De thi HSG Casio 9 0809

Tính diện tích hình giới hạn bởi hai cung nhỏ và CD Phần tô mầu Cách tính:.[r]

UBND HUYỆN QUẾ SƠN

PHÒNG GD&ĐT

Năm học: 2008-2009

KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH

Môn: Giải toán trên máy CASIO lớp 9

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Yêu cầu khi làm bài:

- Ghi kết quả với độ chính xác cao nhất có thể

- Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với các câu hỏi có yêu cầu

- Học sinh được phép sử dụng các loại máy fx 500A, fx 500MS, fx 570MS; fx 500ES; fx 570ES Tuy nhiên ưu tiên viết qui trình ấn phím trên máy fx 570MS

- Đề thi có 4 trang

Câu 1: (2,0 điểm)

Cho biểu thức:

A= √x3

√xy −2 y −

2 x

x+√x −2√xy − 2√y.

1 − x

(1−√x)√y

Tính giá trị của biểu thức với:

x = 2,478369; y = 1,786452

Kết quả:

Câu 2: (4,0 điểm)

Lập qui trình ấn phím và tính:

a A = 13+ 2

3 2 + 3

3 3 + .+15

3 15

b B =

a Qui trình ấn phím tính A:

b Qui trình ấn phím tính B:

Kết quả:

A =

B =

Câu 3: (4,0 điểm)

Cho a = 2419580247; b = 3802197531.

a Tìm ƯCLN(a,b)

b BCNN(a,b)

Kết quả:

ƯCLN(a,b) = BCNN(a,b) =

Câu 4: (2,0 điểm)

Tìm x biết:

1

x2+x+

1

x2+3 x +2+

1

x2+5 x +6+

1

x2+7 x +12+

1

x2+9 x+20+

1

x2+11 x +30=

1 2009

Câu 5: (2,0 điểm)

Giải phương trình:

x4−4 x3−19 x2 +106 x −120=0

Kết quả:

x1 =

x2 =

x3 =

x4 =

Câu 6: (3,0 điểm)

Dãy số {un} xác định như sau: u1 = 1, u2 = 2

u n={2, 008 u n − 1+2 , 009 un −2

2 , 008u n −1 − 2 ,009 u n− 2

a Lập qui trình tính un

b Tính u5; u10; u15; u20

u5 =

u10 =

u15 =

u20 =

Câu 7: (3,0 điểm)

Dãy số {xn } xác định như sau: x0 = 3,

với n lẻ với n chẵn

n 1

n

3x 1







a Lập qui trình ấn phím để tính xn và tính x3 ; x6 ; x9 ; x12

b Tính x2009

a Qui trình ấn phím để tính xn :

b Cách tính:

Kết quả:

x3 =

x6 =

x9 =

x12 =

x2009 =

Câu 8: (3,0 điểm)

Tam giác vuông ABC (Â=900) có AB = 3cm; AC = 4cm AH, AD lần lược là đường cao, phân giác của tam giác Tính chu vi của tam giác AHD

Kết quả:

Câu 9: (3,0 điểm)

Cho ba đường tròn bán kính bằng nhau và bằng 5cm, đôi một tiếp xúc nhau (hình vẽ) Tính diện tích hình giới hạn bởi ba đường tròn đó (phần được tô màu)

A

Cách tính: Hình vẽ:

Kết quả:

S =

Câu 10: (4,0 điểm)

Hai đường tròn (O1) và (O2) có bán kính lần lược là r1 = 3cm và r2 = 1cm tiếp xúc ngoài với nhau tại I CD là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ( C (O1), D (O2), C≠D )

a Tính số đo góc O2O1C

b Tính diện tích hình giới hạn bởi hai cung nhỏ và CD (Phần tô mầu)

Kết quả:

O2O1C =

S =

O1

O2

C

D I