Giáo án: Xác suất thống kê- GS Đặng Hấn

Giáo án: Xác suất thống kê- GS Đặng Hấn

Giáo trình: Xác suất và thống kê – GS Đặng Hấn.

Tài liệu tham khảo:

1 Lê Khánh Luân (lưu hành nội bộ - ĐHKT).

2 Trần Minh Thuyết (lưu hành nội bộ - ĐHKT)

3 Đào Hữu Hồ

4 Đặng Hùng Thắng

5 Tống Đình Quỳ.

6 Phạm Xuân Kiều.

§1 Định nghĩa xác suất

1.1 Phép thử và biến cố

+ Phép thử ngẫu nhiên là sự thực hiện một nhóm các điều kiện và có thể lặp lại nhiều lần

Chương I Những khái niệm cơ bản

về xác suất

+ Trong kết quả của phép thử, đặc trưng của định tính là biến cố ngẫu nhiên (A, B, C,…), đặc trưng của định lượng là biến ngẫu nhiên (X, Y, )

VD: Gieo một con xúc xắc là phép thử “ gieo xúc xắc” Quan sát mặt 1 chấm thì

+ Mặt 1 chấm xuất hiện hay không là b.c.n.n + X = {0; 1}: số lần xuất hiện mặt 1 chấm

1.2.1 Biến cố chắc chắn : sự kiện chắc

chắn xảy ra

VD: Phép thử “ kiểm tra Sv” thì biến cố chắc chắn là {đạt hoặc không đạt}

1.2 Một số loại biến cố và liên hệ

( W)

1.2.2 Biến cố không thể : sự kiện không thể xảy ra

VD: Phép thử “ gieo xúc xắc” thì biến cố xuất hiện mặt 7 chấm là không thể

( Ỉ)

1.2.3 Biến cố tổng:

A hoặc B xảy ra.C A B= È Û

1.2.5 Biến cố tích:

A và B đồng thời xảy ra

1.2.4 Biến cố sơ cấp: biến cố không thể phân tích thành tổng của các biến cố khác

1.2.6 Biến cố xung khắc: biến cố A và B

không đồng thời xảy ra

VD: Phép thử “ kiểm tra Sv” thì biến cố A:

1.2.7 Biến cố đối lập: biến cố “không xảy ra biến cố A”, ký hiệu

VD: Phép thử “ gieo hạt” thì biến cố A: “hạt nảy mầm” và : “ hạt không nảy mầm”

A

A

1.2.8 Biến cố đồng khả năng:

Các biến cố có khả năng xuất hiện như nhau trong một phép thử

Chú ý:

Hai biến cố đối lập là xung khắc, ngược lại không đúng

1.3 nh ngh a xác su tĐịnh nghĩa xác suất ĩa xác suất ất

1.3 nh ngh a xác su tĐịnh nghĩa xác suất ĩa xác suất ất

1.3.1 Định nghĩa cổ điển

Trong một phép thử có n biếân cố đồng khả năng, trong đó có m khả năng thuận lợi cho biến cố A xuất hiện thì

m

n

Ví dụ:

Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 2 sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm Đặt A là biến cố lấy được sản phẩm tốt thì

10