Túm tắt lời giải: Bài 9: Cho hình “quả trứng” đợc tạo bởi 4 cung vẽ chắp nối trơn: nửa đờng tròn ACB có đờng kính AB = 12,24 cm; CD là đờng kính của đờng tròn chứa nửa đờng tròn ACB và v
Trang 1PHềNG GIÁO DỤC THÀNH PHỐ VĨNH YấN
ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐỘI TUYểN Dự THI HỌC SINH GIỎI TỈNH
NĂM HỌC 2010 - 2011
Họ và tên học sinh:………rờng THCS: ………
Ngày sinh: ……… Số báo danh:
Giám khảo1:
Câu 1: Tính giá trị các biểu thức sau:
3 8 14
−
B= 5 + 13 + 5 + 13 + 5 +
C =
y y
x x
y y
x x
3 2
3
3 2
3
cos cos
sin
cos
cos sin
cos
sin
+ +
− + với cos x = 0, 6534; sin y = 0, 5685
A = B =
C ≈
Bài 2 : Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx -141 có giá trị bằng: -18; -11; 0 khi
x lần lợt nhận các giá trị 1; 2; 3 và khi chia P(x) cho (x – 5) thì đợc số d là 34
a Xác định các hệ số a, b, c, d của đa thức P(x)
b Tính P(17) ; P(25) ; P(59) ; P(157)
a) a = b = c = d =
b) P(17) = P(25) =
P(59) = P(157) =
Bài 3 : Giải phơng trình sau với kết quả nghiệm có giá trị chính xác dạng phân số hoặc hỗn số :
6
1 5
1 4
1 3
1 2
1
1
11
10 9
8 7
6 5
4 3
2
1
+ + + +
−
=
+ + +
+
x
y
x
1 1 1
1 2
1 16
1 2
1 6
1 1
10785 12448
+ + + + + +
+
=
y=
Trang 2Bài 4 : Tìm bộ ba số nguyên dơng ( x, y, z ) nghiệm đúng cả hai phơng trình sau :
= +
+ +
=
754
714 2
2
3 2 2
y x
x y y x z
Sơ lợc cách giải :
Bài 5: a) Tính giá trị chính xác dạng phân số tối giản: A =
94569859
7427357317 71777741
25075943+
b) Tính tổng: B = 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3
16 15
29
4 3
5 3 2
3 2 1
1
+ + + +
+ +
+ +
a) A = b) B ≈
Nêu quy trình bấm phím để tính tổng B
Bài 6: a)Tìm chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm và hàng nghìn của số tự nhiên:
A = 20112010
b Tìm số d trong phép chia 1111201020112012 cho 2013
a) Bốn chữ số cuối của A là :
sơ lợc cách giải :
b) Số d trong phép chia là:
Bài 7: Cho dãy số Un xác định bởi:
u1 = 1; u2 = 3 2; u3 = 3 2 + 3 3 ; u4 = 3 2 + 3 3 + 3 4 ; u5 = 3 2 + 3 3 + 3 4 + 3 5 ;
Trang 3Tính giá trị của u6; u7; u11; u15; u20; u2010 Kết quả lấy đủ 10 chữ số Nêu quy trình bầm phím liên tục để tính un ( n > 7)
u6 ≈ u7≈ u11 ≈
u15 ≈ u20 ≈ u2010≈
Quy trình bấm phím:
Bài 8: Tớnh diện tớch của ngũ giỏc đều, biết rằng diện tớch của tất cả cỏc tam giỏc cú ba đỉnh là ba đỉnh liờn tiếp của ngủ giỏc đều bằng 1
Túm tắt lời giải:
Bài 9: Cho hình “quả trứng” đợc tạo bởi 4 cung vẽ chắp nối trơn: nửa đờng tròn ACB có
đờng kính AB = 12,24 cm; CD là đờng kính của đờng tròn chứa nửa đờng tròn ACB và vuông góc với AB ; cung BE có tâm A; cung EF có tâm D; cung FA có tâm B ( tâm của cung là tâm của đờng tròn chứa cung đó )
Tính chu vi và diện tích của hình “quả trứng” đó
a) Chu vi của hình “quả trứng”: cm
b) Diện tích của hình “quả trứng” : cm2
Trang 4Bài 10: Một người hàng thỏng gửi tiết kiệm 10.000.000 (đồng) vào ngõn hàng với lói
suất 0,84% một thỏng Hỏi sau 5 năm , người đú nhận được bao nhiờu tiền cả vốn lẫn lói Biết rằng người đú khụng rỳt lói ra
Sơ lợc cách giải
Sau 5 năm ngời đó nhận đợc: (đồng)
Bài 11: a) Tỡm nghiệm nguyờn của phương trỡnh: y2=-2(x6-x3y-32)
b) Tỡm số tự nhiờn A nhỏ nhất cú dạng: A=a n a n−1 a2a16 và thỏa món:
1 2
1
6a n a n− a a =4A
a) x = y =
Sơ lợc cách giải:
b) A =
Bài 12: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, biết một cạnh gúc vuụng bằng 12cm, tỉ số giữa bỏn kớnh đường trũn nội tiếp và đường trũn ngoại tiếp tam giỏc đú bằng 2:5
a Tớnh bỏn kớnh đường trũn nội tiếp tam giỏc
b Tớnh diện tớch tam giỏc ABC
Sơ lợc cách giải:
