Bài giảng Hình học lớp 9 - Tiết 48: Tứ giác nội tiếp giúp học sinh nắm được định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp. Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp làm toán. Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh. Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
Trang 1C
B D
O
GV: Đ H ỗ ươ ng Th o Tr ng Th o Tr ả ả ư ờ ờ ng THCS Bình Khê ng THCS Bình Khê
Trang 2Cho h nh v sau: ỡ ẽ
Ki m tra bài ể
B
C
D
O
30 0 40 0
Gi i.ả
∆ABC có = 700 => nên suy ra
cung ch a góc 110ứ 0 và cung
ch a góc 180ứ 0 1100 = 700
ﾵ + ﾵ
A B
ﾵBCD ﾵBAD
ﾵ = 0
A 110
A BA BD Bﾵﾵﾵ +++ ﾵﾵﾵ
có
Tính góc A ?
R i suy ra cung ồ
ch a góc bao nhiêu ứ đ ? ộ
ADB 30 ;ADB 40
BAD;BCD
Tương t n u cho thì cung nào ch a góc ự ế ứ
 và cung BCD ch a góc bao nhiêu ứ đ ? ộ
ﾵBAD = α
Trang 3∆ABC có 3 đỉnh nằm
trên một đường tròn thì
∆ABC nội tiếp đường
tròn.
V i t giỏc MNPQ thỡ sao ? ớ ứ
Cú ph i b t kỡ t giỏc nào ả ấ ứ
cũng n i ti p ộ ế đư c ợ đư ng ờ
trũn hay khụng ?
N P
Q
M
A
C B
?
Trang 4Bài 7. T giác n i ti p T giác n i ti p ứ ứ ộ ế ộ ế
M t t giác có b n ộ ứ ố đ nh n m trên ỉ ằ
m t ộ đư ng tròn ờ đư c g i là t giác ợ ọ ứ
n i ti p ộ ế đư ng tròn (g i t t là t ờ ọ ắ ứ
giác n i ti p)ộ ế
1. Khái ni m t giác n i ệ ứ ộ
ti pế
T giác ABCD là t giác n i ti p (h nh ứ ứ ộ ế ỡ
v ).ẽ
ĐÞnh
nghÜa:
C
B
O D
A
T giác ABCD có:ứ
A, B, C, D (O) T giác ABCD n i ti p ứ ộ ế đư ng tròn (O) ờ
V ẽ đư ng tròn tâm O ờ
V t giác ABCD có t t c ẽ ứ ấ ả các đ nh n m trên ỉ ằ đư ng tròn ờ đó
Trang 5Đ nh nghĩa (sgk /87)ị
Bài t p2ậ : Hãy ch ra t giác n i ỉ ứ ộ
ti t trong hình sau?ế
B
C
A
E
D
Các t giác n i ti p ứ ộ ế đư ng tròn là: ờ
T giác ABCD, T giác ABDE, T giác ứ ứ ứ
ACDE
T giác không n i ti p ứ ộ ế đư ng tròn là: ờ
T giác AFDEứ
Listen to the song: happy new year
T giác ABCD có:ứ
A, B, C, D (O)
T giác ABCD ứ
n i ti p ộ ế đư ng tròn ờ
(O)
T giác AFDE có n i ti p ứ ộ ế
đư c ợ đư ng tròn khác ờ hay không ? Vì sao ? T giác AFDE không n i ti p ứ ộ ế
đư c b t kì ợ ấ đư ng tròn ờ nào,Vì qua ba đi m A,D,E ch ể ỉ
v ẽ đư c m t ợ ộ đư ng tròn (O) ờ
A
C
B D
O
Trang 6Trong các h nh sau, t giác nào là t giác n i ti p? ỡ ứ ứ ộ ế
Trong các h nh sau, t giác nào là t giác n i ti p? ỡ ứ ứ ộ ế
V sao?ỡ
V sao?ỡ
Tr l i:ả ờ
T giác ABCD là t giác n i ti p. V có 4 ứ ứ ộ ế ỡ
T giác ABCD là t giác n i ti p. V có 4 ứ ứ ộ ế ỡ đỉ ỉnh n m trên m t nh n m trên m t ằ ằ ộ ộ
đư ờ ờng tròn ng tròn.
A
C
B D
O Hình a
I M
N
Q
P
Hình b
H
G K
D
E
Hình c
T giác n i ti p ABCD có tính ứ ộ ế
T giác n i ti p ABCD có tính ứ ộ ế
ch t nào ? ấ
ch t nào ? ấ
Trang 7B
C D
N
Q M
P N
Q M
P
O
Qua quan sát em có nh n xét gì v hai ậ ề góc đ i di n trong m t t giác n i ố ệ ộ ứ ộ
ti p ? ế
?
Trang 8Trong m t t giác n i ti p, t ng s ộ ứ ộ ế ổ ố đo hai góc đ i di n b ng 180 ố ệ ằ 0
.
Bài 7. T giác n i ti p T giác n i ti p ứ ứ ộ ế ộ ế
2. Đ nh lí. ị
A
C
B D
O
Ch ng minh ứ :
BCD
sđBCD
1
A = sđ
sđBAD BAD
1 BCD BAD 360
2
1
�
�
=
Ta có:
? Nêu cách chứng minh A C 180 ﾵ + = ﾵ 0
A C 180 + =
GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
KL Dựa vào hình vẽ, hãy viết GT và KL của định lí ?;B D 180 ﾵ + = ﾵ 0
ﾵ + = ﾵ 0 − ( )ﾵ + ﾵ = 0 − 0 = 0
B D 360 A C 360 180 180
1. Khái ni m t giác n i ti pệ ứ ộ ế .
( T ng các góc c a m t t ổ ủ ộ ứ
giác)
Trang 9Bi t ABCD là t giác n i ti p. Hãy đi n ế ứ ộ ế ề vào ô tr ng trong b ng sau ố ả :
Bài tập 53/trang 89 SGK
Tr Tr ườ ườ ng h p ng h p ợ ợ
Góc 1 2 3 4 5 6
ﾵA ﾵB ﾵC
ﾵD 1100
1050
750
1400 1150
850
820
1060
α ( 0 0 < < α 180 0 )
0
β
( 0 0 < < β 180 0 )
0
180 − β
Trang 10
§7. Tø gi¸c néi tiÕp
3. Đ nh lí đ o (SGK88).ị ả
Theo gi thi t ả ế t gi c ABCD cú ứ ỏ
Từ (1) và (2) suy ra điểm D nằm trên cung
AmC.
Vậy tứ giác ABCD nội tiếp
Vẽ đường tròn tâm O đi qua 3 đỉnh của ΔABC
ﾵ ﾵ 0 ﾵ 0 ﾵ
B D + = 1 0 8 D = 1 80 − B (1)
B D 180 + =
GT Tứ giác ABCD có
KL Tứ giác ABCD nội tiếp
D
A
B
C A
B
C
D
Ch ng minh ứ :
m
Hai điểm A và C chia đường tròn thành hai
cung ABC và AmC, trong đó chứa góc
dựng trên đoạn thẳng AC
ﾵ 0
ﾵAmC
(2)
1. Khái ni m t giác n i ti pệ ứ ộ ế .
2. đ nh lí.(SGK88)ị
B
C
D
A
O
30 0 40 0
Trang 11Bài t p tr c nghi m ậ ắ ệ
T giác ABCD có góc A b ng 75ứ ằ 0. Đ t giác ABCD ể ứ
là t giác n i ti p thì góc C b ng :ứ ộ ế ằ
Bài 1
1000
Một số khác.
a.
b.
c.
d.
Đúng
Sai
Sai
Sai
Trang 12Bài t p tr c nghi m ậ ắ ệ
Trong các câu sau, câu nào đúng câu nào sai:
Hình vuông là tứ giác nội tiếp.
Hình thang cân là tứ giác nội tiếp.
Hình chữ nhật lµ tứ giác nội tiếp.
Hình bình hành là tứ giác nội tiếp.
Hình thoi là tứ giác nội tiếp.
a.
b.
c.
d.
e.
Đúng
ĐÚNG
Sai
Bài 2
Hình thang cân ,Hình vuông .Hình ch nh t là ữ ậ
t giác n i ti p ,Vì có t ng hai góc ứ ộ ế ổ đ i b ng ố ằ 180 0
Trang 13A. Nh ng ki n th c c n n m trong bài h c: ữ ế ứ ầ ắ ọ
1. Đ nh nghĩa t giác n i ti p.ị ứ ộ ế
1. Đ nh nghĩa t giác n i ti p.ị ứ ộ ế
2. Tính ch t c a t giác n i ti p(đ nh lí m c 2).ấ ủ ứ ộ ế ị ụ
2. Tính ch t c a t giác n i ti p(đ nh lí m c 2).ấ ủ ứ ộ ế ị ụ
3. D u hi u nh n bi t t giác n i ti p (đ nh lí đ o ấ ệ ậ ế ứ ộ ế ị ả
3. D u hi u nh n bi t t giác n i ti p (đ nh lí đ o ấ ệ ậ ế ứ ộ ế ị ả
và đ nh nghĩa)ị
và đ nh nghĩa)ị
Trang 14E D
B
A
O H
Cho ΔABC có Â < 90 0 , đ ườ ng tròn đ ườ ng
kính BC c t AB t i D ; c t AC t i E, CD và ắ ạ ắ ạ
BE c t nhau t i H (hình v ) ắ ạ ẽ
Ch ng minh : ứ T giác ADHE n i ti p và xác ứ ộ ế
Gi i ả
- Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) BDC 90ﾵ = 0
ADH 90 =
suy ra (1)
-Tương tự: ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) BEC 90ﾵ = 0
AEH 90 =
suy ra (2)
ADH AEH 180 + =
Từ (1) và (2) suy ra
Vậy tứ giác ADHE nội tiếp.
ADH 90 =
Vì nên tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn tâm I,
với I là trung điểm AH.
Trang 15H ướ ng d n v nhà ẫ ề
1. H c thu cọ ộ :
1. Đ nh nghĩa t giác n i ti p.ị ứ ộ ế
1. Đ nh nghĩa t giác n i ti p.ị ứ ộ ế
2. Tính ch t c a t giác n i ti p(đ nh lí m c 2).ấ ủ ứ ộ ế ị ụ
2. Tính ch t c a t giác n i ti p(đ nh lí m c 2).ấ ủ ứ ộ ế ị ụ
3. D u hi u nh n bi t t giác n i ti p (đ nh lí đ o ấ ệ ậ ế ứ ộ ế ị ả
3. D u hi u nh n bi t t giác n i ti p (đ nh lí đ o ấ ệ ậ ế ứ ộ ế ị ả
và đ nh nghĩa).ị
và đ nh nghĩa).ị
2. V n d ng ki n th c bài h c vào gi i bài t pậ ụ ế ứ ọ ả ậ :
Bài 54, 55, 56, 57, 58 SGK đ ti t sau luy n t p.ể ế ệ ậ
Trang 16Chúc các
em
Chúc các
khoẻ
Chúc các
em
Chúc các
em