b/ Tính xác suất của biến cố A: “Bó hoa được chọn có đúng 1 bông hồng đỏ”.. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (số 1)
Môn Toán Lớp 11 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3,00 điểm) Giải các phương trình
a/ 2 cos 2x+ 4 sinx+ = 1 0
5sin x− 2 sin cosx x−cos x= 1
x
i
π
+ − =
Bài 2: (2,00 điểm)
Từ 6 bông hồng vàng và 4 bông hồng đỏ, người ta chọn ra một bó gồm 5 bông a/ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra bó hoa trong đó có ít nhất 2 bông hồng đỏ? b/ Tính xác suất của biến cố A: “Bó hoa được chọn có đúng 1 bông hồng đỏ”
Bài 3: (2,50 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là một hình thang đáy lớn AD Gọi M,
N lần lượt là trung điểm của SA và SB
a/ Chứng minh AB // (DMN)
b/ Xác định giao điểm giữa SC và (DMN)
Bài 4: (1,00 điểm)
Tìm số hạng chứa x4 trong khai triến
12
3
2
x x
+
Bài 5: (1,50 điểm)
Tìm ảnh của đường thẳng (d): x + 2y -3 = 0 qua phép tịnh tiến theo véctơ
( 1;3)
v −
Hết
Trang 2ĐÁP ÁN
Bài
1
a/ 2 cos 2x+ 4 sinx+ = 1 0
2
4 sin x 4 sinx 3 0
Đăt t = sinx; -1 ≤ t ≤ 1
Pt đã cho trở thành: − 4t2+ + = 4t 3 0
3 ( ) 2 1 2
t l t
=
⇔
= −
Với t = -1/2 thì
2
s inx
7 2
2 6
= − +
= − ⇔
0,25 0,25 0,25
0,25
5sin x− 2 sin cosx x c− os x= 1 (1)
+ cos x = 0
(1) ⇔ 5 = 1 sai
+ cos x ≠ 0 : Chia hai vế pt cho cos2x, ta được
5 tan x− 2 tanx− = + 1 1 tan x
2
4 tan x 2 tanx 2 0
t nx 1
4 1
1 tan
arctan 2
2
a
π
= +
=
0,25
0,25 0,25 0,25
x
i
π
+ − =
cos
tanx 2
1 s nx
x i
ĐK: cos 0
x
x π kπ
≠
⇔ ≠ +
(1) cos s inx 2
1 s nx cos
x
+
2
os s inx 1 s inx 2 cos 1 s inx
1 s inx = 2 cosx 1 s inx
(1 s inx 1 2 cos)( x) 0
s inx 1( )
2 1
3 cos
2
l
x
= −
=
0,25 0,25
0,25 0,25
Trang 3Bài
2
1đ
a/ TH1: Chọn 2 bông đỏ, 3 bông vàng ⇒ có 2 3
4 6
C C cách TH2: Chọn 3 bông đỏ, 2 bông vàng ⇒ có 3 2
4 6
C C cách TH3: Chọn 4 bông đỏ, 1 bông vàng ⇒ có 4 1
4 6
C C cách Vậy có 2 3
4 6
C C + 3 2
4 6
C C + 4 1
4 6
C C = 186 cách chọn
0,25 0,25 0,25 0,25
b/ Phép thử T: “Chọn 5 bông tùy ý” 5
10
C
⇒ Ω =
Biến cố A:”Bó hoa được chọn có đúng 1 bông hồng đỏ”
4 6
⇒ Ω =
Xác suất của biến cố A là: ( ) 41 64
5 10
5 21
P A
C
Ω
Ω
0,25 0,25 0,50
Bài
3
a/ Ta có MN// AB (Tc đường tb)
AB ⊂ (SAB)
⇒ MN // (SAB)
0,50 0,50
b/ Trong (ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD
Trong (SBD), gọi I là giao điểm của SO và ND
Trong (SAC), gọi E là giao điểm của MI và SC
Khi đó I ∈ SC
I ∈ MI ⊂ (DMN)
⇒ I là giao điểm của SC và (DMN)
0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Bài
4
1đ
Số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức là
2
k
x
=
Số hạng tổng quát chứa x4 khi 12 – 4k = 4 ⇔ k = 2
Vậy số hạng chứa x4 là: 2 2 4
12 2
C x =264x4
0,50
0,50 Bài
5
1,5đ
(d): x + 2y -3 =0
Phép tịnh tiến theo véctơ v(− 1;3) biến M(x;y) ∈ (d) thành
M’(x’,y’)∈ (d’) thì
⇒
M ∈ (d) ⇒ x’ + 1 + 2(y’ – 3) – 3 = 0
⇒ x’ + 2y’ – 8 = 0
Vậy (d’): x + 2y – 8 = 0
0,75
0,75
E
I
N
M
O
D
C
B
S
A
Trang 4TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 11 MỚI NHẤT-2019
Bộ phận bán hàng:
0918.972.605 Đặt mua tại:
https://goo.gl/FajWu1 https://forms.gle/UMdhdwg3cnzPExEh8
Xem thêm nhiều sách tại:
http://xuctu.com/
Hổ trợ giải đáp:
sach.toan.online@gmail.com
Xem video giới thiệu bộ sách và các tính năng tại:
https://www.youtube.com/watch?v=GHVgooBcnMg