- Trong chöông I ta bieát: Qua 3 ñieåm phaân bieät khoâng thaúng haøng luoân xaùc định một đường tròn, nghĩa là ta luôn 2’ vẽ được 1 đường tròn đi qua các đỉnh cuûa tam giaùc, phaûi chaê[r]
Trang 1Giáo án Hình học 9
Tuần: 24 Tiết: 48
Gv: Nguyễn Tấn Thế Hoàng
Soạn: 05 - 02 - 2006
§7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP.
A) MỤC TIÊU: Giúp học sinh:
o Hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào
o Nắm được điều kiện (có và đủ) để tứ giác nội tiếp được
o Vận dụng được tính chất tứ giác nội tiếp trong giải toán
B) CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên: - Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bảng phụ: bài tập 53 trang 89 Sgk
2) Học sinh: - Thước đo góc, compa, ê ke.
C) CÁC HOẠT ĐỘNG:
TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS GHI BẢNG
2’
10’
23’
HĐ1: Giới thiệu bài.
- Trong chương I ta biết: Qua 3 điểm
phân biệt không thẳng hàng luôn xác
định một đường tròn, nghĩa là ta luôn
vẽ được 1 đường tròn đi qua các đỉnh
của tam giác, phải chăng ta cũng làm
được như vậy đối với tứ giác?
bài mới
HĐ2: Khái niệm tứ giác nội tiếp
- Gv hình lên bảng: Tương tự như đối
với tam giác, hãy cho biết tứ giác nào
trong hình được gọi là tứ giác nội tiếp
đường tròn (O)? Tứ giác nào không
nội tiếp đường tròn (O)?
- Vậy thế nào là tứ giác nội tiếp
đường tròn? định nghĩa cách vẽ
tứ giác nội tiếp
- Tứ giác ABCE, ABCF không nội
tiếp đường thẳng (O) vậy thì liệu
rằng nó có nội tiếp một đường tròn
nào khác với đường tròn (O) không?ù
HĐ3: Dạy định lý
Gv khẳng định: như vậy có tứ giác
thì nội tiếp được Và cũng có những
tứ giác thì không nội tiếp được Vậy
một tứ giác nếu nội tiếp được thì nó
có đặc điểm gì riêng và một tứ giác
phải thoả điều kiện gì thì nội tiếp
được một đường tròn?
- Yêu cầu HS đo và cộng các góc đối
diện của ABCD, ABCE, ABCF và
nêu nhận xét?
- Cả lớp vẽ vào giấy nháp
- 03 HS lên bảng thực hiện
- ABCD nội tiếp đường tròn (O)
- ABCE, ABCF không nội tiếp đường thẳng (O)
- Là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn
- HS tập vẽ tứ giác nội tiếp
- Không, vì nếu có thì đường tròn đó sẽ có 3 điểm chung với đường tròn (O) chúng chỉ là một đường tròn vì qua 3 điểm không thẳng hàng chỉ vẽ được một đường tròn
- HS lắng nghe và suy nghĩ
- HS nhận xét: trong một tứ giác nội tiếp tổng số đo các góc đối
Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1) Khái niệm tứ giác nội tiếp:
*/ Định nghĩa:
(trang 87 Sgk)
2) Định lý:
C/m:
Ta có:
(góc nt chắn )
2
(góc nt chắn )
2
A CA A 1(sdBCD sdBAD)A A
2
Vậy: A CA A 1 3600 1800
2
+ = 180B ADA
3) Định lý đảo:
(trang 88 Sgk)
B
A
D
C O
E F
ABCD nội tiếp (O)
A A
o o
A C 180
B D 180
Lop8.net
Trang 2 Gv giới thiệu đó chính là tính chất
của tứ giác nội tiếp định lý
- Yêu cầu HS làm ?2 để chứng minh
định lý
Củng cố: Gv treo bảng phụ và yêu
cầu HS làm bài tập 53 trang 89
- Gv đặt vấn đề ngược lại: Nếu tứ
giác có tổng 2 góc đối diện bằng 1800
thì liệu rằng có nội tiếp không?
định lý đảo
- Gv hướng dẫn: để chứng minh định
lý ta vẽ một đường tròn đi qua 3 đỉnh
A,B,C và C/m đỉnh thứ tư cũng thuộc
đường tròn đó
- Gv vẽ hình và giả sử + = 180B ADA
- Khi đó hãy cho biết AmCA sẽ là cung
chứa góc bao nhiêu độ?
- Theo giả thiết của định lý ta có thể
tính có số đo là bao nhiêu?DA
- Vậy D có quan hệ gì với AmCA ?
- Khi đó ta có kết luận gì về ABCD?
HĐ5: Luyện tập củng cố
Thế nào là tứ giác nội tiếp? nó có
tính chất gì? nêu dấu hiệu nhận biết
tứ giác nội tiếp?
Làm bài tập 54 trang 89 Sgk:
- Gv hướng dẫn trình bày chứng minh
diện bằng 180
- HS thảo luận theo nhóm 2 bàn cạnh nhau
đại diện 1 nhóm trình bày cả lớp nhận xét
- Lần lượt từng HS trả lời
- HS suy nghĩ
- HS đọc đ/lý đảo trong
- Cả lớp thảo luận theo nhóm c/m trong SGK
- AmCA là cung chứa góc: 180- dựng trên BA đoạn AC
+ = 180- DA BA
- D AmCA
- ABCD nội tiếp
- Cả lớp làm BT54
- Lần lượt từng HS trả lời
- HS suy nghĩ giải và trả lời Cả lớp nhận xét
C/m:
Giả sử ABCD có: + = 180B ADA
Ta vẽ đường tròn qua A, B, C
AmCA sẽ là cung chứa góc: 180- dựng trên đoạn ACBA mặt khác: theo giả thiết ta có: = 180- nên suy ra D DA BA A
AmC 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc đường tròn (O) hay ABCD nội tiếp
4) Luyện tập:
*/ Bài 54:
ABCD có: ABC ADC 180A A o
nên nội tiếp được đường tròn, gọi tâm đường tròn đó là O ta có:
OA = OB = OC = OD
Các đường trung trực của AC,
BD và AB phải đi qua O 2’
HĐ7: HDVN - Học thuộc định lý, thuận và đảo về tứ giác nội tiếp
- Xem lại các bài tập đã giải
- Làm bài tập: 56, 57, 58, 59 trang 89, 90 Sgk bài tập 40, 41 trang 79 Sbt
Rút kinh nghiệm cho năm học sau:
o o
A C 180 hoặcB D 180
ABCD nội t.iếp
B A
C
D
m
O
D
B
A
C O
Lop8.net