Tiet 48 Tu giac noi tiep Hay

Mệnh đề đảo: Tứ giác có mệnh tổng số đo hai góc Phát biểu đảo đối diện bằng 1800 của thì tứ giác nội tiếp được định lý đó trên?. đường tròn...[r]

Nêu định nghĩa, định lí góc nội tiếp?

*Định nghĩa : Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm ở trên đường tròn

và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó

n

m

O A

B

C

ABC nội tiếp (O)   ABC 1 sđAmC 

= 2

Tam giác ABC nội tiếp (O) khi nào?

ABC nội tiếp (O)

 ABC nội tiếp (O)   C (O) ∈

*Định lý: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn

C B

A

O

TIẾT 48:

a, Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.

b, Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ tứ giác MNPQ có

ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.

Q

P

M

N

I

Q

M

N

P I



A, B, C, D (O)  ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.

O

A

B

C

D

?1

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp.

Thế nào là tứ giác nội tiếp ?

1 Khái niệm tứ giác nội tếp:



A, B, C, D (O) ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.

O D

C

B A

- Định nghĩa: (SGK-t88)



Hãy đo và tính tổng các góc đối diện của tứ giác nội tiếp đã vẽ?



Bài tập: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp

trong hình sau:

F E

M O

B

A

Đáp án: Các tứ giác nội tiếp là

ABCD, ACDE, ABDE

110 0

70 0

D

C

B A

O

Hãy phát biểu nhận xét đó

thành một định lý?

Có nhận xét gì về tổng hai góc

đối diện trong một tứ giác nội

tiếp?

1 Khái niệm tứ giác nội tếp:



A, B, C, D (O) ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.

O D

C

B A

- Định nghĩa: (SGK- T88)



2 Định lí

Định lí: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai

góc đối diện bằng

Em hãy ghi gt và kết luận của

định lí?

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

AC  180 ; 0 B  D  180 0

GT

KL



0

180

Ti T 48:Ế

1 Khái niệm tứ giác nội tếp:

O D

C

B A

- Định nghĩa: (SGK- T88)

Chứng minh:

2 Định lí

GT

KL

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

A C  180 ; 0 B  D  180 0  1

2

(Góc nội tiếp)

A C sd BCD sd BAD

A B C D       360 0  B D    180 0

Do

Góc DAB, góc DCB là góc gì đối với đường

tròn?

Cho biết mối liên hệ giữa

sđ góc DAB, góc DCB

và cung bị chắn?

BCD sđ

Nối B với D, ta có:

2

C  sđ BAD

Phát biểu mệnh đảo của định lý trên?

Mệnh đề đảo: Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng thì tứ giác đó nội tiếp được

đường tròn.

0

180



O D

C

B A

1 Khái niệm tứ giác nội tếp:

- Định nghĩa: (SGK- T88)

2 Định lí

GT

KL

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

  180 ; 0   180 0

3 Định lí đảo

GT

KL

Tứ giác ABCD có: B D    180 0

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn(O)

Định lí đảo: Nếu môt tứ giác có tổng số đo hai

góc đối diện bằng thì tứ giác đó nội tiếp

được đường tròn

0

180



ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.





A, B, C, D (O)

Ti T 48:Ế

1 Khỏi niệm tứ giỏc nội tếp:



A, B, C, D (O)

ABCD là tứ giác nội tiếp

O D

C

B A

- Định nghĩa: (SGK-t88)

ABCD nội tiếp (O)

0

B + D = 180

0

A+ C = 180 ;

GT

KL

2 Định lớ: (SGK- T88)

GT

Tứ giỏc ABCD: B + D = 180 o

3 Định lớ đảo: (SGK-t88)

Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:

-Tứ giác có tổng hai góc đối bằng

180 0 -Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một

điểm.

-Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.



-Tứ giỏc cú hai đỉnh kề nhau cựng nhỡn cạnh chứa hai đỉnh cũn lại dưới một gúc 100°

80°

O

D B

C

A

=

=

// O //

D B

C

A

O

D B

C

A





O

C A

D









B

Bài 53: Biết tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể):

Trường hợp



A



B



C



D

100 0

110 0



0 0 <  < 180 0

180 0 - 

Trường hợp



A



B



C



D

100 0



0 0 <  < 180 0

180 0 -  140 0

120 0



0 0 <  < 180 0

106 0

75 0

85 0

Đáp án

(Hướng dẫn chấm điểm : Mỗi ý điền đúng 1 điểm)

    0 A+C =B+D=180

  0

A+C =180

  0

B+D=180

hoặc

(O)

 

xBA=ADC

BAC =BDC

Tứ giác nội tiếp

O D

C B A

- Nắm định nghĩa, định lí về tứ giác nội tiếp.

- Vận dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để giải bài tập.

- Bài tập về nhà: 53, 54, 55, 56 trang 89 – SGK.

- Tiết học sau là tiết luyện tập

Chóc c¸c em tiÕn bé h¬n trong häc tËp !

Ti T 48:Ế

1 Khái niệm tứ giác nội tếp:



A, B, C, D (O)

ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.

O D

C

B

A

Định nghĩa: (SGK)

GT

KL

2 Định lí: (SGK)

GT

KL Tứ giác ABCD

nội tiếp trong (O).

Tứ giác ABCD: B + D = 180 o

3 Định lí đảo: (SGK)

A

B

C H

K

F . O

-T ¬ng tù: c¸c tø gi¸c AFHC; AKHB néi tiÕp.

Tø gi¸c BFKC néi tiÕp.



LuyÖn tËp:

Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao AH, BK, CF Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ.

-Các tứ giác: AFOK, BFOH, CHOK nội tiếp, vì có tổng số đo hai góc đối bằng

180 0 -Tứ giác BFKC có BFC = BKC = 90 0

<=

>

  180 0

A C 

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)