+Nêu cách tính thể tích của khối tròn xoay tương ứng.?Tru2non Trả lời: aHình tròn xoay tạo ra bởi đường gấp khúc ABCD khi quay quanh đường thẳng d chứa đáy lớn AD là hình hợp bởi một hìn[r]
Trang 1HÌNH HỌC LỚP 12
Tiết 20
ÔN TẬP CHƯƠNG II
(Tiết thứ nhất)
Trang 2Hđ 2:Mô tả
Hđ3:Rèn luyện kĩ năng
Hđ 1:Bài cũ
Hđ 4: Củng cố:
ÔN TẬP CHƯƠNG II MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
Trang 3MỘT SỐ KHỐI TRÒN XOAY THƯỜNG GẶP
?1: Cho tam giác vuông OAB vuông tại A
a)Mô tả hình tròn xoay tạo ra bởi đường gấp khúc OAB
khi quay quanh đường thẳng d chứa cạnh OB?
b)Nêu cách tính thể tích của khối tròn xoay tương ứng.?
Trả lời:
a)Hình tròn xoay tạo ra bởi đường gấp khúc OAB khi quay quanh đường thẳng d chứa cạnh OB là hình hợp bởi hai hình nón có chung đáy.
b)Tìm thể tích của mỗi khối nón rồi cộng lại
Hain
Trang 4?2: Cho hình thang ADCB cân tại B và C
+)Mô tả hình tròn xoay tạo ra bởi đường gấp khúc ABCD
khi quay quanh đường thẳng d chứa đáy lớn AD?.
+)Nêu cách tính thể tích của khối tròn xoay tương ứng.?
Trả lời:
b)Tìm thể tích của khối trụ và hai khối nón rồi cộng lại
a)Hình tròn xoay tạo ra bởi đường gấp khúc ABCD khi quay quanh đường thẳng d chứa đáy lớn AD là hình hợp bởi một hình trụ và hai hình nón.
Chú ý hai khối nón có thể tích bằng nhau
Tru2non
MỘT SỐ KHỐI TRÒN XOAY THƯỜNG GẶP
Trang 5?3: Cho hình thang OO’BA vuông tại O và O’ có AO là đáy lớn
+)Mô tả hình tròn xoay tạo ra bởi đường gấp khúc OABO’ khi quay quanh đường thẳng d chứa cạnh OO’?.
+)Nêu cách tính thể tích của khối tròn xoay tương ứng.?
Trả lời:
a)Hình tròn xoay tạo ra bởi đường gấp khúc OABO’ khi quay quanh đường thẳng d chứa cạnh OO’ là phần hình nón được cắt bởi một mặt phẳng vuông góc với trục (Nón cụt)
b)Lấy thể tích của khối nón ban đầu (Chưa cắt) trừ đi
khối nón nhỏ
Noncut
MỘT SỐ KHỐI TRÒN XOAY THƯỜNG GẶP
Trang 6Bài tập: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, H
là hình chiếu vuông góc của đỉnh A
xuống mặt phẳng (BCD)
a)Tính độ dài đường cao tứ diện kẻ từ A.?
b)Tính thể tích.? Diện tích xung quanh
của khối nón có đỉnh A và đáy là đường
tròn ngoại tiếp tam giác BCD.?
c)Tính thể tích của khối trụ có chiều cao
bằng chiều cao hình chóp và đáy là
đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.?
d)Tính thể tích.?, Diện tích của khối cầu
đi qua các đỉnh của tứ diện.?
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
a
M
C
B
D
H
A
MH
Trang 7BÀI TẬP RÈN LUYỆN
a
M
C
B
D
H
A
Giải a)
ABCD là hình chóp đều,
Suy ra H là trọng tâm của tam giác BCD
Gọi M là trung điểm của CD ta có
( D)
AH BC
3 2
a
a
2
a a
AH AB BH a
Ta có
Giải b)
Đường cao khối nón 6
3
a
h AH
3 3
a
r BH
Bán kính đáy của khối nón
2
3 6
a
Thể tích của khối nón:
Đường sinh của khối nón:l = AB =a
2 ( )
3
3
xq N
a
a
Diện tích xung quanh của khối nón:
Trang 8Giải c)
Đường cao khối trụ 6
3
a
h AH
3 3
a
r BH
2
3 6
a
Bán kính đáy của khối trụ
Thể tích của khối trụ:
a
M N
C
B
D
H
A
I
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Giải d)
Gọi N là trung điểm của AB đường
trung trực cạnh AB cắt đường cao
AH tại I suy ra IA=IB=IC=ID =R
Hai tam giác ANI và tam giác AHB
đồng dạng suy ra : AN AI
AH AB
AB a
R AI
Bán kính
3
3
3a 6
a
V
Thể tích
2
2
3
6 4
a
a
S
Diện tích
Trang 9Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, H là hình
chiếu vuông góc của đỉnh A xuống mặt
phẳng (BCD).Hãy khoanh tròn câu trả lời
đúng
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
a
M
C
B
D
H
A
Khối nón đỉnh A đáy là đường tròn nội
tiếp tam giác BCD có bán kính đáy r và
đường sinh l là:
) ; l =
) ; l =
) ; l =
Trang 10Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, H là hình chiếu vuông góc của
đỉnh A xuống mặt phẳng (BCD).Hãy khoanh tròn câu trả lời đúng
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
a
M
C
B
D
H
A
Khối trụ có đường cao bằng đường cao
của hình chóp và đáy là đường tròn nội
tiếp tam giác BCD có bán kính đáy r và
diện tích xung quanh S là:
2
2
2
2
2
3 ) r = ; S=
2
3 ) r = ; S=
2
3 ) r = ; S=
2
6 ) r = ; S=
a
a a
a
a b
a
a c
a
a d
Trang 11Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, H là hình chiếu vuông góc của
đỉnh A xuống mặt phẳng (BCD).Hãy khoanh tròn câu trả lời đúng
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
a
M
B
D
H
A
Khối cầu tiếp xúc với các mặt của tứ
diện có bán kính đáy r và thể tích tích V
3
2
3
6
6 ) r = ; V=
6
3 ) r = ; V=
6
6 ) r = ; V=
6 6
a
a a
a
a b
a
a c
a a
Trang 13CÁC CÔNG THỨC TÍNH THỂ TÍCH
DIỆN TÍCH
2
) V T r h ) Sxq T 2 rl
Nêu công thức tính thể tích, diện tích xunh quanh của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h.?
Nêu công thức tính thể tích, diện tích xung quanh của khối nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l.?
Nêu công thức tính diện tích, thể tích của mặt cầu có bán kính đáy R.?
4 ) ) 4
3
2
1 ) )
3