Định lí đảo Định lí đảo: Nếu môt tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn... Tứ giác ABCD nội tiếp đường trònO..[r]
Trang 2Nêu định nghĩa, định lí góc nội tiếp?
*Định nghĩa : Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm ở trên đường tròn
và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó
n
m
O A
B
C
ABC nội tiếp (O) ABC 1 sđAmC
= 2
Tam giác ABC nội tiếp (O) khi nào?
ABC nội tiếp (O)
*Định lý: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn
C B
A
O
Trang 3TIẾT 48:
a, Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b, Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ tứ giác MNPQ có
ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.
Q
P
M
N
I Q
M
N
P I
A, B, C, D (O) ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.
O
A
B
C
D
?1
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp.
Trang 41 Khái niệm tứ giác nội tếp:
A, B, C, D (O) ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.
O D
C
B A
- Định nghĩa: (SGK-t88)
Bài tập: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp
trong hình sau:
F E
M O
B
A
Đáp án: Các tứ giác nội tiếp là
ABCD, ACDE, ABDE
Trang 5110 0
70 0
D
C
B A
O
Trang 61 Khái niệm tứ giác nội tếp:
A, B, C, D (O) ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.
O D
C
B A
- Định nghĩa: (SGK- T88)
2 Định lí
Định lí: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai
góc đối diện bằng
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
AC 180 ; 0 B D 180 0
GT
KL
0
180
Trang 7Ti T 48:Ế
1 Khái niệm tứ giác nội tếp:
O D
C
B A
- Định nghĩa: (SGK- T88)
Chứng minh:
2 Định lí
GT
KL
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
A C 180 ; 0 B D 180 0 1
2
(Góc nội tiếp)
A C sd BCD sd BAD
A B C D 360 0 B D 180 0
Do
BCD
sđ
Nối B với D, ta có:
2
C sđ BAD
Trang 8O D
C
B A
1 Khái niệm tứ giác nội tếp:
- Định nghĩa: (SGK- T88)
2 Định lí
GT
KL
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
180 ; 0 180 0
GT
KL
Tứ giác ABCD có: B D 180 0
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn(O)
Định lí đảo: Nếu môt tứ giác có tổng số đo hai
góc đối diện bằng thì tứ giác đó nội tiếp
được đường tròn
0
180
ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.
A, B, C, D (O)
Trang 9Ti T 48:Ế
1 Khỏi niệm tứ giỏc nội tếp:
A, B, C, D (O)
ABCD là tứ giác nội tiếp
O D
C
B A
- Định nghĩa: (SGK-t88)
ABCD nội tiếp (O)
0
B + D = 180
0
A+ C = 180 ;
GT
KL
2 Định lớ: (SGK- T88)
GT
KL Tứ giỏc ABCD nội tiếp (O)
Tứ giỏc ABCD: B + D = 180 o
3 Định lớ đảo: (SGK-t88)
Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
-Tứ giác có tổng hai góc đối bằng
180 0 -Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một
điểm.
-Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
-Tứ giỏc cú hai đỉnh kề nhau cựng nhỡn cạnh chứa hai đỉnh cũn lại dưới một gúc 100°
80°
O
D B
C
A
=
=
// O //
D B
C
A
O
D B
C
A
O
C A
D
B
Trang 10trống trong bảng sau (nếu có thể):
Trường hợp
A
B
C
D
100 0
110 0
0 0 < < 180 0
180 0 -
Trang 11Trường hợp
A
B
C
D
100 0
0 0 < < 180 0
180 0 - 140 0
120 0
0 0 < < 180 0
106 0
75 0
85 0
Đáp án
(Hướng dẫn chấm điểm : Mỗi ý điền đúng 1 điểm)
Trang 12 0 A+C =B+D=180
A+C =180
0 B+D=180
hoặc
(O)
xBA=ADC
BAC =BDC
Tứ giác nội tiếp
O
D
C B A
Trang 13- Nắm định nghĩa, định lí về tứ giác nội tiếp.
- Vận dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để giải bài tập.
- Bài tập về nhà: 53, 54, 55, 56 trang 89 – SGK.
- Tiết học sau là tiết luyện tập
Trang 14Chóc c¸c em tiÕn bé h¬n trong häc tËp !
Trang 15Ti T 48:Ế
1 Khái niệm tứ giác nội tếp:
A, B, C, D (O)
ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.
O D
C
B
A
Định nghĩa: (SGK)
GT
KL
2 Định lí: (SGK)
GT
KL Tứ giác ABCD
nội tiếp trong (O).
T ứ giác ABCD: B + D = 180 o
3 Định lí đảo: (SGK)
A
B
C
H
K
F . O
-T ¬ng tù: c¸c tø gi¸c AFHC; AKHB néi tiÕp.
Tø gi¸c BFKC néi tiÕp.
LuyÖn tËp:
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao AH, BK, CF Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ.
-Các tứ giác: AFOK, BFOH, CHOK nội tiếp, vì có tổng số đo hai góc đối bằng
180 0 -Tứ giác BFKC có BFC = BKC = 90 0
<=
>
180 0
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)