Dap an Toan 9 HK2 20112012

* Ghi chú : - Học sinh giải bằng cách khác, lập luận đúng chính xác vẫn cho điểm tối đa.. - Vẽ hình sai hoặc không có hình không chấm..[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

ĐỒNG THÁP Năm học: 2011 – 2012

Môn thi: TOÁN - Lớp 9

HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC ( Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang )

Câu 1

3x + y = 10 ⇔ 3x + y = 10 2x – y = 0 5x = 10

⇔ 3.2 + y = 10 ⇔ y = 4

x = 2 x = 2

Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất (2 ;4)

0,25 0,25 – 0,25 0,25

Câu 2

a Thay x = 1 và y = 2 , ta có: 2 = a.12 ⇔ a = 2 0,5 – 0,5

2 + 3x – 4 = 0

Ta có a + b + c = 1 + 3 + (–4) = 0 Phương trình có hai nghiệm x1 = 1 và x2 = –4

0,5 0,5

Câu 3

2 – 13x + m = 0 (1) Thay x = 2 vào phương trình (1), ta có

4 – 13 2 + m = 0 ⇔ m = 22

0,5 0,5 b

Δ = 169 – 4m

Để phương trình (1) có nghiệm thì Δ 0

Do đó 169 – 4m 0 ⇔ m 1694 = 42,25

0,5 0,25 – 0,25 c

Theo Vi-ét, ta có:

x1 + x2 = 13, x1.x2 = m

A = x1 + x2 = (x1 + x2)2 – 2 x1.x2 = 169 – 2m = 169 – 2 = 167 ( với m = 1 )

0,25 0,25

Câu 4

Gọi x (giờ) là thời gian lớp 9A làm xong công việc một mình ( ĐK x > 6 )

Thời gian lớp 9B làm xong công việc một mình là x + 5 (giờ)

Mỗi giờ lớp 9A làm được 1x ( công việc ) Mỗi giờ lớp 9B làm được x +51 ( công việc ) Mỗi giờ hai lớp làm được 32:4=1

6 ( công việc )

Ta có phương trình

1x + x +51 = 61

⇔ 6(x + 5) + 6x = x(x + 5) ⇔ x2 – 7x – 30 = 0

Δ = 49 + 120 = 169 ; √Δ = 13

x1=7+13

2 =10 ( nhận ); x2=7 − 13

2 =−3 ( loại ) Vậy thời gian lớp 9A làm xong công việc một mình là 10 (giờ)

0,25 0,25

0,25

thời gian lớp 9B làm xong công việc một mình là 10 +

Câu 5

5cm N A

H

a

Ta có: HMC  90 ( do AM BC ) HNC  90 ( do BN AC ) Suy ra M, N cùng nhìn HC dưới một góc 90 ° không đổi

⇒ M, N cùng nằm trên đường tròn đường kính HC Vậy tứ giác CMHN nội tiếp đường tròn đường kính HC

0,25 0,25 0,25 0,25

b

Ta có NBC  12 (sđNC – sđHM ) (1) ( góc có đỉnh ở

bên ngoài đường tròn )

Mà NMC  12 sđNC ( góc nội tiếp chắn cung NC )

MCH  12 sđHM ( góc nội tiếp chắn cung HM )

Suy ra NMC– MCH  12 (sđNC– sđHM ) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ NBCNMC MCH 

0,25 0,25

c

Độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác CMHN là

C = π HC 3,14.5 = 15,7 (cm) Diện tích hình tròn là

S = π HC2 ¿2

¿

3,14 254 19,6 (cm2)

0,25 – 0,25 0,25 – 0,25

xq = 2 π rh (r bán kính đường tròn đáy, h chiều cao) 0,5

b Diện tích xung quanh của hình trụ là:

* Ghi chú :

- Học sinh giải bằng cách khác, lập luận đúng chính xác vẫn cho điểm tối đa.

- Vẽ hình sai hoặc không có hình không chấm.