Đường thẳng d cắt các cạnh AB và AD của hình bình hành ABCD lần lượt tại E và F, I là giao điểm của đường thẳng d và đường chéo AC... Bài tập thêm: 1.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường [r]
Trang 21 Đoạn thẳng tỉ lệ:
AB, CD tỉ lệ với A’B’, C’D’
' D ' C
' B '
A CD
AB
2 Định lí Ta-lét thuận và đảo:
ABC,B’C’//BC
A
C’
B’
a
' CC
' AC '
BB
' AB
; AC
' CC AB
' BB
; AC
' AC AB
' AB
4.Tính chất của đường phân giác trong tam giác ABC, AD là tia phân giác của góc BAC , AE là tia phân giác của góc BAx ABC, AD là tia phân giác của góc BAC , AE là tia phân giác của góc BAx :
EC
EB AC
AB DC
DB
x
A
E
3 Hệ quả của định lí Ta-lét :
Trang 35.Định nghĩa hai tam giác đồng dạng:
ABC, B C //BC ’C’//BC ’C’//BC
(B’C’//BC AB, C’C’//BC AC)
ABC ∽ A B C’C’//BC ’C’//BC ’C’//BC
A
C’C’//BC B’C’//BC
a
GT KL
6 Định lý về tam giác đồng dạng:
7 Trường hợp đồng dạng của hai tam giác :
ABC, A B C’C’//BC ’C’//BC ’C’//BC
• A B C ’B’C’∽ ’B’C’∽ ’B’C’∽∽ AB
• ; A = A’C’//BC A B C ’B’C’∽ ’B’C’∽ ’B’C’∽∽ ABC
• A = A ; B = B ’B’C’∽ ’B’C’∽ A B C ’B’C’∽ ’B’C’∽ ’B’C’∽∽ ABC
BC
' C ' B AC
' AC AB
' B
A
AC
' AC AB
' B
A
8 Định lý về trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông:
ABC, A’B’C’ vuông tại A; A’
• A’B’C’∽ AB
• B = B’(C=C’) A’B’C’∽ ABC
• A’B’C’∽ ABC
AC
'
AC AB
' B '
A
BC
' C '
B AB
' B ' A
Trang 4B H D M C
Vì (tính chất của đường phân giác)
mà AB < AC DB < CD
CD + DB < CD + CD
BC < 2CD
2CM < 2CD CM < CD
M nằm giữa D và C Vậy D nằm bên trái điểm M.
AC
AB CD
DB
Trang 5B H D M C
CAH = 90 0 - C = 90 0 -
CAD =
Vì AC > AB B > C
Từ (1), (2), (3) ta suy ra: CAH > CAD
Tia AD nằm giữa tia AH và AC
Điểm H nằm bên trái điểm D.
Vậy D nằm giữa H và M
) (
C C
1 2
2 A
) (
) C B
(
) C B
(
2 2
90
2 180
0
0
) (
C B
C C
3 2
2
Trang 6Chọn câu trả lời đúng:
Cho tam giác ABC có AD là đường phân
giác Biết AB =14cm, AC = 21 cm,BD = 8cm
Độ dài cạnh BC là:
a) 15 cm
d)
20 cm
c) sai
sai
đúng sai
Trang 7Điền vào chỗ trống:
a)Đường phân giác của một tam giác chia ……… thành hai đoạn thẳng……… hai đoạn ấy b) ABC ∽MNP với tỉ số đồng dạng là k 0 thì
MNP ∽ABC với tỉ số đồng dạng là……
c)Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng thì bằng………
d)Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng thì bằng ………
k 1
tỉ số đồng dạng
cạnh đối
tỉ lệ với hai cạnh kề
bình phương tỉ số đồng dạng
Trang 8Đường thẳng d cắt các cạnh AB và AD của hình bình hành ABCD lần lượt tại E và F, I là giao điểm của đường thẳng d và đường chéo AC Chứng minh rằng :
AI
AC AF
AD AE
AB
F A
D
E
d I
Trang 9F A
D
E
d
I
Dựng BB’//d và DD’//d.
(B’, D’ thuộc AC).
Áp dụng định lý Ta- let ta có:
AI
'
AD AF
AD
; AI
'
AB AE
AB
B’C’//BC D’C’//BC
AI
AC AI
' AD '
CD AI
'
AD AI
'
AB AF
AD AE
AB
' CDD '
ABB’và CDD’có:
AB=CD; BAB’= D’CD;ABB’= D’DB
nên AB’= CD’
Ta có:
Vậy:
AI
AC AF
AD AE
AB
Trang 10* Làm bài tập 59, 60, 61 SGK.
* Chuẩn bị tiết “ Kiểm tra viết “ Kiểm tra viết ’’.
Bài tập thêm:
Bài tập thêm: 1.Cho tam giác ABC vuông tại A,
đường cao AH, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
AH và BH Gọi O là giao điểm của AN với CM
Chứng minh rằng :
a) AN CM
b) AH 2 = 4MC.MO
Trang 112.Cho tam giác ABC, Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua A, C’ là điểm đối xứng của C qua B, A’ là điểm đối xứng của
A qua C Chứng minh tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có cùng trọng tâm
3.Cho hình thang ABCD, đáy lớn AB Đường thẳng dựng
từ C song song với AD cắt AB tại E Đường thẳng dựng từ
D song song với BC cắt AC tại F Qua F dựng đường song song với AC
cắt BC tại G Chứng minh FG//AB.
cắt BC tại G Chứng minh FG//AB