Chương II. §1. Lũy thừa

Thực hiện phép tính – Rút gọi biểu thức, lũy thừa MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU 1.. Mệnh đề nào?[r]

BÀI 1 LŨY THỪA Dạng 1 Thực hiện phép tính – Rút gọi biểu thức, lũy thừa

MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU

1 (Đề BGD) Cho biểu thức

4 .3 2. 3

P  x x x , với x  0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

1 2

13 24

1 4

2 3

2 (Đề BGD) Tính giá trị của biểu thức P  7 4 3 2017 4 3 7 2016

C P  7 4 3 D P  7 4 32016

3 (Đề BGD)Rút gọn biểu thức 

5 3

3 :

Q b b với b0

A





4 3

4 3

5 9

4 (Thpt Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2018) Cho số thực dương a 0 và

khác 1 Hãy rút gọn biểu thức

P







A P 1 a B P  1 C P a D P 1 a

5 (Thpt Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Rút gọn biểu thức

1 6

3

P x x với x 0

A P x B

1 8

2 9

6 (Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 1 - 2018) Choa là một số dương, biểu thức

2 3

a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là ?

A.

5 6

7 6

4 3

6 7

a .

7 ( Phan Đăng Lưu - Huế - Lần 1 - 2018) Rút gọn biểu thức

1 4

3

P x x,

với x là số thực dương.

A

1 12

7 12

2 3

2 7

P x

8 (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Lần 1 - 2018)Biểu thức T 5a a3 Viết T dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỷ

A

1 3

1 5

1 15

4 15

9 (Thpt Yên Lạc - Lần 4 - 2018) Rút gọn biểu thức

6

1

A

A 2 a  1 B A2a1 C A26 a 1 D A23 a 1

Nhớ một số tính chất sau:

1 ar = =

2 an.am = an + m

3 = an  m

4 (am)n = am.n

5 (ab)n = an.bn

6 =



 

n p n



n m mn

n

n

n

11 Nếu

nm thì

n p n q

m

n

a nam

m

n

a

a

n

a

b

 

 

 

n

n

a

b

10 (Thpt Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018) Rút gọn biểu thức

1

6

3

P x x với x 0

A

1

8

P x B P x 2 C P x D

2 9

P x

11 (Thpt Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2018) Thu gọn biểu thức

1 6

3

P a a

với a 0 thu được:

A P a 2 B P a 9 C P a D

1 8

P a

12 (Thpt Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018)Cho x 0, y 0 Viết biểu thức

4 5 6

5

x x x về dạng x m và biểu thức

4 5 6

5:

y y y về dạng y n Tính

m n

A

11

8 5



11 6



8

5

13 (Thpt Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2018) Tính giá trị của biểu thức

3 5

2 5 1 5

6

2 3

A





14 (Thpt Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội - HkI - 2018) Cho biểu thức

6 4 2 3 0

P x x x x Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A

5

16

1 8

12 5

16 5

15 (Thpt Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2018)

Rút gọn biểu thức

11

3 7 3

4 7 5

a a A

a a



với a 0 ta được kết quả

m

n

A a , trong đó m , n ¥* và

m

n là phân số tối giản Khẳng

định nào sau đây là đúng ?

A m2 n2 312 B m2 n2 312 C m2n2 543 D.

m n 

16 (Thpt Kiến An - Hải Phòng - Lần 1 - 2018) Cho x 0, y  và0

1 2



      

    Xác định mệnh đề đúng

A K 2x B K  x 1 C K  x 1 D K x

17 (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Lần 1 - 2018) Cho a 0, b 0 và

biểu thức

1

2 2 1

1

4

A

2

3

T 

1 3

T 

1 2

T 

D.T 1.

18 (Thpt Hai Bà Trưng - Huế - 2018) Cho 0 a 1, b 1.

Rút gọn biểu thức sau  

1 2 4



    

   

 

A 2 a  b

 B b  a C a b D a  b

19 (Thpt Cao Bá Quát - Hki - 2018) Cho x0, y0 viết biểu thức

4 5 6

x x x về dạng x m và biểu thức

4 5 6

5 :

y y y về dạng y n thì m n

bằng bao nhiêu?

A

11 6



11

8

8 5



20 (Thpt Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội - Hki - 2018) Rút gọn biểu thức

1 2

2 2 1 2 y y



      

    , với x y , 0

MỨC ĐỘ VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO

21 (Thpt Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Có tất cả bao

nhiêu bộ ba số thực x y z thỏa mãn đồng thời các điều, , 

kiện dưới đây

2 4 16x y z 128

 và  2 42  2 42

4

22 (Thpt Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Tích

      được viết dưới dạng a , khi b

đó a b là cặp nào trong các cặp sau ?, 

A 2018; 2017  B 2019; 2018 C  2015; 2014 D.

2016; 2015

23 (Xuân Trường - Nam Định - Lần 1 - 2018) Cho biểu

thức  

1

2018x 2018

f x 

 Tính tổng sau



A S  2018 B

1 2018

S 

C S 2018 D

1 2018

S 

24 (Thpt Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2018) Cho

 

1 1 1 1

( ) 10 x x

f x

 



 Biết rằng (1) (2) (2107) 10

a b

f f f  với a,b là số tự nhiên và

a

b tối giản Tính 2

1

a b



A 2018. B

2017

2018. 2017

Các tính chất về bất đẳng

thức

 Cho m,n là các số nguyên

dương , ta có:

Dạng 2 So sánh các lũy thừa

25 (Thpt Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2018) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

   



   

   



   

   

C

   



   

   



   

   

26 (Thpt Chuyên Lê Hồng Phong - Nđ - Lần 1 - 2018)Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

C  2 1 2017  2 1 2018

D  3 1 2018 3 1 2017

27 (Sgd - Nam Định - Lần 1 - 2018) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A  2 1 2017  2 1 2018

B  3 1 2018  3 1 2017

C 2 2 1 2 3

28 (Thpt Vân Nội - Hà Nội - Hki - 2018)Cho số thực a thỏa mãn điều kiện

a 123 a 113

A a 0 B 0a1 C a 0 D  1 a0

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.B 8.D 9.D 10.C 11.C 12.A 13.C 14.A 15.B 16.D 17.D 18.B 19.B 20.B 21.B 22.A

23.C 24.C 25.D 26.D 27.B 28.C