Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D.. c Tính diện tích tam giác ABD.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – 2011-2012
MÔN TOÁN - LỚP 8 (Đề 2)
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ và tên:………
PHẦN II: TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Học sinh chọn đáp án đúng nhất Câu 1: Phương trình (m – 1 )x = 2m + x có nghiệm x = 1 nếu: A m = -3 B m = -2 C m = -1 D m = 0 Câu 2: Để biểu thức ( 3x + 4 ) – x không âm, giá trị của x phải là: A x ≥ -2 B x ≤ -2 C x ≥ -4 D x ≤ -4 Câu 3: Nghiệm của bất phương trình : -2x + 1 < 3 là : A x > 0 B x < 0 C x > -1 D x < -1 Câu 4: Với giá trị nào của x thì biểu thức 2 1 x x nhận giá trị âm: A x < 0 B x ≤ 0 C x ≥ 0 D x >0 Câu 5: ABC có AD là phân giác của góc A (D BC) biết BD = 4cm; DC = 6cm Vậy AB baèng AC : A 2 5 B 6 10 C 2 3 D 3 2 Câu 6: Nếu ABC A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k thì A’B’C’ABC theo tỉ số: A k2 B 1 k C k D 1 PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1: (1,5 đi m) Gi i các ph ng trình : ể ả ươ 2 ) 1 2 3 3 x x a 2 ) 2 3 2 2 1 3 x x x b x x x x Bài 2: (1điểm) Tìm n sao cho giá trị của biểu thức (n – 2)2 không lớn hơn giá trị của biểu thức n2 + 50 Bài 3: (1,5 điểm) Một xe gắn máy đi từ A đến B rồi lại từ B về A mất hết 8 giờ 45 phút Vận tốc lúc đi là 40km/h, vận tốc lúc về là 30km/h Tính quãng đường AB Bài 4: (3điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm; AC = 12cm Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D từ D kẻ DE vuông góc với AC (E AC) a) Chứng minh : ABC EDC b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD, CD, DE c) Tính diện tích tam giác ABD ………
………
………
………
………
………
Trang 2GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN 8 NĂM HỌC 2011-2012 (Đề 2)
I TRẮC NGHIỆM:
II TỰ LUẬN:
Bài 1: (1,5 đi m) Gi i các ph ng trình : ể ả ươ
2
2 3 3
2 1
2
a
x x
x x
x
2
2
nghiệm của phương trình là S= 0
Vậy
Bài 2: (1điểm) Tìm n sao cho giá trị của biểu thức (n – 2)2 khơng lớn hơn giá trị của biểu thức n2 + 50
n phải lớn hơn hoặc bằng -11,5
Vậy
Bài 3: (1,5 điểm)
Gọi x(km) là chiều dài quảng đường AB Điều kiện: x > 0
x
h Là thời gian đi từ A đến B và Là thời gian từ Bvề A.
3 Theo đề bài thời gian cả đi lẫn về là 8giờ 45phút =8 h
4
Qui đồng kh
: 3x+4x=35.30 7x=1050 x=1050:7 x=150(km)
Vậy quảng đường AB dài 150km
Bài 4: (3đi m) ể
GT ABC : A90 ; BAD CAD DE AC ;
AB = 9 cm; AC = 12cm
KL a) Chứng minh : ABCEDC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC,
BD, CD, DE
c) Tính diện tích tam giác ABD
a) Chứng minh : ABC EDC :
Vì AB AC ( A=1v) //
DE AC (gt) AB DE
ABC và EDC cĩ gĩc C chung và AB//DE
Nên : ABC EDC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD, CD, DE.
+ Tính độ dài BC: Ap dụng định lý Pitago cho tam giác vuơng ABC ta cĩ :
BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225 BC = 15 cm
A
B
C
D 9cm
12cm E
Trang 3+ Tính độ dài BD ; CD:
Vì AD là tia phân giác của gĩc A nên
9 3
12 4
BD AB
CD AC và BD + CD = 15 cm
45 60
DB cm DC cm
;
45 60
DB cm DC cm
+ Tính DE : Vì ABC EDC
7
15 105 7
4 4 36 9
DE DC
AB BC
c) Tính diện tích tam giác ABD :
2
Ta có :
36 12
216 162
ABD