Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh ng[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS VẠN PHÚC ĐỀ THI HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2020 - 2021
A TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1 Một hình vuông có diện tích bằng diện tích một hình chữ nhật có chiều rộng 2 m và chiều dài 8m,
độ dài cạnh hình vuông là:
Câu 2 Hình đa giác lồi 6 cạnh có bao nhiêu đường chéo
Câu 3 Hình thang MNPQ có 2 đáy MQ = 12 cm, NP = 8 cm thì độ dài đường trung bình của hình thang
đó bằng:
Câu 4 Diện tích hình vuông tăng lên gấp 4 lần, hỏi độ dài mỗi cạnh hình vuông đã tăng lên gấp mấy lần
so với lúc ban đầu ?
Câu 5 Một hình thoi có độ dài hai đường chéo lân lượt bằng 8 cm và 6 cm, hỏi độ dài cạnh hình thoi
bằng bao nhiêu cm
Câu 6: Viết đa thức x2 + 6x + 9 dưới dạng bình phương của một tổng ta được kết quả nào sau đây:
A (x + 3)2 B (x + 5)2 C (x + 9)2 D.(x + 4)2
Câu 7: Phân tích đa thức: 5x2 – 10x thành nhân tử ta được kết quả nào sau đây:
A.5x(x - 10) B 5x(x - 2) C 5x(x2 - 2x) D.5x(2 - x)
Câu 8: Kết quả của phép nhân: x(x – 2)
A x3 - 2x2 B x2 - 2x C x2 + 2x D -x2
Câu 9: Biểu thức (a + b)2 được khai triển thành:
A a2 - 2ab + b2 B a2 + b2 C a2 + 2ab + b2 D a2 - b2
Câu 10: Kết quả của phép tính: 572 – 432 bằng:
B TỰ LUẬN (5 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm):
a, Rút gọn biểu thức: (2x – 1)2 + (1 – 2x)(2x + 1) + (x + 2)2 + 6x + 3;
b, Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 2x – y2 + 2y
Bài 2 (3,5 điểm)
Cho ΔABC, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; và M, N, P, Q theo thứ tự là
trung điểm các đoạn thẳng DA, AE, EF, FD
a) Chứng minh: EF là đường trung bình của tam giác ABC
b) Chứng minh: Các tứ giác DAEF; MNPQ là hình bình hành
Trang 2c) Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác DAEF; MNPQ là hình gì ? Chứng minh?
d)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNPQ là hình vuông?
ĐÁP ÁN
A TRẮC NGHIỆM
B TỰ LUẬN
Bài 1:
a) (2x – 1)2 + (1 – 2x)(2x + 1) + (x + 2)2 + 6x + 3
2
2
6 9
3
x x
x
= +
b) x2 + 2x – y2 + 2y
= (x2 – y2) + 2.(x + y)
= (x – y)(x + y) + 2.(x + y)
= (x + y)(x – y + 2)
Bài 2
a)Ta có E là trung điểm AC, F là trung điểm BC nên EF là đường trung bình
b)Ta có EF là đường trung bình (cmt) mà D là trung điểm AB nên
là hình bình hành
Xét có M, N lần lượt là trung điểm AD, AE
c)Khi vuông tại A thì Hình bình hành DAEF có nên DAEF là hình chữ nhật
M
N P
Q
F
A
B
C
ABC
ABC
2
/ /
=
ADE
2
1 / / &
2
= PQ=MN &PQ/ /MNPQMN
ABC
Trang 3Khi thì DAEF là hình chữ nhật
Mặt khác, theo tính chất đường trung bình ta có khi đó MN = NP
là hình bình hành có MN = NP nên MNPQ là hình thoi
d) vuông tại A thì MNPQ là hình thoi Để MNPQ là hình vuông thì mà
MN // DE, NP // AF (tính chất đường trung bình)
Nên mà DE // BC (tính chất đường trung bình)
Suy ra vuông tại A có AF là vừa đường trung tuyến, vừa đường cao
Nên vuông cân tại A
Vậy vuông cân tại A thì MNPQ là hình vuông
90
,
MNPQ
ABC
ABC
ABC
ABC
Trang 4Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I.Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí