3,0 điểm Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O, D và E theo thứ tự là điểm chính giữa của cung nhỏ AB, AC.. Gọi giao điểm của DE với AB và AC lần lượt là H và K.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II BÌNH PHƯỚC Năm học 2013 - 2014
Môn : TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề gồm 01 trang)
I PHẦN TỰ CHỌN ( 2,0 điểm) Học sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu 1
a) Phát biểu hệ thức Vi – ét đối với phương trình bậc hai: ax2bx c 0 (a0) b) Áp dụng: Không giải phương trình hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của phương trình: x2
+5 x +6=0
Câu 2.
a) Phát biểu định lí: “ Góc có đỉnh ở bên ngoài
đường tròn”
b) Áp dụng: Cho hình vẽ bên, biết sđ BmD 1000,
sđAnC 400, tính AIC.
II PHẦN BẮT BUỘC (8,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm)
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) x2 5x14 0
b) {3 x − y =−13 2 x +3 y=6
Câu 2 (1,0 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số y x 2
Câu 3.( 2,0 điểm)
Cho phương trình: mx22(m1)x m 3 0 (ẩn x)
a) Giải phương trình với m 2
b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó
Câu 4.( 3,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), D và E theo thứ tự là điểm chính giữa của cung nhỏ AB, AC Gọi giao điểm của DE với AB và AC lần lượt là H và K a) Chứng minh tam giác AHK cân
b) Gọi I là giao điểm của CD và BE Chứng minh AI⊥ DE
c) Chứng minh IK//AB
-Hết -Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: SBD:
Họ và tên giám thị 1: Chữ kí:
Họ và tên giám thị 2: Chữ kí:
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH PHƯỚC
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC 2013 – 2014
I Phần tự chọn
2,0 điểm
Câu 1 :
a) Phát biểu đúng hệ thức
b) ∆ = 1 > 0
x1+x2= -5; x1.x2= 6
Câu 2
a) Phát biểu đúng định lí
b) Góc IAC = 300
1 điểm
1 điểm
1 điểm
1 điểm
II Phần bắt buộc
8,0 điểm
Câu 1: 2,0 điểm a)Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = 7 ; x2 = - 2 b) {3 x − y =−13 2 x +3 y=6 {x=−3 y=4
0,5 + 0,5
0,5 + 0,5
Câu 2: 1,0 điểm Lập đúng bảng giá trị
Vẽ đúng đồ thị
0,25 điểm 0,75 điểm Câu 3: 2,0 điểm a) Với m = 2 ta có: 2x2 + 6x -1 = 0
{x1=− 3+√11
2
x2=− 3+√11
2 b) Phương trình có nghiệm kép khi:
1 5
m
Khi đó x = 4
0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
Trang 3
Câu 4 : 3,0 điểm
Vẽ hình đúng (đến câu a)
a) A ^ H K=¿1/2(sđ cung AE + sđ cung DB)
A ^ K H=¿1/2(sđ cung CE + sđ cung DA)
Mà cung AE = CE, DB = DA
=> A ^ H K= A ^ K H => tam giác AKH cân
b) Trong tam giác ABC chứng minh I là giao điểm phân giác góc B và C
=> AI là phân giác góc A
Mà tam giác AKH cân nên AI vuông góc với ED
c) Góc ICK = IEK nên tứ giác IKEC nội tiếp
=> góc KIE = KCE
Mà góc KCE = ABE
Góc KIE = ABE
IK//AB
0,25 điểm
0,75 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
0,5 điểm
Chú ý: Giám khảo tìm ý đúng để cho điểm học sinh, học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa theo khung điểm.
* HẾT *