DAP AN HSG TOAN 11 NAM 20122013

Ghi chú: Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa, tổ chấm chia nhỏ thang điểm chấm đến 0.25.[r]

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HSG TOÁN 11

Năm học 2012 – 2013

PT  sin 6x  3 os6x c  3 sin 4x  c os4x 1.0

1.0

1.1

,

k



1

2 sinx 3 osx c 3 ( PTVN )













1.0

1.2

Ta có   1 2 , 5 2

     , Kết luận…

1.0

Từ điều kiện Cn4  13 Cn2  n  15 1.0 SHTQ của

15 3

2

2

x x



1.0

Từ yêu cầu bài toán ta có: 45 5  k  15  k  6 0.5

2

Từ giả thiết suy ra: u1 1, d  3, S100  14950 1.0

Ta có S100  u1 u2  u99  u100

  u2  d   u2    u100  d   u100  2S 50  d

1.0

3.1

Suy ra 100 50d

2

S

S   =7550

1.0

Ta có un  3 un1 2 n   3 un  n  3  un1  n 1  0.5 Đặt vn  un  n , Ta có vn  3 vn1, v1  3 ( n  2) 0.5 Suy ra   vn là CSN với v1 3, q  3, Suy ra v n 3n 0.5

3.2

4.1 Thiết diện cần tìm là hình thang cân

MNPQ

(Hình vẽ = 1.0)

I

N

B A

D

C

S

M

2.0

Diện tích thiết diện là 15  2 2

4

MNPQ

1.5

Diện tích tam giác SAB là

2 15 S

4

SAB

a



0.5

4.2

2.

2

a

0.5

4.3 Giao điểm I của NP, MQ chạy trên giao tuyến SI của 2mp cố định ( SA D),  SBC  1.5

Ghi chú: Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa, tổ chấm chia nhỏ thang điểm chấm đến 0.25