[r]
Trang 1KIỂM TRA CHƯƠNG I MÔN: ĐẠI SỐ LỚP 9
Thời gian làm bài 45 phút
Họ và tên: ……… Ngày tháng 10 năm 2012
ĐỀ 4
I TRẮC NGHIỆM: (3,5 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng Câu1: Với giá trị nào của x ta có √x> x:
A x > 1 B 0 < x < 1 C x = 0 hoặc x > 1 D x < 1
Câu 2: Kết quả sau khi trục căn thức ở mẫu của 1
√x +√x+1:
A √x+1+√x B √x+1 − x C x +1+√x D √x+1 −√x
Câu 3: Biểu thức rút gọn của √x2−6 x+9
x − 3 với x < 3 là:
A 3 – x B x – 3 C 1 D -1
Câu 4: Biểu thức ( 3 2) 2 có giá trị là
A 3 2 B 2 3 C 1 D -1
Câu 5: Điền dấu “X” vào ô Đúng, Sai của các nội dung cho phù hợp.
1) Với a0;b0 ta có
b b
2) Điều kiện xác định của √A B là: A 0, B 0
Câu 6 Cho biểu thức M = √x+2
√x −2 ĐKXĐ của biểu thức M là
A x > 0 B x 0và x 4 C x 0 D x > 0 và x ≠ 4
II TỰ LUẬN: (6,5 điểm)
Bài 1: (1 đ)
a) A = 3 (a 3)2 + (a 1)2 với 1 < a < 3
b) B = (4x)2 – 2 (x 8)2 + x với x > 8
Bài 2: (2 đ) :
a) Giải phương trình: √ ¿ ¿
b) Tính giá trị biểu thức (√7−√3− 1√21−
√2−√10
√5 − 1 ): 1
√2+√7
Bài 3: (2,5 đ) : Cho biểu thức P = ( √x
√x −1 −
1
x −√x):(√x +11 +
2
x −1) a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định
b) Rút gọn P c) Tìm các giá trị của x để P < 0
Bài 4: (1 đ): Cho Q = x −21
√x+3 Tìm giá trị lớn nhất của Q
ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I ĐẠI SỐ LỚP 9 ĐỀ 4
Trang 2I.Trắc nghiệm: (3,5đ)
-Từ câu 1 đến câu 4 mỗi câu chọn đúng 0,5 điểm
- Câu 5: Mỗi ô đánh dấu đúng 0,5 điểm: 1) S ; 2) S
II.Tự luận: ( 6,5đ)
Bài 1: (1đ)
a) A = 3 (a 3)2 + (a 1)2 với 1 < a < 3
A = 3|a− 3| + |a− 1| = 3(3 – a) + a – 1 = 9 – 3a + a – 1 = 8 – 2a (vì 1 < a < 3) b) B = (4x)2 – 2 (x 8)2 + x với x > 8
B = |4+x| – 2|x −8| + x = 4 + x – 2(x – 8) + x = 4 + x – 2x + 16 + x = 20 (vì x > 8)
Bài 2: (2đ)
a) (1đ) √ ¿ ¿
⇔|2 x +3|=x+1 ⇔
¿
¿
¿
⇔
¿
¿
¿
Vậy PT vô nghiệm
b) (1đ) (√7−√21
√3− 1 −
√2−√10
√5 − 1 ): 1
√2+√7
= ¿= ¿
=(√2−√7).(√2+√7)=−5
Bài 3: (2,5đ) a) (0.5đ) ĐKXĐ: x > 0, x ≠ 1
b) Rút gọn bt (1đ) P = (√√x −1 x −
1
x −√x):(√x +11 +
2
x −1)
P = x − 1
√x (√x − 1):
√x − 1+2
(√x +1)(√x −1)= ¿ ¿ = x −1
√x với x > 0, x ≠ 1 c) Tìm x (1đ)
P < 0 ⇔ x −1
√x < 0 ⇔x – 1 < 0 ( vì √x>0) ⇔x < 1
Kết hợp đk 0 < x < 1 thì P > 0
Bài 4: (1đ) Ta có x – 2√x+ 3 = (√x– 1)2 + 2 ≥ 2 với mọi x ≥ 0
⇒Q= x −21
√x +3=
1 (√x −1)2+ 2≤
1
2 ∀x ≥ 0 Dấu “ =” xảy ra khi x = 1
Vậy giá trị lớn nhất của Q là 12 khi x = 1