Điểm M không nằm ngoài đường tròn Câu 8: Cho O;5cm ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A thì độ dài cạnh BC: A: Nhỏ hơn 5cm B.. Bằng 5cm II.[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT BÁT XÁT ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn: Toán - lớp 9
(Thời gian làm bài 90 phút)
I Em hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1:
16
25 bằng: A (
4
5 ) 2 B -
4
5 C
4
5 D (
16
25 ) 2 Câu 2: Với giá trị nào của a thì biểu thức √a
3 có nghĩa ?
A a ≥ 0 B a=0 C a<0 D ∀ a
Câu 3: Kết quả của phép tính 3 (3)3 3 1 238 là:
A 1 B 2 C 0 D -1
Câu 4: Hàm số y = ( m - 1) x +2 đồng biến khi:
A m >1 B, m > -1 C m < 1 D m < -1
Câu 5: Phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y = 1 có:
A 1 nghiệm B 2 nghiệm C Vô nghiệm D Vô số nghiệm
Câu 6: Cho ABC nh hình v CosA nh n giá tr b ng ư ẽ ậ ị ằ :
A
4
5 B
3
4
C
4
3 D
3 5
C
5
4 3
Câu 7: Cho (O; 5cm) Biết MO = 6cm thì
A Điểm M nằm ngoài đường tròn B Điểm M nằm trong đường tròn
C Điểm M nằm trên đường tròn D Điểm M không nằm ngoài đường tròn
Câu 8: Cho (O;5cm) ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A thì độ dài cạnh BC:
A: Nhỏ hơn 5cm B Lớn hơn 5cm
C: Bằng 10cm D Bằng 5cm
II Tự luận( 8 điểm):
Câu 9( 2.5 đ): Cho hàm số y = ( m + 2) x + 3.(d)
a Vẽ đồ thị hàm số với m =1
b Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -2x
c Tìm m để đường thẳng ( d) đi qua điểm A( 1;1)
Câu 10( 2.5đ) Cho P=( √x
√x −1 −
1
x −√x). x −1
1+√x
a, Tìm điều kiện của x để biểu thức P được xác định.
b, Rút gọn P.
c, Tìm giá trị của P khi x = 9.
Câu 11( 3đ): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Gọi Ax, By là các tia vuông
góc với AB( Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn( M khác A, B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax,
By theo thứ tự ở C và D Chứng minh rằng:
a) Góc COD = 90 0
b) CD = AC + BD
c) Khi M di chuyển trên nửa đường tròn thì tích AC.BD không đổi
……… Hết……….
Trang 3PHÒNG GD&ĐT BÁT XÁT HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Toán - lớp 9
(Thời gian làm bài 120 phút)
A Hướng dẫn chấm:
- Điểm bài thi là tổng điểm thành phần
- Tổng điểm bài thi là 10 điểm Điểm lẻ đến 0,25 điểm
- Nếu học sinh làm bài theo cách khác vẫn được tính điểm tối đa cho phần đó
B Đáp án và thang điểm
x + 3 ta được y = 3x + 3
Vẽ đúng đồ thị hàm số y = 3x + 3
0,25đ 0,75đ
b Vì (d) song song với đường thẳng y = -2x nên m+2 = -2
m = -4
Vậy m= - 4 thì Vì (d) song song với đường thẳng y = -2x
0,25 đ 0.25 đ
c Vì đường thẳng ( d) đi qua điểm A( 1;1) nên thay x=1, y=1
vào hàm số y = ( m + 2) x + 3 ta được:
(m+2).1+3=1
m= -4
Vậy m= -4 thì đường thẳng ( d) đi qua điểm A( 1;1)
0,25đ 0.25đ 0,25đ 0,25đ
b Rút gọn
P=(√x −1√x −
1
x −√x). x −1
1+√x = (√x −1√x −
1
√x(√x − 1)). x −1
1+√x
= (√x x −1(√x −1)). x −1
1+√x
=
√x +1¿2
¿
√x −1¿2¿
¿
¿
√x
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Trang 4√9 = 38
0,25đ 0,25đ 0,25đ 11
a Chứng minh được Ax là tiếp tuyến của ( O)
By là tiếp tuyến của ( O)
Ta có AC và CM là hai tiếp tuyến của( O) cắt nhau tại C nên
nhau)
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ
b Vì AC và CM là hai tiếp tuyến của( O)=>AC = CM( Tính
chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Tương tự DM = BD
0,25đ
0,25đ 0,25 đ
c Ta có AC.BD = CM.MD
cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ