Đề kiểm tra học kì 2 có đáp án môn toán lớp 11 năm 2018 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Hình chiếu của đỉnh S lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác ABCB. Câu 22: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.[r]

Trang 1

Phần I: TRẮC NGHIỆM

Đề 1:

Câu 1: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?

A lim n 3 3n 1  

B

2

lim 4n 1

 

n n n

2 3 lim



2 3

lim

n 1



Câu 2: Tính

 2 2 4

n 1 lim

2n 3





1

1 3

Câu 3: Tính

n 1 n

n n

lim





1 4

Câu 4: Tính

lim

x

x x

  



A

2

3 B  C   D

2 3



Câu 5: Tính giới hạn lim 4x 3x 4

  

A 19 B -19 C -13 D  

Câu 6: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A x 0

3x 1 3

lim

4 2x 4







 B

2 2

n 1

2n n





 C  

3 3 x

x x 1

x 1

  

 





D x 4

4x 1 lim

x 4







 



Câu 7: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y = sinx liên tục trên R B Hàm số y =

3x 5

x 1



 liên tục trên R

C Hàm số y = 2

4x

x 1



 liên tục trên R D Hàm số y = x3 + 2x2 – 5x + 7 liên tục trên R

Câu 8:Với giá trị nào của m thì hàm số

 

2

x 2x 3

, x 3

4x 2m , x 3





 

 liên tục trên  ?

Câu 9: Kết luận nào sau đây là sai?

A Hàm số

3x 2 y

x 2





 gián đoạn tại x = 2 B Hàm số 2

4x 3 y

x 2x





 gián đoạn tại x = -2 và x = 0

C Hàm số

3x 2 y

x 2





 gián đoạn tại x = -2 D Hàm số

2 2

x 9 y





 gián đoạn tại x = 2 và x = -2

Câu 10:Tính đạo hàm của hàm số y x 32x24x 5

A y ' 3x 24x 4 B y ' 3x 22x 4 C y ' 3x 22x D y ' 3x 24x 5 Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số

2x 1 y

x 2







A  2

5

y '

x 2







B  2

5

y '

x 2





C  2

3

y '

x 2





D  

5

y '

x 2





Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số ycos4x

Trang 2

A y'4sin 4x B y' 4sin 4 x C y' sin 4 x D y' sin 4x

Câu 13: Cho hai hàm số

f (x) x 2; g(x)

1 x

 Tính

' '

f (1)

g (0)

A 1 B 2 C 0 D 2

Câu 14: Cho hàm sốy f (x) mx  3x2 x 5. Tìm m để f (x) 0'  có hai nghiệm trái dấu

Câu 15: Cho y x 3 2x2 8x 1 có đồ thị (C) Tìm số điểm trên (C) có hệ số góc của tiếp tuyến tại đó

bằng 1

Câu 16: Cho hàm sốy2x3x25x 7 Giải bất phương trình: 2y  6 0

A.

4

1 x

3

  

B

4

x 1 hay x>

3

 

C  1 x 0 D 0 x 1 

Câu 17: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

4 y

x 1



 tại điểm có hoành độ x0 = -1 có phương trình

A y = -x - 3 B y = -x +2 C y = x - 1 D y = x + 2

Câu 18.Cho đường cong (C): y f x  x 2

x 2



 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm

có tung độ bằng

1

3

A

B

C

D.

Câu 19: Cho a, b, c là các đường thẳng trong không gian Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A Nếu a  b và b  c thì a // c

B Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a  b

C Nếu a // b và b  c thì c  a

D Nếu a  b, c  b và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng (a, c)

Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có cạnh SA = a 2 và SA vuông

góc với mp(ABCD) Tính góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD) là:

Câu 21: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy

và SA =

a

2 Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) là:

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng BD ?

A (SBD) B (SAB) C (SCD) D (SAC)

Câu 23: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA =

a 3

2 Tính tan , với  là góc giữa cạnh bên và mặt đáy

A

2 tan

2

  

B tan 2 3. C tan  2. D tan 2 6.

Câu 24: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và

SA a 2 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD)

A

a 10

a 15

a 5 15

Trang 3

Câu 25: Cho hình chóp S ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, với SA = AB =a, AD = 2a và

SA ABCD

Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông

Đề 2:

Câu 1: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng -1?

A lim n 3 3n 1  

B.

2 2

n n 1 lim

n 1

 

n n n

2 3 lim



2 3

n 2n lim

n 1





Câu 2: Tìm

 2 2 4

2n 5 lim

2n 3





1

5 3



Câu 3: Tìm

n 1 n

n n

lim



1 4

Câu 4: Tính giới hạn x

3x 4 lim

2x 1

 





3

2 D

2 3



Câu 5: Tính giới hạn x 4

2x 1 lim

x 3

 





A B  C 2 D  

A

2 2

n 1

2n n





 B. x 0

3x 1 1 lim

4 2x 4







 C.  

3 3 x

x x 1

x 1

  

 



4x 1 lim

x 4







 



3x 5

x 1



 liên tục tại x=1

C Hàm số y = 2

4x

x 1



 liên tục trên R D Hàm số y = x3 + 2x2 – 5x + 7 liên tục trên R

 

2

x 2x 3

, x 3

4x m , x 3





 

Câu 9: Kết luận nào sau đây là đúng?

A Hàm số

3x 2 y

x 2





 gián đoạn tại x = -2 B Hàm số 2

4x 3 y

x 2x





 gián đoạn tại x = -1 và x = -2

C Hàm số

3x 2 y

x 2





 gián đoạn tại x = -2 D Hàm số

2 2

y





Trang 4

Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số y x 3 2x2 4x 5

A. y ' 3x 24x 4 B y ' 3x 2 2x 4 C y ' 3x 22x D. y ' 3x 2 4x 4

Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số

2x 1 y

x 2





5

y '

x 2







5

y '

x 2





C  2

3

y '

x 2





D  

5

y '

x 2





Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số ysin3x

A y' 3cos3 x B y'3cos3x C y' cos3 x D y' cos3x

f (x) x 3x; g(x)

1 x

 Tính

' '

f (1)

g (0)

A 1 B 2 C 0 D 2

Câu 14: Cho hàm sốy f (x) x  3x2(m 1)x 5.  Tìm m để f (x) 0'  có hai nghiệm trái dấu

Câu 15: Cho y x 3 x23x 1 có đồ thị (C) Tìm số điểm trên (C) có hệ số góc của tiếp tuyến tại đó

bằng 1

Câu 16: Cho hàm số f x  x33x24

Tập nghiệm của bất phương trình f x '  0

là:

A S 0;2 B S   ;02;

C S 1;4 D  1; 

4 y

x 1



 tại điểm có hoành độ x0 = 3 có phương trình

A y = -x - 3 B y = -x +5 C y = x - 1 D y = x + 2

x 2



1 3



A.

B

C.

D

Câu 19: Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai khi hai đường thẳng vuông góc ?

A Góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 90 0

B Tích vô hướng giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là bằng 0

C Góc giữa hai đường thẳng đó là 90 0

D Góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 0 0

Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có cạnh SA = a 2 và SA vuông

góc với mp(ABCD) Tính góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD) là:

Câu 21: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy

và SA =

a

2 Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) là:

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng BD ?

A (SBD) B (SAB) C (SCD) D (SAC)

Trang 5

Câu 23: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA =

a 3

2 Tính tan , với  là góc giữa cạnh bên và mặt đáy

A

2 tan

2

  

B tan 2 3. C tan  2. D tan 2 6.

Câu 24 Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, SA=2 a Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).

A

a 7

2 B

a 3

a 14

a 14 2

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có SA(ABCD) và đáy là hình vuông Từ A kẻ AM SB Mệnh đề

nào sau đây đúng ?

A SBMAC 

B AMSBD 

C AMSBC 

D AMSAD 

Đề 3:

A lim n 3 3n 1  

B.

2 2

n n 1 lim

n 1

 

n n n

2 3 lim



2 3

n 2n lim

n 1





Câu 2: Tìm

 2 2 4

2n 5 lim

4n 3





1

5 3



Câu 3: Tìm

n n

n n 1

4 3 lim

2 4 



A 1 B 4 C 4 D

1 4

3x 4 lim

1 2x

 





3

2 D

3 2



Câu 5: Tính giới hạn x 2

2x 1 lim

x 3

 





A. 5 B  C -5 D  

A.

2 2

lim





 B x 0

3x 1 3 lim

4 2x 4







 C.  

3 3 x

x x 1

x 1

  

 





D x 4

4x 1 lim

x 4







 



A Hàm số y = tanx liên tục trên R B Hàm số y =

3x 5

x 1



C Hàm số y = 2

4x

x 1



 liên tục trên R D Hàm số y = x3 + 2x2 – 5x + 7 liên tục trên R

Trang 6

 

2

x 2x 3

, x 1

3x m , x 1





 

A Hàm số

3x 2 y

x 2





 gián đoạn tại x = -2 B Hàm số 2

4x 3 y

x 2x





 gián đoạn tại x = -1 và x = -2

C Hàm số

3x 2 y

x 2





 gián đoạn tại x = 2 D Hàm số 2

x 9 y





 gián đoạn tại x = 2 và x = -2

Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số y x 33x2 x.

A y' 3 x26x 1 B y' 3 x2 6x C y' 3 x2 6x1 D y' 3 x2 6x1

2x 1 y

x 2





5

y '

x 2







5

y '

x 2





C  2

3

y '

x 2





D  

5

y '

x 2





Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y sin 2x

A y' 2 cos2 x B. y'2 cos2x C y' cos2 x D y'2sin 2x

f (x) x 3x; g(x)

1 x

 Tính

' '

f (1)

g (0)

A 0 B 2 C.1 D 2

Câu 14: Cho hàm sốy f (x) x  3x2(m 1)x 5.  Tìm m để f (x) 0'  có hai nghiệm trái dấu

Câu 15: Cho y x 3 x23x 1 có đồ thị (C) Tìm số điểm trên (C) có hệ số góc của tiếp tuyến tại đó

bằng 1

Câu 16: Cho hàm sốy 2x 3 x2 5x 7 Giải bất phương trình: 2y  6 0

A

4

1 x

3

  

B

4

x 1 hay x>

3

 

C  1 x 0 D 0 x 1 

2 y

x 1



A y = -x - 2 B y = -2x +2 C y = 2x - 6 D y = -2x + 6

x 2



1 2



A.

B

C.

D

Câu 19: Trong không gian cho đường thẳng  và điểm O Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc

với ?

Câu 20: Khẳng định nào sau đây sai?

A Trong không gian, có duy nhất một đường thẳng đi qua điểm cho trước vuông góc với một đường thẳng

cho trước

B Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước vuông góc một đường cho trước

Trang 7

C Góc giữa hai mặt phẳng nhận giá trị trong đoạn [00;900]

D Góc giữa hai vectơ nhân giá trị trên đoạn [00; 1800]

Câu 21: Cho hình chóp đều S.ABCD Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đáy là hình chữ nhật

B Các mặt bên là các tam giác đều

C Các mặt bên hợp với mặt đáy một góc 600

D Các cạnh bên hợp với mặt đáy một góc bằng nhau

Câu 22: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ khi đó góc giữa hai vectơ AC

và B'C'

bằng:

A  AB C A ; ' ' 120 0

B AC;B'C' 135  0

 

C AC;B'C'450

 

D  AB C A ; ' ' 150 0

Câu 23: Cho hình chóp S ABCD; SA vuông góc với đáy (ABCD); ABCD là hình vuông Đường thẳng

BD vuông góc với mặt nào ?

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật và SAABCD

,biết AD = SA = a và

AB = a 3 Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD).

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SAABCD

, biết AB = a và SA = a Tính khoảng cách từ điểm C đến đường mặt phẳng (SBD)

A

3

a

3 2

a

D

3 4

a

Đề 4

A lim n 3 3n 1  

n 1 lim

n 1



n n n

lim



2 3

n 2n lim

n 1





Câu 2: Tìm

4

2n 5 lim

4n 3

1

5 3

Câu 3: Tìm

n n

n n 1

4 3 lim

2 4 





A 1 B

1 4



C 4 D

1 4

3x 4 lim

1 2x

 



3

2 D.

3 2



Câu 5: Tính giới hạn 2

lim

1

x

x x

 

 



A -1 B -2 C 7 D  

Trang 8

A

2

n 1

lim

2n n





 B x 0

3x 1 3 lim

4 2x 4







 C.  

3 3 x

x x 1

x 1

  

 





D. x 4

4x 1 lim

x 4











3x 5

x 1



C Hàm số y = cotx liên tục trên R D Hàm số y = x3 + 2x2 – 5x + 7 liên tục trên R

 

2

x 2x 3

, x 1

3x m , x 1





 

 liên tục tại x=1 ?

A Hàm số

3x 2 y

x 2





 gián đoạn tại x = -2 B Hàm số 2

4x 3 y

x 2x





C Hàm số

3x 2 y

x 2





 gián đoạn tại x = 2 D Hàm số 2

x 9 y





Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số y x 4 5x2x

A y' 4 x310x1 B y' 4 x3 10x C y' 4 x310x1 D y' 4 x3 10x1

3

x y x







7

'

( 3)

y

x



7 '

( 3)

y x





5 '

( 3)

y x





5 '

( 3)

y x





Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y cos5x

A y' 5sin 5 x B y'5sin 5x C y' 5cos5 x D y' sin5 x

f (x) x 3x; g(x)

1 x

 Tính

' '

f (0)

g ( 2)

A -2 B. 2 C.-3 D 3

Câu 14: Cho hàm sốy f (x) x  3 x2(m 1)x 5.  Tìm m để f (x) 0'  có hai nghiệm trái dấu

Câu 15: Cho y x 3 2x23x 1 có đồ thị (C) Tìm số điểm trên (C) có hệ số góc của tiếp tuyến tại đó

bằng 1

Câu 16: Cho hàm số   1 3 2 15

3

f x x x

Tập nghiệm của bất phương trình f x'  0

là:

A S  2;0

B S    ; 20;

C S  3;5

D  3;

2 y

x 1



A y = -2x +2 B y = -2x -2 C y = 2x - 6 D y = -2x + 6

x 2



có tung độ bằng 2

A. y3x 1 B y 3x 1  C y 3x 1  D. y3x 1

Câu 19: Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  cho trước?

Trang 9

A Vô số B 2 C 3 D 1.

Câu 20: Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hai vectơ a b , vuông góc với nhau thì a b   0

B Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ của hai đường thẳng đó

C Góc giữa hai mặt phẳng nhận giá trị trong khoảng (00; 900)

D Góc giữa hai vectơ nhân giá trị trên đoạn [00; 900]

Câu 21: Cho hình chóp đều S.ABC Khẳng định nào sau đây sai?

A. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy một góc 600

B Tam giác ABC là tam giác đều

C Các mặt bên là các tam giác cân

D Hình chiếu của đỉnh S lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC

Câu 22: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ khi đó góc giữa hai vectơ AB

và C' ' A bằng:

A  AB C A ; ' ' 135 0

B  AB C A ; ' ' 450

C  AB C A ; ' ' 120 0

D  AB C A ; ' ' 150 0

Câu 23: Cho hình chóp S ABCD; SB vuông góc với đáy (ABCD); ABCD là hình vuông Đường thẳng

AD vuông góc với mặt nào ?

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật và SAABCD

,biết AD = SA = a và

AB = a 3 Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD).

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và SAABC

, biết AB = 2a và

SA = 4a Gọi I là trung điểm của SA Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BI

A

6

3

a

B a 6 C a26 D a46

Phần II: TỰ LUẬN

ĐỀ 1:

Câu 1 (1.5đ): Tìm các giới hạn sau:

a.

3 2 3

lim

x

 

1 1 lim

2

x

x x





Câu 2 (1.5đ):

có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -7

b) Tính đạo hàm của hàm số sau:

2

x x y

x





Câu 3 (2đ):

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng

a Chứng minh rằng BC   SAB 

b Tính góc giữa SC với mp(ABCD).

c Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AH và SC.

Trang 10

-Hết -ĐỀ 2:

Câu 1 (1.5đ): Tìm các giới hạn sau:

a

4

4 2

lim

x

 

lim

3

x

x x



 



Câu 2 (1.5đ):

có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 11

b) Tính đạo hàm của hàm số sau:

2

x y x







Câu 3 (2đ):

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD vuông góc với mặt phẳng

a Chứng minh rằng AB   SAD 

b Tính góc giữa SB với mp(ABCD).

c Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DH và SB.

-Hết -2 Hướng dẫn chấm.

Câu 1

(1.5đ)

a

3 2

5 lim

3 2

x

 



3 4

2 4

3 lim

4

x

 

0.5

Kết quả:

3 2 3

lim

x

 



4

4 2

lim

x

 



b

3

lim

x





3

lim

x





2

lim

2

1 1

lim

4

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	620,55 KB