Xác định giá trị của m sao cho phương trình có 2 nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau.. Bài 5: (4 điểm).[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN TRẦN VĂN THỜI KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI CẤP THCS, NĂM HỌC 2011-2012.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Ngày thi: 18 – 03 – 2012 Môn thi: TOÁN
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (4 điểm)
Cho biểu thức
A
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa.
b) Rút gọn A
Bài 2: (3 điểm)
Giải phương trình:
Bài 3: (3 điểm)
Giải hệ phương trình:
Bài 4: (4 điểm)
Cho phương trình: x2 2m1x m 3 0 (x là ẩn số)
a.Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
b Xác định giá trị của m sao cho phương trình có 2 nghiệm bằng nhau về
giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau
Bài 5: (4 điểm)
Cho đường tròn (O) và một điểm P ở bên trong đường tròn đó Qua P kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau
a Chứng minh PA PB PC PD
b Chứng minh tổng PA2PB2PC2PD2 có giá trị không đổi với bất kỳ vị trí nào của P nằm trong (O)
Bài 6 (2điểm)
Cho tam giác ABC, đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại D và K Chứng minh rằng nếu AD = AK thì AB2 + AC2 = 4R2 (R là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC)