Dap an toan 9 ky I

Chú ý: Các cách giải khác cho điểm tương đương,tổ chuyên môn thống nhất chia điểm..[r]

Phòng GD & ĐT Nam Trực

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I LỚP 9

Năm học 2012 – 2013 Môn Toán

1

(1,5 đ) A = 2

B = (2 3)2 + (3 3)2 =2 3  3 3 =5 Mỗi ý 0,25 đ

2

(1,5

đ)

Vớix0;x1 Ta có 3

.

C

=

2 1

x  =

.

2 1

x x

Mỗi ý 0,25

Vớix0;x 1 x+ x  1 1> 0 mà 2 > 0 A > 0 0,25

Vớix0;x 1 x+ x  1 1 mà 2 > 0 A

2 1



= 2

0,25

3

(2đ)

a) Khi m =1 thì (d1 ): y = -x+1 cho 0,25đ

Xác định được đúng 2 điểm thuộc (d1) cho 0,5 đ và vẽ đúng (d1 ) cho 0,25đ

b) Ta có: (d1 )và (d2) có nhiều hơn 1 điểm chung m-2=1 và m2 =9

 m = 3 Kết luận:

0,25 0,25

c )Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất đồng biến  m – 2 > 0 ⇔m>2

Đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng y = x + 13 tại điểm có hoành

độ bằng -3  x 3  y = -3 + 13 = 10

Thay x = -3 và y = 10 vào hàm số đã cho và tìm được m = -1 ; m = 4

0,25

0,25

4

(2đ)

1/ a)Viết được hệ:

2 4

y

x y







 

2

2 1

y

x y







 

2 3

y x











Mỗi ý 0,25

b) ĐK : x ≠ 2 ; y ≠ −1 Biến đổi hệ phương trình về dạng

¿

1

x −2 −

2

y +1=− 1

3

x −2+

1

y +1=4

¿ {

¿

0,25

Giải hệ phương trình mới tìm được x = 3 và y = 0 0,25

Đối chiếu với ĐK thấy x = 3 và y = 0 thoả mãn.Vậy hệ phương trình

đã cho có nghiệm duy nhất (x= 3 ; y = 0)

0,25

2/ Ta có: x2 0  x 2 +2  2 mà x2+y  1 ( giả thiết) x 2 +2+ y  3

 2(x 2 +2)+ y 5  y+2x2 + 4 5

Ta có (2y- x2 - 2 )2 0  5y 2 + 5(x2+2)2  (y+2x2+4)2

 5y 2 + 5(x2+2)2 25

0,25

 y 2 +(x2 +2) 2 5 x4 + y2 +4x2 +45

 D= x 4 + y 2 +4x2 +20122013 D nhận giá trị nhỏ nhất là 2013 khi

5

(3đ)

a)

Chứng minh được :

OA BC

BF BC

OA//BF

 OA//BF ⇒ ABFO là hình thang

0,5 0,25

0,25

b) Chứng minh được: AB OB , áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao

trong tam giác vuông ABO có AB2 = AH.AO

Chứng minh được :ABD = AEB

Chứng minh được  ABD và AEB đồng dạng và  AB2 = AD.AE

Kết luận AH.AO = AD.AE

0,25 0,25 0,25 0,25

c) Dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta chứng minh được

POM = 1

2 BOM , QOM = 1

2 COM ⇒ POQ = 1

2 BOC

Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn trong  vuông AOB

⇒ AOB = 600.Áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

⇒ BOC = 2.AOB = 2.600 = 1200 ⇒ POQ= 600

0,25 0,25 0,25 0,25

Chú ý: Các cách giải khác cho điểm tương đương,tổ chuyên môn thống nhất chia

điểm