Kiến thức: - Giúp học sinh hiểu được công thức nghiệm phương trình bậc hai một ẩn.. Kỹ năng: Vận dụng thành thạo công thức nghiệm vào giải phương trình bậc hai một ẩn.[r]
Trang 1Ngày soạn: 17/02/2013
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I Mục tiêu
1 Kiến thức:
- Giúp học sinh hiểu được công thức nghiệm phương trình bậc hai một ẩn
- Nắm vững biểu thức = b2 – 4ac và nhớ với điều kiện của để phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt
2 Kỹ năng: Vận dụng thành thạo công thức nghiệm vào giải phương trình bậc hai một
ẩn
3 Thái độ: Tích cực học tập, yêu thích bộ môn.
II Chuẩn bị
GV: Nội dung kiến thức.
2.HS: Vở ghi, phiếu học tập
III Tiến trình bài dạy
1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp trong giờ)
3 Bài mới:
*Hoạt động1: Tìm hiểu công thức
- GV: Hướng dẫn HS biến đổi pt (1)
như Sgk
+ Mục đích (Dựa vào cách biến đổi ở
tiết 53): Biến đổi vế trái thành bình
phương của nhị thức bậc nhất có chứa
ẩn, vế phải là một biểu thức số với các
hệ số a, b, c của phương trình
- HS: Chú ý theo dõi
- GV: Giới thiệu biệt thức
= b2 – 4ac
Từ đó (2) còn có thể viết:
( 2x + a
b
2 )= 4a2
- GV: Phương trình có 1 nghiệm, vô
nghiệm, hai nghiệm phân biệt, phụ
thuộc vào biệt số như thế nào?
VT của (2) là số không âm, VP của (2)
có mẫu 4a2>O còn có tử thức có thể
dương, âm, bằng O Vậy nghiệm của pt
còn phụ thuộc vào Bằng hoạt động
nhóm hãy chỉ ra sự phụ thuộc đó ở ?1; ?
2
- HS: Hoạt động nhóm làm bài trên
phiếu nhóm
- GV: Thu phiếu nhóm cho HS nhận xét
bài của nhóm Từ đó rút ra kết luận
1 Công thức nghiệm:
a x2 + b x + c = 0 (a 0) (1)
a x2 + b x = - c
x2 + a
b
x = - a
c
x2 + 2 x2
b
b
2 )2 = ( a
b
2 )2 - a
c
( x + a
b
2 )2 = 2
2
4
4
a
ac
b
(2)
Kí hiệu : = b2 – 4ac
?1 a, Nếu > 0 thì phương trình (2)
=> x + a
b
2 = ± a
ac b
2
4
2
Do đó x1 =
2
a
x2 =
2
a
b, Nếu = 0 thì phương trình (2)
=> x + a
b
2 = 0
=> pt (1) có nghiệm kép: x1= x2 = - a
b
2
?2 => 2
2
4
4
a
ac
b
< 0 mà ( x + a
b
2 )2 0
Trang 2- GV: Chốt lại kết luận Sgk.
*Hoạt động2: Áp dụng.
- GV: Nêu ví dụ Sgk
- HS: Xác định các hệ số a, b, c, áp
dụng công rhức để giải
- HS: Làm ?3 trên phiếu cá nhân
- GV: Yêu cầu 3 em lên bảng làm bài
( Mỗi em làm 1 ý)
- HS: Nhận xét kết quả của bạn làm trên
bảng
- GV: Quan sát các hệ số a, c của câu a
em có nhận xét gì?
- HS: Nêu nhận xét Từ đó nêu chú ý
Sgk
- GV: Nếu pt có a O thì nên nhân cả 2
vế của pt với (-1) để việc tìm nghiệm
thuận lợi hơn
Nên pt (2) vô nghiệm Do đó phương trình (1) vô nghiệm
* Kết luận :(Sgk)
2 Áp dụng + Ví dụ: Giải pt: 3x2 +5 x – 1 = 0
a = 3; b = 5; c = -1
= 52 – 4 3(-1) = 25 + 12 = 37
;
?3 5x2 – x – 4 = O
a =5; b = -1; c = - 4
= (-1)2 – 4 5 (-4) = 810
1
2
( 1) 9
1 10
( 1) 9 4
x x
b, 4x2 – 4x + 1 = O
a = 4; b = - 4; c = 1
= (- 4)2 - 4 4 1 = 16 – 16 = O
4 1
2 2.4 2
b
a
c, -3x2 + x – 5 = O
a =-3; b = 1; c = -5
= 12 – 4(-3).(-5) = 1 – 60 = -59O
Pt vô nghiệm
+ Chú ý : (Sgk)
Nếu a.c O thì 0 Khi đó pt có 2 nghiệm phân biệt
- Giải pt: - 2x2 – x + 1 = O
2x2 + x +-1 = O
= b2 – 4ac = 12 – 4.2 (-1) = 9 0
3
4 Củng cố:
- Nhắc lại công thức nghiệm của pt bậc hai?
- Điều kiện của dể phương trình bậc hai có một nghiệm, hai nghiệm phân biệt, vô nghiệm?
5 Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài theo nội dung bài học
- Làm các bài tập 15; 16 (SGK- Tr 45)