn về nhà (2 phút)

- Học thuộc định nghĩa, tính chất, định lý

- Nắm chắc công thức cộng số đo cung , cách xác định số đocung tròn dựa vào góc ở tâm

C  AB  sđ AB= sđAC+ sđCB

- Học sinh biết cách so sánh hai cung tròn, vận dụng đợc định

lý về cộng số đo hai cung,các định lý về mối liên hệ giữacung và dây vào bài tập

- Biết vẽ hình, suy luận tìm ra cách chứng minh, có lời giải rõ

ràng, ngắn gọn

+Kĩ năng: Vẽ hình, suy luận, chứng minh

+Thái độ : Học sinh tự giác, tích cực học tập

+ Phơng pháp : vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm

B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: thớc, compa, thớc đo độ

- HS: Dụng cụ học tập

C/Tiến trình bài dạy

I Kiểm tra bài cũ (6 phút)

- Phát biểu định lý 1 về mối liên hệ giữa cung và dây, vẽ hình, ghi tómtắt định lý ?

II Bài mới (36 phút)

- Nếu biết số đo góc AOB

có biết số đo cung AmB

không ?

- Nếu biết số đo cung AmB

thì số đo cung AnB bằng ?

- Hãy tìm số đo góc AOB ?

+Tứ giác OAMB có tổng các góctrong bằng 3600 trong đó có OAM và

OMB bằng 900 ( do MB, MA là tiếptuyến; A, B là tiếp điểm )

OH < OKb) Từ BĐT về dây cung BC >BĐ

 BC > BD

3.Bài 11 trang 75 SBT ( 13 phút)

+ Trên cung AB của đờng

tròn (o) lấy hai điểm C, D

chia dây này thành 3 đoạn

+ Hãy chứng minh cho tam

giác AOC bằng tam giác

 A B

+AOC = BOD ( c.g.c ) vì có OA = OB, A B , AC = BD

 O1 O 2  AEFB

b) OCD cân ( OC = OD do AOC

= BOD ) nên ODC< 900  CDF >900( vì góc ODC và CDF là hai góc kềbù) Do vậy trong tam giác CDF cógóc CDF lớn hơn góc CFD  CF>CDhay CF > CA

+ Xét AOC và COF có OA = OF,

-Ngày dạy :29/1/2013

Tiết 39 liên hệ giữa cung và dây

A/Mục tiêu bài dạy

+ Phơng pháp : Vấn đáp, gợi mở,trực quan, nhóm

B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: Thớc, compa, thớc đo độ

- HS: Thớc, compa, thớc đo độ

C/Tiến trình bài dạy

I Kiểm tra bài cũ (6 phút)

- HS1: Phát biểu định lý và viết hệ thức nếu 1 điểm C thuộc cung

AB của đờng tròn

- HS2: Giải bài tập 8 (Sgk - 70)

II Bài mới (27 phút)

1.Định lí 1 (15 phút)

- GV vẽ hình 9/SGK và giới

thiệu các cụm từ “Cung căng

dây” và “Dây căng cung ”

- GV cho HS nêu định lý 1 sau

đó vẽ hình và ghi GT , KL của

định lý ?

?1

- Hãy nêu cách chứng minh

định lý trên theo gợi ý của SGK

⇒ sđ AB= sđ CD ⇒ AOB COD   

⇒  OAB =  OCD ( c.g.c)

⇒ AB = CD ( đcpcm) b) Nếu AB = CD

trong nào bằng nhau ? Từ đó

suy ra góc COA bằng tổng hai

góc nào ?

- Tơng tự tính góc BOD theo số

Bài tập 13: ( Sgk - 72)

GT : Cho ( O ; R) dây AB // CD

Tơng tự ta cũng có : DOB CDO ABO     DOB DCO BAO (2)  

Từ (1) và (2) ta suy ra : COA DOB 

-GT: Cho ( O ; R ) ;

hai dây AB và CD

KL: a) AB > CD   AB > CD

b) AB > CD ⇒ AB > CD  

đo của góc DCO và BAO ⇒ so

sánh hai góc COA và BOD ?

(Học sinh tự chứng minh trờng hợpnày)

V H ớng dẫn về nhà (1 phút)

- Học thuộc định lý 1 và 2

- Nắm chắc tính chất của bài tập 13 ( sgk ) đã chứng minh ở trên

- Giải bài tập trong Sgk - 71 , 72 ( bài tập 11 , 12 , 14 )

Ngày dạy :2/2/2013

Tiết 40 Góc nội tiếp

A/Mục tiêu bài dạy

+Kiến thức :

- HS nhận biết đợc góc nội tiếp, phát biểu đợc định nghĩa về gócnội tiếp

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc nội tiếp

- Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ qủacủa định lý trên

C/Tiến trình bài dạy

I Kiểm tra bài cũ (3 phút)

- GV: Vẽ hình góc ở tâm, góc nội tiếp và ĐVĐ vào bài

II Bài mới (30 phút)

1 Định nghĩa (10 phút)

- GV vẽ hình 13 (sgk)giới thiệu

về góc nội tiếp

- Cho biết đỉnh và hai cạnh của

góc có mối liên hệ gì với (O) ?

- Thế nào là góc nội tiếp, góc

 Định nghĩa: ( sgk - 72 )

nội tiếp BAC ở hai hình trên

chắn những cung nào ?

- GV gọi HS phát biểu định

nghĩa và làm bài

- Thực hiện ?1 ( sgk )

- Giải thích tại sao góc đó

không phải là góc nội tiếp ?

+ BAC là góc nội tiếp, BC là cung bịchắn

- Hình a) cung bị chắn là cung nhỏBC; hình b) cung bị chắn là cung lớnBC

?1 (Sgk - 73) +) Các góc ở hình 14 không phải làgóc nội tiếp vì đỉnh của góc khôngnằm trên đờng tròn

+) Các góc ở hình 15 không phải làgóc nội tiếp vì hai cạnh của góckhông đồng thời chứa hai dây cungcủa đờng tròn

- Hãy xác định số đo của BAC

và số đo của cung BC bằng thớc

đo góc ở hình 16 , 17 , 18 rồi so

sánh

=> HS lên bảng đo

- GV cho HS thực hiện theo

nhóm sau đó gọi các nhóm báo

cáo kết quả GV nhận xét kết

quả của các nhóm, thống nhất

kết quả chung

- Em rút ra nhận xét gì về quan

hệ giữa số đo của góc nội tiếp

và số đo của cung bị chắn ?

* Nhận xét: Số đo của BAC bằng nửa

số đo của cung bị chắn BC (cả 3 hình

đều cho kết quả nh vậy)

+ Chứng minh: (Sgk)

a)Trờng hợp: Tâm O nằm trên 1 cạnhcủa góc BAC:

Ta có: OA = OC = R  AOCcân tại O

 BAC = 

1

2BOC

(tính chất góc ngoài của tam giác)

vận dụng kết quả trờng hợp 1

vào chứng minh các trờng hợp

BAC

2

sđ BC (đpcm)c)Trờng hợp: Tâm O nằm ngoài góc

4 Hệ quả ( 5 phút)

- GV cho HS rút ra các hệ quả

từ kết quả của bài tập trên

- Yêu cầu HS thực hiện ?3

- Nêu các hệ qủa về góc nội

tiếp của đờng tròn ?

*) Bài tập 16a)PCQ sđPQ= 2PBQ

- Gọi HS đại diện cho các

nhóm nêu kết quả, GV đa ra

kết quả trên màn hình, nếu câu

nào thiếu thì yêu cầu HS sửa lại

*) Bài tập: Trong các câu sau, câu nào

đúng, câu nào sai ?Trong một đờng tròn1) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằmtrên đờng tròn

2) Các góc nội tiếp cùng chắn một dâythì bằng nhau

3) Các góc nội tiếp chắn nửa đờngtròn thì bằng 900

4) Các góc nội tiếp cùng chắn mộtcung thì bằng nhau

5) Các góc nội tiếp bằng nhau thì cùngchắn một cung

Kết quả: 1) Sai 2) Sai 3) Đúng

C/Tiến trình bài dạy

I Kiểm tra bài cũ (4 phút)

- HS: Phát biểu định lý và hệ quả về tính chất của góc nội tiếp ?

II Bài mới (33 phút)

từ đó suy ra các đoạn thẳng nào

vuông góc với nhau

(BM  SA ; AN  SB )

- 1 học sinh lên bảng trình bày

phần chứng minh

+) GV đa thêm trờng hợp nh

hình vẽ (tam giác SAB tù) và

yêu cầu học sinh về nhà chứng

hình, ghi GT , KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu

chứng minh gì ?

GT:

; 2

AC O

= A; D

KL: Ba điểm B; D; C thẳng hàng

- Muèn chøng minh 3 ®iÓm B,

AC O

-S

S

S

Các kiến thức đã vận dụng trong bài

Cách chứng minh đẳng thức của các tích các đoạn thẳng hoặc tỷ số

V H ớng dẫn về nhà (1 phút)

- Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp Xem lại các bàitập đã chữa Làm bài tập còn lại trong sgk - 76

Ngày dạy : 19/2/2013

Tiết 42 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

A/Mục tiêu bài dạy

+Kiến thức:

- Nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc tạo bởitia tiếp tuyến và dây cung

- Phát biểu đợc định lý đảo và chứng minh đợc định lý đảo

+Kĩ năng :

Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, vận dụng kiến thức vào bài tập

+Thái độ : Tích cực, chủ động trong học tập

+ Phơng pháp : Vấn đáp, gợi mở, trực quan

B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV:

Thớc kẻ, com pa, êke, bảng phụ vẽ các hình ?1 , ? 2

- HS: Dụng cụ học tập

C/Tiến trình bài dạy

I Kiểm tra bài cũ (4 phút)

HS1: Phát biểu định lí và các hệ quả của định lí về góc nội tiếp?

II Bài mới (32 phút)

1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (14 phút)

- GV vẽ hình, sau đó giới thiệu

khái niệm về góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung

- GV treo bảng phụ vẽ hình ?1

*) Khái niệm: ( Sgk - 77)

S

HS trả lời câu hỏi ?

đo độ vẽ cạnh chứa dây cung

- Hãy cho biết số đo của cung

bị chắn trong mỗi trờng hợp ?

+) BAx chắn cung AmB

+) BAy chắn cung AnB

+ BAx = 1200 ⇒ sđ AB 240   0

(kéo dài tia AO cắt (O) tại A’ Ta có

A ' AB  30 => sđA 'B 600Vậy sđAA 'B= sđAA ' + sđ A 'B =

2400)

2 Định lí ( 16 phút)

- Qua bài tập trên em có thể rút

ra nhận xét gì về số đo của góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung và số đo của cung bị chắn

tuyến và dây cung của (O ; R)

Chứng minh:

Theo ? 2 (Sgk) có mấy trờng

hợp xảy ra đó là những trờng

hợp nào ?

- GV gọi HS nêu từng trờng

hợp có thể xảy ra sau đó yêu

cầu HS vẽ hình cho từng trờng

hợp và nêu cách chứng minh

cho mỗi trờng hợp đó

- GV cho HS đọc lại lời chứng

minh trong SGK và chốt lại vấn

đề

- HS ghi chứng minh vào vở

hoặc đánh dấu trong sgk về

xem lại

- Hãy vẽ hình minh hoạ cho

tr-ờng hợp (c) sau đó nêu cách

chứng minh

- Gợi ý : Kẻ đờng kính AOD

sau đó vận dụng chứng minh

- Hãy so sánh số đo của BAx

và ACB với số đo của cung



AmB.

- Kết luận gì về số đo của góc

nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung cùng chắn

một cung ? (có số đo bằng

nhau)

=> Hệ quả/SGK

a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dâycung AB:

Ta có: BAx 90  0

Mà sđ AB= 1800Vậy

BAx

2

sđ AB

(đpcm)c) Tâm O nằmbên trong góc

BAx:

Kẻ đờng kínhAOD

⇒ tia AD nằmgiữa hai tia

AB và Ax

Ta có : BAx = BAD + DAx  

Theo chứng minh ở phần (a) ta suy

thức cơ bản của bài học về định

nghĩa, tính chất và hệ quả của

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung và sự liên hệ với góc

nội tiếp

BAx 

1 ACB

- GV cho HS vẽ hình và ghi giả

thiết và kết luận bài 27 (Sgk

Rèn luyện kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung,

kĩ năng áp dụng các định lí, hệ quả của góc giữa tia tiếp tuyến và mộtdây vào giải bài tập, kĩ năng vẽ hình, trình bày lời giải bài tập

+Thái độ :

Hiểu những ứng dụng thực tế và vận dụng đợc kiến thức vào giảicác bài tập thực tế

+ Phơng pháp : Vấn đáp, trực quan, nhóm

B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: Thớc, compa, bảng phụ vẽ hình bài 3

- HS: Thớc, compa

C/Tiến trình bài dạy

I Kiểm tra bài cũ (3 phút)

- HS: Phát biểu về định lí, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung

II Bài mới (36 phút)

A, B, C(O)Tiếp tuyến At

C

(O) và (O’) tiếp xúc ngoài

nhau tại A, BAD, EAC là hai

cát tuyến của hai đờng tròn,

xy là tiếp tuyến chung tại A

Chứng minh ABC = ADE.

- Yêu cầu HS làm việc theo

y

x

O' B

O

A

E

 BOP 2TPB   ( 1) Mµ BTP BOP 90   0 (2)  Thay (1) vµo (2) ta cã

®iÒu ph¶i chøng minh

-A/Mục tiêu bài dạy

+Kiến thức :

- Nhận biết đợc góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài đờng tròn

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo góc của góc có đỉnh ởbên trong hay bên ngoài đờng tròn

B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: thớc, compa, êke, phiếu học tập

- HS: Thớc, compa, êke

C/Tiến trình bài dạy

I Kiểm tra bài cũ (6 phút)

- HS1:

- GV :

Nêu định nghĩa, định lý góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếptuyến và dây cung

Kiểm tra bài tập về nhà

III Bài mới (32 phút)

Hoạt động của GV và HS Nội dung

với (O) ? đỉnh và cạch của góc

có đặc điểm gì so với (O) ?

- Vậy BEC gọi là góc gì đối với

=> Định lí/SGK

- GV gợi ý HS chứng minh nh

sau: Hãy tính góc BEC theo góc

EDB và EBD  ( sử dụng góc

ngoài của EBD)

- Góc EDB và EBD  là các góc

nào của (O)  có số đo bằng

bao nhiêu số đo cung bị chắn

Vậy từ đó ta suy ra BEC = ?

KL :

 sd BnC sdAmD BEC

2



Chứng minh:

Xét EBDcó BEC là góc ngoài của

c

b

a d

Từ (1) và (2) ta có :

 sdAmD + sdBnC BEC

2 sdMB sd AN AEN

với đờng tròn (O) Đỉnh, cạnh

của các góc đó so với (O) quan

hệ nh thế nào ?

- Vậy thế nào là góc có đỉnh ở

bên ngoài đờng tròn

- Yêu cầu HS đứng tại chỗ cho

biết vị trí của hai cạnh đối với

(O) trong từng hình vẽ, nêu rõ

- Góc BAC là góc ngoài của

tam giác nào ?

 góc BAC tính theo BEC và

góc ACE nh thế nào ?

- Tính số đo của góc BAC và

ACE theo số đo của cung bị

chắn Từ đó suy ra số đo của

BEC theo số đo các cung bị

- Góc BEC có nằm ngoài (O) , EB và

EC có điểm chung với (O)  BEC làgóc có đỉnh ở bên ngoài (O)

- Cung bị chắn BnC ; AmD  là hai cung

nằm trong góc BEC+ Định lý: (Sgk - 81)

2



Chứng minh:

a) Tr ờng hợp 1 :

- Ta có BAC là góc ngoài của AED

 BAC = AEC + ACE  (t/c góc ngoài AEC)

 AEC = BAC   - ACE (1)

BEC

2

 (sđBnC- sđAmD)

b) Tr ờng hợp 2 :

Ta có BAC là góc ngoài của AEC

 BAC = AEC + ACE  (t/c góc ngoài AEC)

-E

O D

 AEC = BAC   - ACE (1)

BEC

2

 (s®BnC- s®AmC) (®pcm)c) Tr êng hîp 3 :* H×nh vÏ ë bªn )

- GV: Thớc, compa

- HS: Thớc, compa

C/Tiến trình bài dạy

I Kiểm tra bài cũ (6 phút)

- HS: Phát biểu định lý về góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài

đ-ờng tròn ?

II Bài mới (38 phút)

Hoạt động của GV và HS Nội dung

1.Bài tập 41 (SGK/83) (12 phút)

- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề

bài sau đó vẽ hình và ghi GT ,

KL của bài toán

+ A là góc có quan hệ gì với

(O)  hãy tính A theo số đo

của cung bị chắn ?

+ BSM có quan hệ nh thế nào

với (O)  hãy tính BSM theo số

đo cuả cung bị chắn ?

- Vậy ta suy ra điều gì ?

GT : Cho A nằm ngoài (O), cát tuyến

2



sđ CN( định lý về góc có đỉnh nằm bên ngoài đờng tròn ) Lại có :

 sd CN + sd BM BSM =

2(định lý về góc có đỉnh ở bên trong

đờng tròn )

  A + BSM =

 sd BM  2

 2.sdCN

minh bài toán trên

AER có quan hệ gì với đờng

tròn (AER là góc có đỉnh bên

trong đờng tròn)

- Hãy tính số đo của góc AER

theo số đo của cung bị chắn và

theo số đo của đờng tròn (O) ?

GT: Cho  ABC nội tiếp (O)

PB = PC ; QA = QC ; RA = RB

KL: a) AP  QR

b) AP cắt CR tại I Chứng minh CPI cân

Chứng minh:

a) +) Vì P, Q, R là điểm chính giữa củacác cung BC, AC, AB suy ra

2 AB



(1)+) Gọi giao điểm của AP và QR là E

 AER là góc có đỉnh bên trong đờng

tròn

Ta có :

 sdAR + sdQC + sdCP  AER =

AER =

2  AER

0 0

360

90 4

2



(4) Lại có PCI là góc nội tiếp chắn cung

RBP



 1  sdRB+sdBP PCI = sdRBP=

mà AR = RB ; CP BP     (6)

Từ (4) , (5) và (6) suy ra:

  CIP PCI  Vậy  CPI cân tại P

Theo giả thiết ta có AB // CD 

 

AC = BD(hai cung chắn giữa hai dâysong song thì bằng nhau)

Ta có: AIC góc có đỉnh bên trong ờng tròn

đ-

 sdAC + sdBD AIC =

2



 sdAC + sdAC AIC =

2



 2.sdAC

Lại có: AOC = sdAC  (góc ở tâm chắncung AC) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: AIC = AOC   = sđ

+ HD bài 40 (SGK/83)

Chứng minh SAD cân vì có SAD = SDA 

Cần chứng minh tam giác SAD cân tại S

A/Mục tiêu bài dạy

+Kiến thức :

- Học sinh hiểu cách chứng minh thuận , chứng minh đảo và kết luậnquỹ tích cung chứa góc Đặc biệt là quỹ tích cung chứa góc 900

- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng

- Biết vẽ cung chứa góc a dựng trên một đoạn thẳng cho trớc

- Biết các bớc giải một bài toán quỹ tích

+Kĩ năng :

- Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, trình bày các bớc thực hiện dựngquỹ tích cung chứa góc

+Thái độ : Học sinh có hứng thú trong học tập

+ Phơng pháp : Vấn đáp, thuyết trình,gợi mở

B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: thớc, compa, êke

- HS: Thớc, compa, êke

C/Tiến trình bài dạy

I Kiểm tra bài cũ (0phút)

II Bài mới (40 phút)

-D

A

O

C B

S

Hoạt động của GV và HS Nội dung

1 Bài toán quỹ tích "cung chứa góc"

+) GV yêu cầu học sinh đọc nội

dung bài toán trong (SGK - 83)

- Bài cho gì ? Yêu cầu gì ?

- GV nêu nội dung

+) GV cho học sinh sử dụng

Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm Mthỏa mãn AMB a

?1 Cho đoạn thẳng CD a) Vẽ 3 điểm N1; N2; N3 sao cho

CN D CN D CN D  b) Chứng minh các điểm N1; N2;

N3 cùng nằm trên đờng tròn

- Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh

đề thuận , đảo của quỹ tích này để giải bài toán, HS đợc củng cố cáchgiải bài toán dựng hình

C/Tiến trình bài dạy

I Kiểm tra bài cũ (6 phút)

- HS: Nêu cách giải bài toán quỹ tích ?

II Bài mới (36 phút)

1.Bài tập 48 (SGK/87) (12 phút)

- GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài,

vẽ hình ?

+Bài toán có mấy trờng hợp ?

( Đa ra hai trờng hợp )

*) Trờng hợp 1: Các đờng tròn tâm B

có bán kính nhỏ hơn AB

*) Trờng hợp 2: Đờng tròn tâm B cóbán kính BA thì quỹ tích là điểm A

*) Kết luận: Quỹ tích các tiếp điểm

là đờng tròn đờng kính AB

2.Bài tập 49 (SGK/87) ( 12 phút)

- Hãy nêu các bớc giải một bài

toán dựng hình ?

- GV yêu cầu học sinh đọc đề

bài sau đó nêu yêu cầu của bài

cm  đờng cao AH = 4 cm Vậy  ABC thoả mãn điều kiện bàitoán   ABC là tam giác cần dựng

+Biện luận:

Vì xy cắt cung chứa góc 400 dựngtrên BC tại 2 điểm A và A’

 Bài toán có hai nghiệm hình

- Hãy dự đoán quỹ tích điểm I

- Gợi ý: Theo quỹ tích cung

chứa góc quỹ tích điểm I là

AMB 90  (góc NT chắn nửa đờng tròn)

 Xét BMI có BMI 90  0 theo hệ thức lợng trong  vuông ta có:

- Khi M  A thì cát tuyến AM trởthành T2 AP khi đó I trùng với P.Vậy I chỉ thuộc hai cung PmB vàP’m’B ( Cung P’m’B đối xứng vớicung PmB qua AB )

M'

I'

H

O M

I

B A

- Chứng minh  BI’M’ vuông

tại M’ rồi tính tg AIB

- Vậy quỹ tích điểm I là gì ?

hãy kết luận

( góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn )

  BI’M’ vuông góc tại M’ có:

* Kết luận:

Vậy quỹ tích các điểm I là hai cungPmB và P’m’B chứa góc 260 34’ dựng trên đoạn AB ( PP’AB tại A)

IV Củng cố (2 phút)

- Nhắc lại các bớc giải bài toán dựng hình và bài toán quỹ tích ?

V H ớng dẫn về nhà (1 phút)

- Học thuộc các định lý , nắm chắc cách dựng cung chứa góc a

và bài toán quỹ tích, nắm chắc cách giải bài toán dựng hình

- Giải bài tập 47 ; 51 ; 52 ( sgk )

Duyệt bài :

Ngày dạy :13/3/2013

A/Mục tiêu bài dạy

- Nắm đợc điều kiện để một tứ giác nội tiếp đợc

- Sử dụng đợc tính chất của tứ giác nội tiếp trong bài toán

+Kĩ năng : Rèn khả năng nhận xét và t duy lô gíc cho học sinh

+Thái độ : Tinh thần tự giác, tích cực học tập

+ Phơng pháp : vấn đáp, gợi mở, luyện tập

B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: Thớc, compa, bảng phụ

- HS: Thớc, compa

C/Tiến trình bài dạy

I Kiểm tra bài cũ (6 phút)

- HS1: Thế nào là tam giác nội tiếp một đờng tròn ? Vẽ một tam

giác nội tiếp đờng tròn

- ĐVĐ: Ta luôn vẽ đợc một đờng tròn đi qua các đỉnh của một tam

giác Phải chăng ta cũng làm đợc nh thế đối với một tứ giác

?

II Bài mới (32 phút)

Hoạt động của GV và HS Nội dung

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp (7 phút)

- GV yêu cầu học sinh thực hiện

?1 (sgk) sau đó nhận xét về hai

đờng tròn đó

? Đờng tròn (O) và (I) có đặc

điểm gì khác nhau so với các

đỉnh của tứ giác bên trong

- GV gọi học sinh phát biểu

định nghĩa và chốt lại khái niệm

trong Sgk

- GV treo bảng phụ vẽ hình 43 ,

44 ( sgk ) sau đó lấy ví dụ minh

hoạ lại định nghĩa

?1Tứ giác ABCD có : 4 đỉnh A,B ,

C , D  (O)  Tứ giác ABCD gọi là

tứ giác nội tiếp đờng tròn (O)

BCD

2

sđ BAD ( 2) (góc nt chắn BAD)

- Từ (1) và (2) ta có :

-O m

D

C B

A

chứng minh, có thể gợi ý nếu

học sinh không chứng minh đợc

:

- GV gọi học sinh lên bảng

chứng minh

- Hãy tính tổng số đo của hai

góc đối diện theo số đo của

- Vậy trong một tứ giác nội tiếp,tổng số đo của hai góc đối diệnbằng 1800

*) Định lý (Sgk - 88)

3 Định lí đảo (14 phút)

- Nếu một tứ giác có tổng số đo

hai góc đối diện bằng 1800  tứ

giác đó có nội tiếp đợc trong

- GV treo bảng phụ ghi bài tập

53 ( tứ giác ABCD nội tiếp)

- Học sinh làm bài theo nhóm

ra phiếu sau đó GV thu phiếu

cho học sinh kiếm tra chéo kết

quả :

+ GV cho một học sinh đại

diện lên bảng điền kết quả

+ GV nhận xét và chốt lại kết

quả

*) Bài tập 53/SGK TH

C/Tiến trình bài dạy

I Kiểm tra bài cũ (5 phút)

- Phát biểu định lý về tứ giác nội tiếp ? vẽ hình ? nêu cách chứngminh?

II Bài mới (32 phút)

Hãy tìm mối liên hệ giữa

ABC ADC, với nhau và với x ?

(áp dụng tính chất góc ngoài của

tam giác)

- Tìm x và suy ra kết quả bài toán

(tính đợc x = 600)

- So sánh: Góc A và góc DCF ?

=> Dấu hiệu nhận biết thứ t về tứ

giác nội tiếp: Tứ giác nội tiếp khi và

chỉ khi có góc ngoài tại một đỉnh

bằng góc trong của đỉnh đối diện

*) Khai thác 3: Đặt

Tứ giác ABCD nội tiếp trong (O)

 A + C =B + D 180     0 (*)Xét  EAD: A + D 140   0

  A 140  0 D (1)Xét  FBA : A + B 160   0