On tap chuong II ham so luy thua ham so mu va ham so logarit

Ôn tập học kỳ 1 về hàm mũ và loga. Chương trình học tập trung chủ yếu kiến thức chương trình lớp 12. Phục vụ kì thi đánh giá năng lực Môn Toán dưới hình thức trắc nghiệm. Vted.vn thiết kế bài giảng khoá học và Hệ thống đề thi Online lên đến 20.000 câu hỏi có đáp án chi tiết được cập nhật liên tục để các em thoả sức luyện tính nhanh. Các câu hỏi trắc nghiệm trong khoá học này xây dựng bao gồm 2 dạng chính là Chọn đáp án đúng trong 4 đáp án và Câu trả lời ngắn (điền kết quả vào ô trống). Hệ thống sẽ tính điểm và xếp hạng thí sinh khi làm đề thi Online trong khoá học, giúp các em rèn kỹ năng giải toán trắc nghiệm nhanh và chính xác nhất

Đ THAM KH O H C KỲ 1 MÔN TOÁN Ề THAM KHẢO HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN ẢO HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN ỌC KỲ 1 MÔN TOÁN

Đ THAM KH O HK1 – Đ S 01 Ề THAM KHẢO HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN ẢO HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN Ề THAM KHẢO HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN Ố 01

TH I GIAN: 90 PHÚT ỜI GIAN: 90 PHÚT

B ng trên là b ng bi n thiên c a hàm s ảng trên là bảng biến thiên của hàm số ảng trên là bảng biến thiên của hàm số ến thiên của hàm số ủa hàm số ố yx4 4x22 C

Tìm các giá tr ị m đ phể phương ương ng trình x4 4 x2  2 m, (m là tham s ) có đúng ba nghi m th c.ố ệm thực. ực.

Câu 2. Trong không gian, cho tam giác ABC đ u có c nh b ng ều có cạnh bằng ạnh bằng ằng 2a G i ọi AH là đ ường cao ng cao

c a tam giác ủa hàm số ABC Quay tam giác trên quanh tr c ục AH , nh n đ ận được một hình nón ược một hình nón c m t hình nón ột hình nón Tính th tích ể phương V c a kh i nón t ng ng hình nón trên. ủa hàm số ố ương ứng hình nón trên.

A

3 3 6

a

3 3 3

Câu 3. Cho hàm s ố y2x33x22016 1  Ch n kh ng đ nh ọi ẳng định ị đúng.

A Hàm s ố  1 không có giá tr l n nh t và giá tr nh nh t trên đo n ị ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ị ỏ nhất trên đoạn ất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ạnh bằng 1000;2000.

B Hàm s ố  1 có m t đi m c c đ i và m t đi m c c ti u.ột hình nón ể phương ực. ạnh bằng ột hình nón ể phương ực. ể phương

C Đ th hàm s ồ thị hàm số ị ố  1 c t tr c hoành t i ba đi m phân bi t.ắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. ục ạnh bằng ể phương ệm thực.

D Hàm s ố  1 đ ng bi n trên t p xác đ nh.ồ thị hàm số ến thiên của hàm số ận được một hình nón ị

Câu 4. Đ ường cao ng cong hình bên là đ th c a m t trong b n hàm s đ ồ thị hàm số ị ủa hàm số ột hình nón ố ố ược một hình nón c li t kê b n ệm thực ố

ph ương ng án A, B, C, D d ướn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn i đây H i hàm s đó là hàm s nào? ỏ nhất trên đoạn ố ố

A y x  4 3 x2 1 B y x  4 3 x2 1 C y x  4 3 x2 1 D y x  3 3x2 1

Câu 5. Vi t ph ến thiên của hàm số ương ng trình ti m c n ngang c a đ th hàm s ệm thực ận được một hình nón ủa hàm số ồ thị hàm số ị ố

3 2

2 3

x y x

x 

32

y 

23

y 

32

x 

Câu 6. Di n tích ba m t chung m t đ nh c a m t kh i h p ch nh t l n l ệm thực ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ột hình nón ỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ủa hàm số ột hình nón ố ột hình nón ữ nhật lần lượt là ận được một hình nón ần lượt là ược một hình nón t là 24cm ;2

228cm ; 2

42cm Tính th tích c a kh i h p trên ể phương ủa hàm số ố ột hình nón

a

33

a

34

3 2

a

b b

Câu 10. Cho m t ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là c u ần lượt là  S tâm O , bán kính R a  G i ọi A là đi m tùy ý trên ể phương  S Trên đo n ạnh bằng

OA l y đi m ất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ể phương H sao cho OH  2 HA M t ph ng ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ẳng định  P qua H và vuông góc v i ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn OA

c t m t c u ắt trục hoành tại ba điểm phân biệt ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ần lượt là  S theo m t đ ột hình nón ường cao ng tròn  C Tính bán kính r c a đ ủa hàm số ường cao ng tròn  C ?

A

2 2 3

a

r 

23

a

r 

5 3

A.m   3. B.  3 m  1 C.m  1. D.

3 1

m m

x

y    

2 1 2

Câu 14. Cho hàm s ố y x  4 2 x2 1. Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh đúng? ẳng định ị ẳng định ị

A Hàm s đ ng bi n trên ố ồ thị hàm số ến thiên của hàm số 0;  và ngh ch bi n trên ị ến thiên của hàm số  ;0

B Hàm s đ ng bi n trên ố ồ thị hàm số ến thiên của hàm số   ; 1 và 0;1, ngh ch bi n trên ị ến thiên của hàm số 1;0và 1; .

C Hàm s ngh ch bi n trên ố ị ến thiên của hàm số   ; 1 và 0;1 , đ ng bi n trên ồ thị hàm số ến thiên của hàm số 1;0và 1;  .

D Hàm s ngh ch bi n trên ố ị ến thiên của hàm số 0;  và đ ng bi n trên ồ thị hàm số ến thiên của hàm số  ;0

Câu 15. Công th c tính th tích ứng hình nón trên ể phương V c a kh i nón có bán kính đáy ủa hàm số ố R và chi u cao ều có cạnh bằng h

A

212

V  R h

213

V  R h

C V R R h   D V   R h2

Câu 16. Ph ương ng trình 22x26 1x  8x3 có nghi m là ệm thực.

5 2 2

x x

x x









Câu 17. Cho hình chóp S ABC G i ọi M , N l n l ần lượt là ược một hình nón t là trung đi m c a các c nh ể phương ủa hàm số ạnh bằng SA, SB và P

là đi m trên c nh ể phương ạnh bằng SC sao cho PC  2 SP Ký hi u ệm thực V , 1 V l n l t là th tích c a hai 2 ần lượt là ược một hình nón ể phương ủa hàm số

kh i chóp ố S MNP và . S ABC Tính t s ỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ố

1 2

V

V

A

1 2

4 3

V

1 2

1 8

V

1 2

1 6

V

1 2

1 12

V

Câu 18. Tìm giao đi m ể phương A và B c a đ th hàm s ủa hàm số ồ thị hàm số ị ố

31

x y

(1) G i ọi x , 1 x là hai nghi m c a 2 ệm thực ủa hàm số

ph ương ng trình (1) Hãy ch n kh ng đ nh đúng ọi ẳng định ị

Câu 20. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i ạnh bằng B C nh bên ạnh bằng SA vuông góc

v i đáy ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ABC Cho bi t ến thiên của hàm số AB a  , AC a  3 , SA a  2 Tính theo a th tích ể phương V c a ủa hàm số

kh i chóp ố S ABC .

A

34

a

V 

38 3

a

V 

33

a

V 

Câu 21. Trong không gian, cho hình ch nh t ữ nhật lần lượt là ận được một hình nón ABCD có AB4cm AD, 5cm G i ọi M N ,

l n l ần lượt là ược một hình nón t là trung đi m c a các c nh ể phương ủa hàm số ạnh bằng AB CD Quay hình ch nh t , ữ nhật lần lượt là ận được một hình nón ABCD quanh tr c ục

MN ta đ c m t hình tr Tính di n tích xung quanh ược một hình nón ột hình nón ục ệm thực S c a hình tr t o ra.xq ủa hàm số ục ạnh bằng

Câu 22. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh ạnh bằng a C nh bên ạnh bằng SA vuông

góc v i đáy Cho bi t ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ến thiên của hàm số SC a  5 Tính theo a th tích ể phương V c a kh i chóp ủa hàm số ố S BCD .

A

3 3 6

a

V 

3 5 3

a

V 

3 5 6

a

V 

3 3 3

a

V 

Câu 23. S đi m c c tr c a hàm s ố ể phương ực ị ủa hàm số ố y x  4 4 x2 12 là.

m m

m m

 



 

Câu 25. Cho hàm s ố y x 3 2x23x 4, 1  G i ọi M và m l n l ần lượt là ược một hình nón t là giá tr l n nh t và giá ị ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn

tr nh nh t c a hàm s (1) trên đo n ị ỏ nhất trên đoạn ất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ủa hàm số ố ạnh bằng 1;3 Tính giá tr ị M m 

Câu 26. Cho hình lăng tr tam giác đ u ục ều có cạnh bằng ABC A B C.    có t t c các c nh đ u b ng ất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ảng trên là bảng biến thiên của hàm số ạnh bằng ều có cạnh bằng ằng a Tính theo

a th tích ể phương V c a kh i lăng tr ủa hàm số ố ục

A

3 3 2

a

V 

3 3 6

a

V 

3 3 4

a

V 

3 3 12

A

2 3

m m

m m

m m

5

x y

3 ln 3

x y

5

x y





  .

Câu 30. Cho hàm s ố yx1 x2 4x m 

có đ th ồ thị hàm số ị   C

Đ th ồ thị hàm số ị   C

c t tr c hoành t i ba ắt trục hoành tại ba điểm phân biệt ục ạnh bằng

đi m phân bi t khi: ể phương ệm thực.

4 5

m m

m m

G i ọi x là nghi m c a ph ng trình Tính 0 ệm thực ủa hàm số ương giá tr c a ị ủa hàm số A  log 92  x0

A A 1. B A  log 102 . C.A 2. D.A  log 142 .

Câu 33. Cho hình chóp t giác đ u ứng hình nón trên ều có cạnh bằng S ABCD có c nh đáy b ng . ạnh bằng ằng a 2 và c nh bên b ng ạnh bằng ằng a 3

Tính theo a th tích ể phương V c a kh i chóp ủa hàm số ố S ABCD .

3

2 2 3

a

3 10 6

-=+ - có

A M t ti m c n ngang và m t ti m c n đ ng.ột hình nón ệm thực ận được một hình nón ột hình nón ệm thực ận được một hình nón ứng hình nón trên

B Hai ti m c n đ ng.ệm thực ận được một hình nón ứng hình nón trên

C M t ti m c n ngang và hai ti m c n đ ng.ột hình nón ệm thực ận được một hình nón ệm thực ận được một hình nón ứng hình nón trên

D M t ti m c n ngang.ột hình nón ệm thực ận được một hình nón

Câu 35. Bi t ến thiên của hàm số a  log 32 và b  log 73 Bi u di n ể phương ễn

6log 63 a m b

tp

26

tp

Câu 37. Cho hàm s ố y x  3 3 x  1 có đ th ồ thị hàm số ị   C và đ ường cao ng th ng ẳng định   d : y mx    3 2 m , ( m

là tham s ) Tìm t t c giá tr c a ố ất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ảng trên là bảng biến thiên của hàm số ị ủa hàm số m đ ể phương   d c t ắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.   C t i ba đi m phân bi t. ạnh bằng ể phương ệm thực.

A

1 4

m m

m m

Câu 38. Cho lăng tr ục ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đ u c nh ều có cạnh bằng ạnh bằng a , hình chi u vuông góc ến thiên của hàm số

c a ủa hàm số A trên m t đáy ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là  ABC  là tr ng tâm ọi G c a tam giác ủa hàm số ABC Cho bi t c nh bên ến thiên của hàm số ạnh bằng

b ng ằng a 3 Tính theo a th tích ể phương V c a kh i t di n ủa hàm số ố ứng hình nón trên ệm thực ABCC

m m

Câu 40. Cho hình chóp t giác đ u ứng hình nón trên ều có cạnh bằng S ABCD có c nh đáy b ng . ạnh bằng ằng a và c nh bên h p v i đáy ạnh bằng ợc một hình nón ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn

m t góc ột hình nón 600 Tính bán kính R c a m t c u ngo i ti p hình chóp đã cho. ủa hàm số ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ần lượt là ạnh bằng ến thiên của hàm số

A

6 3

a

R 

6 4

a

R 

6 6

a

R 

6 2

a

R 

Câu 41. Cho hình chóp t giác đ u ứng hình nón trên ều có cạnh bằng S ABCD có c nh đáy b ng . ạnh bằng ằng a và c nh bên h p v i đáy ạnh bằng ợc một hình nón ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn

m t góc ột hình nón 60o Tính bán kính R c a m t c u ngo i ti p hình chóp đã cho. ủa hàm số ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ần lượt là ạnh bằng ến thiên của hàm số

A

6 3

a

R 

6 4

a

R 

6 6

a

R 

6 2

a

R 

Câu 42. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, m t bên ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là SAD là tam giác đ u ều có cạnh bằng

c nh ạnh bằng a và m t ph ng ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ẳng định  SAD  vuông góc v i m t đáy Tính theo ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là a th tích ể phương V c a ủa hàm số

kh i chóp ố S ABCD .

O A

Câu 43. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i ạnh bằng A C nh bên ạnh bằng SA vuông góc

v i đáy ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn  ABC  Cho bi t ến thiên của hàm số AB a AC  ;  a 3; SA a  2 G i ọi M là trung đi m c a ể phương ủa hàm số ,

SB N là đi m n m trên c nh ể phương ằng ạnh bằng SC sao cho

1 3

Câu 44. Cho hình nón đ nh ỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là S, đ ường cao ng cao SOvà bán kính đáyR a M t ph ng ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ẳng định    qua S và

h p v i m t đáy m t góc là ợc một hình nón ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ột hình nón 60 c t hình nón theo thi t di n là m t tam giác o ắt trục hoành tại ba điểm phân biệt ến thiên của hàm số ệm thực ột hình nón SAB,

bi t ến thiên của hàm số AB a Tính đ dài đ ột hình nón ường cao ng sinh l c a hình nón. ủa hàm số

A.

13 2

a

l 

B

13 4

a

l 

C

83

a

l 

D

43

1 min

3 min

3 min

min y 1

M tột hình nón t m tôn hình tròn tâm ất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn O có bán kính R được một hình nón c chia thành hình  H 1 

và  H 2 

nh hình ư

vẽ minh h a.Cho bi t góc ọi ến thiên của hàm số  AOB  90o T hình ừng khoảng xác định.  H 1  gõ t m tôn đ đất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ể phương ược một hình nón c hình nón  N 1 

không đáy và t hình ừng khoảng xác định  H 2 

gò t m tôn đ đất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ể phương ược một hình nón c hình nón  N 2 

V

A

1 23

V

1 2

3 105 5

V

1 2

7 105 9

V

1 22

V

51

x y x





 có đ th ồ thị hàm số ị   C

Kh ng đ nh nào sau đây là ẳng định ị sai?

A Giao đi m c a ể phương ủa hàm số   C

v i hai tr c t a đ cùng v i g c t a đ t o thành m t tam giác vuông cân.ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ục ọi ột hình nón ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ố ọi ột hình nón ạnh bằng ột hình nón

B Không t n t i ti p tuy n c a ồ thị hàm số ạnh bằng ến thiên của hàm số ến thiên của hàm số ủa hàm số   C

đi qua giáo đi m hai ti m c n.ể phương ệm thực ận được một hình nón

C Trên đ th ồ thị hàm số ị   C

có sáu đi m có t a đ là các s nguyên.ể phương ọi ột hình nón ố

D Đ th ồ thị hàm số ị   C

có m t tâm đ i x ng v i hai tr c đ i x ng.ột hình nón ố ứng hình nón trên ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ục ố ứng hình nón trên

Câu 48. Cho hình chóp S ABC có đáy ABClà tam giác vuông t i ạnh bằng A C nh bên ạnh bằng SAvuông góc

v i đáy ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn  ABC 

Bi t ến thiên của hàm số AB a , AC a  3 , SA a  2 G i ọi M là tr ng đi m c a ục ể phương ủa hàm số SB, N

là hình chi u vuông góc c a ến thiên của hàm số ủa hàm số Atrên SC Tính theo a th tích ể phương V c a kh i chóp ủa hàm số ố

A BCNM

3 6 30

a V

3 6 8

a V

3 6 12

a V

3

2 6 15

a V

Câu 49 ÔngB g i vào ngân hàng s ti n là ửi vào ngân hàng số tiền là ố ều có cạnh bằng 120 tri u đ ng v i lãi su t đ nh kỳ hàng năm là ệm thực ồ thị hàm số ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ị

12% /năm N u sau m i năm, ông không đ n ngân hàng l y lãi thì ti n lãi sẽ c ng ến thiên của hàm số ỗi năm, ông không đến ngân hàng lấy lãi thì tiền lãi sẽ cộng ến thiên của hàm số ất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ều có cạnh bằng ột hình nón

d n vào v n ban đ u H i sau đúng ồ thị hàm số ố ần lượt là ỏ nhất trên đoạn 12 năm k t ngày g i, s ti n ể phương ừng khoảng xác định ửi vào ngân hàng số tiền là ố ều có cạnh bằng L (không kể phương

v n) ông sẽ nh n đ ố ận được một hình nón ược một hình nón c là bao nhiêu ? (Gi s trong th i gian đó, lãi su t ngân hàng ảng trên là bảng biến thiên của hàm số ửi vào ngân hàng số tiền là ờng cao ất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn không đ i) ổi).

A L 12.10 1,1212  12(VNĐ). B L  12.10 1,127   12 1 

C L  12.10 1,127   12 1 

Câu 50. M t ột hình nón nóc nhà cao t ng có d ng m t hình nón Ng ần lượt là ạnh bằng ột hình nón ường cao i ta mu n xây m t b có d ng ố ột hình nón ể phương ạnh bằng

hình tr n i ti p trong hình nón đ ch a n ục ột hình nón ến thiên của hàm số ể phương ứng hình nón trên ướn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn c (nh hình vẽ) Cho bi t ư ến thiên của hàm số

;

SO h OB R   và OH x,  0 x h   

Tìm x đ hình tr t o ra có th tích l n ể phương ục ạnh bằng ể phương ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn

nh t ất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn

x H S

ẾT -Đ THAM KH O HK1 – ẾT -Đ S 02 Ề THAM KHẢO HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN ẢO HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN Ề THAM KHẢO HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN Ố 01

TH I GIAN: 90 PHÚT ỜI GIAN: 90 PHÚTCâu 1. [NB-GTCI] Trong các hàm s dố ướn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn i đây hàm s đ ng bi n trên ố ồ thị hàm số ến thiên của hàm số  là

C y  x3  2 x2 3 x  5..D

x y x







2

2

Câu 3. [NB-GTCI] Trong các hàm s dố ướn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn i đây, hàm s nào có b ng bi n thiên đã cho làố ảng trên là bảng biến thiên của hàm số ến thiên của hàm số

A y  x  x 

3 21

4

3 B y  x  x 

3 21

4

3 C y  x4  4 x2  4 D

x y x

x y x







1

x y

x y x







2 1

2

Câu 5. [NB-GTCI] Đ th hàm s nào sau đây có hình d ng nh hình vẽ bênồ thị hàm số ị ố ạnh bằng ư

x y

O -1

A . B .

Câu 12. [NB-HHCI] S m t ph ng đ i x ng c a t di n đ u là:ố ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ẳng định ố ứng hình nón trên ủa hàm số ứng hình nón trên ệm thực ều có cạnh bằng

Câu 13. [NB-HHCI] Cho kh i lăng tr l c giác đ u có t t c các c nh đ u b ng ố ục ục ều có cạnh bằng ất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ảng trên là bảng biến thiên của hàm số ạnh bằng ều có cạnh bằng ằng a, th tích c a kh iể phương ủa hàm số ố

lăng tr đã cho tính theo ục a là:

4 .

Câu 14. [NB-HHCII] Cho hình nón có đường cao ng cao h8cm, bán kính đáy r6cm Di n tích toànệm thực

ph n c a hình nón đã cho làần lượt là ủa hàm số

Câu 18. [TH-GTCI] G i ọi A B C , , là ba đi m c c tr c a đ th hàm s ể phương ực. ị ủa hàm số ồ thị hàm số ị ố y  2 x4 4 x2 1 H i di nỏ nhất trên đoạn ệm thực

tích tam giác ABC b ng bao nhiêu?ằng

3

Câu 19. [TH-GTCI] Ti p tuy n c a đ th hàm s ến thiên của hàm số ến thiên của hàm số ủa hàm số ồ thị hàm số ị ố

x y

m<

1.3

Câu 28. [TH-GTCII] S nghi m c a phố ệm thực ủa hàm số ương ng trình log2x3 10 log x   1 0 là:

Câu 29. [TH-GTCII] S nghi m c a phố ệm thực ủa hàm số ương ng trình log2x2  3 log 62 x10 1 0

là:

Câu 30. [TH-HHCI] Cho hình chóp t giác đ u ứng hình nón trên ều có cạnh bằng S.ABCD có c nh đáy b ng 2ạnh bằng ằng a, m t bên c a hình chópặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ủa hàm số

t o v i m t đáy m t góc 60ạnh bằng ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ột hình nón 0 Th tích c a kh i chóp ể phương ủa hàm số ố S.ABCD tính theo a là

A

a33

Câu 31. [TH-HHCI] Cho hình chóp t giác đ u ứng hình nón trên ều có cạnh bằng S ABCD . có c nh đáy b ng ạnh bằng ằng a; g i ọi M là trung đi mể phương

c nh ạnh bằng SC Hình chi u vuông góc c a tam giác ến thiên của hàm số ủa hàm số MAB xu ng m t ph ng đáy có di n tích làố ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ẳng định ệm thực

Câu 32. [TH-HHCI] Cho kh i chóp tam giác ố S ABC . có đáy là tam giác vuông cân t i ạnh bằng B, c nhạnh bằng

AB a  , SA vuông góc v i m t ph ng đáy và c nh bên ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ẳng định ạnh bằng SB t o v i m t ph ng đáy m t gócạnh bằng ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ẳng định ột hình nón 0

45 Tính th tích ể phương V c a kh i chóp ủa hàm số ố S ABC . theo a

Câu 33. [TH-HHCII] Cho hình tr bán kính ục r3cm M t m t ph ng qua tr c c t hình tr theo thi tột hình nón ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ẳng định ục ắt trục hoành tại ba điểm phân biệt ục ến thiên của hàm số

di n là hình vuông Di n tích xung quanh c a hình tr và th tích c a kh i tr t o thành b iệm thực ệm thực ủa hàm số ục ể phương ủa hàm số ố ục ạnh bằng hình tr đã cho làục

Câu 34. [TH-HHCII] C t kh i nón đã cho b ng m t m t ph ng qua tr c ta đắt trục hoành tại ba điểm phân biệt ố ằng ột hình nón ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ẳng định ục ược một hình nón c thi t di n là tamến thiên của hàm số ệm thực

giác đ u c nh b ng ều có cạnh bằng ạnh bằng ằng a th tích kh i nón đã cho tính theo ể phương ố a là

AD  AB  BC  CD  a Bi t ến thiên của hàm số SA a  và SA vuông góc v i đáy Tính theo ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn a th tíchể phương

kh i c u ngo i ti p hình chóp ố ần lượt là ạnh bằng ến thiên của hàm số S ABCD

Câu 37. [VD-GTCI] Cho hàm s ố y =- x3+ 3 x2+ m2- 3 m Tìm tham s ố m đ các đi m c c đ i,ể phương ể phương ực. ạnh bằng

c c ti u c a đ th hàm s cách đ u đực ể phương ủa hàm số ồ thị hàm số ị ố ều có cạnh bằng ường cao ng th ng ẳng định y = + x 1

Câu 38. [VD-GTCI] T t c các giá tr th c c a tham s ất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ảng trên là bảng biến thiên của hàm số ị ực ủa hàm số ố m đ ể phương hàm s ố

x y

Câu 39. [VD-GTCI] Cho hàm s ố y = + x3 ( m + 3 ) x2+ - 1 m

.Tìm m đ đ th hàm s c t tr c hoànhể phương ồ thị hàm số ị ố ắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. ục

t i ạnh bằng x =- 2.

5.3

m

=-

Câu 40. [VD-GTCII] S tăng trực ư ng dân s đố ược một hình nón ướn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn c c tính theo công th c tăng trứng hình nón trên ư ng mũ Bi t r ngến thiên của hàm số ằng

t l tăng dân s th gi i hàng năm là 1,32%, năm 2013 dân s th gi i vào kho ng ỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ệm thực ố ến thiên của hàm số ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ố ến thiên của hàm số ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ảng trên là bảng biến thiên của hàm số 7095tri u ngệm thực ường cao i Khi đó d đoán dân s th gi i năm 2020 sẽ là bao nhiêu?ực ố ến thiên của hàm số ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn

A 7781 tri u ng ệm thực ường cao i B 7871 tri u ng ệm thực ường cao i.

C 7178 tri u ng ệm thực ường cao i D 7718 tri u ng ệm thực ường cao i.

Câu 41. [VD-GTCII] Cho b n hàm s ố ố y    3 x  1

x y

và b n đố ường cao ng cong  C1 , C2 , C3 ,

 C4 nh hình vẽ bên Đ th các hàm s ư ồ thị hàm số ị ố        1 , 2 , 3 , 4 l nần lượt là

lược một hình nón t là

A        C2 , C3 , C4 , C1

B        C1 , C2 , C3 , C4

C xy ' ' ' 2 sin  yy  xy  x D xy '' '  y xy   2 cos x  sin x.

Câu 43. [VD-HHCI] Cho hình h p ch nh t ột hình nón ữ nhật lần lượt là ận được một hình nón ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = a, BC = 2a và trên c nh ạnh bằng AD

l y đi m ất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ể phương M sao cho AM = 3MD Khi đó kho ng cách t đi m ảng trên là bảng biến thiên của hàm số ừng khoảng xác định ể phương M đ n m t ph ng (ến thiên của hàm số ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ẳng định AB’C) tính

Câu 44. [VD-HHCI] Cho hình chóp t giác đ u ứng hình nón trên ều có cạnh bằng S ABCD có c nh đáy b ng ạnh bằng ằng a, c nh bên h p v i đáyạnh bằng ợc một hình nón ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn

m t góc ột hình nón 60 G i ọi M là đi m đ i x ng c a ể phương ố ứng hình nón trên. ủa hàm số C qua D, N là trung đi m ể phương SC M t ph ngặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ẳng định

Câu 45. [VD-HHCII] Cho hình chóp t giác đ u có c nh bên và c nh đáy đ u b ngứng hình nón trên ều có cạnh bằng ạnh bằng ạnh bằng ều có cạnh bằng ằng a T s th tíchỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ố ể phương

kh i c u ngo i ti p kh i chóp và th tích kh i c u n i ti p kh i chóp b ng:ố ần lượt là ạnh bằng ến thiên của hàm số ố ể phương ố ần lượt là ột hình nón ến thiên của hàm số ố ằng

A 10 2 3  B 5 6 3  C 10 6 3  D 10 3 3 

Câu 46. [VDC-GTCI] Cho hàm s ố y  x3  3 x  2 có đ th ồ thị hàm số ị   C

G i ọi d là đường cao ng th ng đi quaẳng định

 3; 20 

A

và có h s góc ệm thực ố m Giá tr c a ị ủa hàm số m đ để phương ường cao ng th ng ẳng định d c t ắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.   C

t i 3 đi m phânạnh bằng ể phương

bi t làệm thực

A

154

m 

15, 244

15, 244

154

m 

Câu 47. [VDC-GTCI] Đ th hàm s ồ thị hàm số ị ố y x  4 2 m x2 2 m2 có ba đi m c c tr ể phương ực ị A, B, C sao cho b nố

đi m ể phương A, B, C, O là b n đ nh c a hình thoi v i ố ỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ủa hàm số ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn O là g c to đ khiố ạnh bằng ột hình nón

A

2 2

m 

B m  2 C m  2 D

2 2

Câu 49. [VDC-GTCII] Phương ng trình 9 xlog 9x  x2 có bao nhiêu nghi m?ệm thực.

Câu 50. [VDC-HHCII] M t thùng ch a hình tr kín, có th tích ột hình nón ứng hình nón trên ục ể phương 5000m3 V t li u đ làm hai đáy cóận được một hình nón ệm thực. ể phương

giá 250000 / m2, v t li u làm ph n còn l i có giá ận được một hình nón ệm thực. ần lượt là ạnh bằng 400000 / m2 Đ chi phí th p nh t, chi uể phương ất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ều có cạnh bằng cao h và bán kính đáy c a thùng ch a là:ủa hàm số ứng hình nón trên.

A

3 3

25 ,10 4

Đ THAM KH O HK1 – Đ S 03 Ề THAM KHẢO HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN ẢO HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN Ề THAM KHẢO HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN Ố 01

TH I GIAN: 90 PHÚT ỜI GIAN: 90 PHÚT

Ph n I: Tr c nghi m (8 Đi m) ần I: Trắc nghiệm (8 Điểm) ắc nghiệm (8 Điểm) ệm (8 Điểm) ểm)

Câu 1 [2D1-1.4-1] Cho hàm s ố

3 1

4 2

x y

x





  Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh đúng?ẳng định ị ẳng định ị

A Hàm s luôn ngh ch bi n trên t ng kho ng xác đ nh.ố ị ến thiên của hàm số ừng khoảng xác định ảng trên là bảng biến thiên của hàm số ị

B Hàm s luôn ngh ch bi n trên ố ị ến thiên của hàm số 

C Hàm s đ ng bi n trên các kho ng ố ồ thị hàm số ến thiên của hàm số ảng trên là bảng biến thiên của hàm số    ; 2 

33

y x  x mx m

đ ng bi n trênồ thị hàm số ến thiên của hàm số

¡ .

Câu 3 [2D1-2.6-1]G i ọi yCD, yCT là giá tr c c đ i và giá tr c c ti u c a hàm s ị ực. ạnh bằng ị ực. ể phương ủa hàm số ố y  x3 3 x2 1

Khi đó giá tr c a bi u th c ị ủa hàm số ể phương ứng hình nón trên T  20 yCD 12 yCT b ng bao nhiêu? ằng

Câu 4 [2D1-2.8-2]Đ th hàm s ồ thị hàm số ị ố 2 2 2

ax b y

m 

D.m  1ho c ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là

1711

Câu 8 [2D1-3.14-4] M t đột hình nón ường cao ng dây đi n đệm thực ược một hình nón c n i t m t nhà máy đi n ố ừng khoảng xác định ột hình nón ệm thực A đ n m t hòn đ o ến thiên của hàm số ột hình nón ảng trên là bảng biến thiên của hàm số C

và kho ng cách ng n nh t t ảng trên là bảng biến thiên của hàm số ắt trục hoành tại ba điểm phân biệt ất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ừng khoảng xác định B đ n ến thiên của hàm số C là 1km, kho ng cách t ảng trên là bảng biến thiên của hàm số ừng khoảng xác định. B đ n ến thiên của hàm số A là 4km được một hình nón c

minh h a b ng hình vẽ sau:ọi ằng

Bi t r ng m i r ng km dây đi n đ t dến thiên của hàm số ằng ỗi năm, ông không đến ngân hàng lấy lãi thì tiền lãi sẽ cộng ằng ệm thực ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ướn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ướn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn i n c m t ất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 5000 USD, còn đ t dặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ướn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn i đ t m t ất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 3000USD H i đi m ỏ nhất trên đoạn ể phương S trên b cách ờng cao A bao nhiêu đ khi m c dây đi n t ể phương ắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. ệm thực ừng khoảng xác định. A qua S r i đ n ồ thị hàm số ến thiên của hàm số C là

ít t n kém nh t ? ố ất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn

10km

19km

Câu 9 [2D1-5.3-2] Hàm s ố y  x3 ax2 bx  1 có đ th nh hình vẽ M nh đ nào đúng?ồ thị hàm số ị ư ệm thực ều có cạnh bằng

O x y



m

12

 

m

14

 

m

14

x y x

đ ng.ứng hình nón trên

Câu 15 [2D1-4.6-2] Đ th hàm s ồ thị hàm số ị ố 2

29

x y x

đ ng bi n trên kho ng ồ thị hàm số ến thiên của hàm số ảng trên là bảng biến thiên của hàm số   2;1 

Câu 17 [2D2-1.2-1] Cho bi u th c ể phương ứng hình nón trên P3 x54 x v i ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn x  0. M nh đ nào dệm thực. ều có cạnh bằng ướn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn i đây đúng?

Câu 18 [2D2-4.1-1] Cho a  0, a  1 Tìm m nh đ ệm thực ều có cạnh bằng đúng trong các m nh đ sauệm thực ều có cạnh bằng

A T p giá tr c a hàm s ận được một hình nón ị ủa hàm số ố y  loga x là 

B T p xác đ nh c a hàm s ận được một hình nón ị ủa hàm số ố y a  x là  0;  

C T p xác đ nh c a hàm s ận được một hình nón ị ủa hàm số ố y  logax là 

D T p giá tr c a hàm s ận được một hình nón ị ủa hàm số ố y a  x là 

Câu 19 [2D2-3.1-2]N u ến thiên của hàm số log8alog4b2 5 và log4a2log8b7 thì giá tr c a ị ủa hàm số log ab2 

b ng ằng bao nhiêu?

1

1 2 3

Câu 23 [2D2-4.7-3] Trong hình vẽ dướn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn i đây có đ th c a các hàm sồ thị hàm số ị ủa hàm số ố y a  x, y b  x, y  logcx

.Hãy ch n m nh đ đúng trong các m nh đ sau đây?ọi ệm thực ều có cạnh bằng ệm thực ều có cạnh bằng

Câu 28 [2D2-5.5-2]T ng c a nghi m nh nh t và l n nh t ph ng trình ổi) ủa hàm số ệm thực ỏ nhất trên đoạn ất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ương 2  1 2 1 22 2



1 5 2



Câu 29 [2H1-1.1-1] Kh i đa di n sau có bao nhiêu m t?ố ệm thực ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là

Câu 30 [2H1-1.4-1]M t ph ng ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ẳng định AB C  chia kh i lăng tr ố ục ABC A B C .    thành các kh i đa di n nàoố ệm thực

?

A M t kh i chóp tam giác và m t kh i chóp t giác ột hình nón ố ột hình nón ố ứng hình nón trên

B Hai kh i chóp tam giác ố

C M t kh i chóp tam giác và m t kh i chóp ngũ giác ột hình nón ố ột hình nón ố

D Hai kh i chóp t giác.ố ứng hình nón trên

Câu 31 [2H1-2.1-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi c nh ạnh bằng a,  ABC  600, SA vuông góc

v i đáy, ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn SD t o v i m t ph ng ạnh bằng ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ẳng định  SAC 

a

V 

36 3

a

V 

D.

36 12

a

V 

Câu 32 [2H1-2.5-3]Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình vuông c nh ạnh bằng a SA vuông góc v i ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn

đáy và SA  2 a G i ọi M N P , , l n lần lượt là ược một hình nón t là trung đi m c aể phương ủa hàm số SB SC SD , , Tính th tích kh i ể phương ố

đa di nệm thực AMNP .

A

3 24

a

B

3 16

a

C

3 48

a

D

3 8

a

Câu 33 [2H1-3.2-2]Cho hình lăng tr đ u ục ều có cạnh bằng ABC A B C    có c nh đáy ạnh bằng a  4 , bi t di n tích tam giácến thiên của hàm số ệm thực.

A BC  b ng 8 Tính th tích kh i lăng tr ằng ể phương ố ục ABC A B C   

Câu 34 [2H1-3.4-2] Cho lăng tr tam giác ục ABC A B C   có đáy là tam giác vuông cân t i ạnh bằng C Hình

chi u vuông góc ến thiên của hàm số A lên m t ph ng ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ẳng định ABC trùng v i trung đi m c nh ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ể phương ạnh bằng AB Bi t c nh bên lăng ến thiên của hàm số ạnh bằng

tr b ng 2ục ằng a, đường cao ng cao lăng tr b ng ục ằng

7 2

a

Tính theo a th tích kh i lăng tr ể phương ố ục ABC A B C   

A.

39

7

397

397

397

48a

Câu 35 [2H1-2.3-2] Hình chóp t giác đ u ứng hình nón trên ều có cạnh bằng S ABCD có góc t o b i m t bên và m t đáy b ng ạnh bằng ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ằng 45

Th tích c a hình chóp là ể phương ủa hàm số

34

3a H i c nh hình vuông m t đáy b ng bao nhiêu? ỏ nhất trên đoạn ạnh bằng ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ằng

Câu 36 [2H1-3.6-2]Tính theo a th tích ể phương V c a kh i h p ch nh t ủa hàm số ố ột hình nón ữ nhật lần lượt là ận được một hình nón ABCD A B C D     bi t r ng m tến thiên của hàm số ằng ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là

ph ng ẳng định  A BC  

h p v i m t đáy ợc một hình nón ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là  ABCD 

m t góc ột hình nón 60o, A C  h p v i đáy ợc một hình nón ớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn  ABCD 

m t ột hình nón góc 30o và AA   a 3

3

2 6 3

Câu 38 [2H2-1.4-3] M t hình nón đ nh ột hình nón ỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là S tâm O có bán kính đáy b ng ằng a góc đ nh b ng ỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ằng 900

M t m t ph ng ột hình nón ặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ẳng định   P

qua đ nh c t đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ắt trục hoành tại ba điểm phân biệt ường cao ng tròn đáy t i ạnh bằng A B , sao cho AOB = 60  0 Di n tích ệm thực.thi t di n b ng:ến thiên của hàm số ệm thực ằng

2a

xq

.