Chuong II 6 Tinh chat cua phep cong cac so nguyen

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc các tính chất của phép cộng các số nguyên.[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ

PHÉP CỘNG

HAI SỐ

NGUYÊN

Khác dấu

Cùng dấu

Cộng hai số nguyên dương

Cộng hai số nguyên âm

Đối nhau

Không đối nhau

1 4

2 3

TÝnh vµ so s¸nh

kÕt qu¶:

1

a, (-2) + (-3)

vµ (-3) + (-2)

b, (-5) + 7

vµ 7 + (-5)

2

[(-3) + 4] + 2;

(-3) + (4 +2)

vµ [(-3) +2] + 4

4

a, (-17) + 17 vµ 0

b, 0 vµ 2007 + (-2007)

c, 103 + (- 103) vµ 0

3

a, (-12) + 0

vµ 0 + (-12)

b, 0 + (-2008)

vµ (-2008) + 0

PhÇn I:

Thi gi¶i to¸n

[(-3) + 4] + 2 = 1 + 2 = 3 (-3) + (4 +2) = (-3) + 6 = 3 [(-3) +2] + 4 = (-1) + 4 = 3

[(-3) + 4] + 2 = (-3) + (4 + 2)

= [(-3) + 2] + 4 = 3

4

a, (-17) + 17 = 0

b, 0 = 2007 + (-2007)

c, 103 + (- 103) = 0

KÕt qu¶

PhÇn II:

Thi t×m kiÕn thøc

Tõ kÕt qu¶

bµi tËp võa thùc hiÖn, h·y nªu thµnh

tÝnh chÊt ? 3

a, (-12) + 0 = -12

0 + (-12) = -12 (-12) + 0 = 0 + (-12) = -12

b, 0 + (-2008) = -2008 (-2008) + 0 = -2008

0 + (-2008) = (-2008) + 0

= -2008



1

a, (-2) + (-3) = -5

(-3) + (-2) = -5

(-2) + (-3) = (-3) + (-2) = -5

b, (-5) + 7 = 2

7 + (-5) = 2

(-5)+ 7 = 7 + (-5) = 2





1

a, (-2) + (-3) = (-3) + (-2)

b, (-5) + 7 = 7 + (-5)

2

[(-3) + 4] + 2

= (-3) + (4 +2)

= [(-3) +2] + 4

4

a, (-17) + 17 = 0

b, 0 = 2007 + (-2007)

c, 103 + (- 103) = 0

3

a, (-12) + 0 = 0 + (-12)

b, 0 + (-2008) = (-2008) + 0

Các tính chất của phép cộng các số nguyên

1 Tính chất giao hoán

a; b  Z

a + b = b + a

2 Tính chất kết hợp

a; b; c  Z

(a + b) + c = a + (b + c)

T ơng tự, ta có thể nói đến

tổng của bốn, năm, số

nguyên Khi thực hiện cộng

nhiều số nguyên ta có thể

thay đổi tuỳ ý thứ tự các số

hạng, nhóm các số hạng một

cách tuỳ ý bằng các dấu ( ),

[ ], { }.

* Chú ý: SGK/ 78

Cộng với số đối

Cộng với 0

4

a, (-17) + 17 = 0

b, 0 = 2007 + (-2007)

c, 103 + (- 103) = 0

3

a, (-12) + 0 = 0 + (-12)

b, 0 + (-2008) = (-2008) + 0

Các tính chất của phép cộng các số nguyên

3 Cộng với số 0

a + 0 = 0 + a = a

4 Cộng với số đối

a + (- a) = (- a) + a = 0

1

a, (-2) + (-3) = (-3) + (-2)

b, (-5) + 7 = 7 + (-5)

2 [(-3) + 4] + 2

= (-3) + (4 +2)

= [(-3) +2] + 4

1 Tính chất giao hoán

a; b  Z

a + b = b + a

2 Tính chất kết hợp

a; b; c  Z

(a + b) + c = a + (b + c)

* Chú ý: SGK/ 78

= a + b + c

Nếu tổng của hai số bằng 0

ta suy ra điều gì ?

Nếu a + b = 0 thì a và b là hai số đối nhau hoặc a = b= 0

Nếu a + b = 0 thỡ a = (- b) và b = (- a) hoặc a = b = 0

Phép cộng số tự nhiên và phép cộng số nguyên

có tính chất nào giống nhau ?

Cộng với số đối

Cộng với 0

T NH CH T GIAO HO N Í Ấ Á

a + b = b + a (a, b  N) a + b = b + a (a, b  Z)

Số Tự NHIÊN (n) số NGUYÊN (Z)

T NH CH T Í Ấ kết hợp

cộng với số 0

(a + b) + c = a + (b + c)

(a, b, c  N)

(a + b) + c = a + (b + c)

= a + b + c (a, b, c  Z)

a + 0 = 0 + a = a (a  N) a + 0 = 0 + a = a (a  Z)

cộng với số đối

Không có tính chất này a + (-a) = 0 (a  Z)

Bài tập 1 : Tính nhanh:

a 126 + (-20) + 2007 + (-106)

b (-199) + (-200) + (-201)

Đáp án: a 126 + (-20) + 2007 + (-106)

= 126 + (-20) + (-106) + 2007

= 126 + (-126) + 2007

= 0 + 2007

= 2007

b (-199) + (-200) + (-201) = (-199) + (-201) + (-200) = (- 400) + (-200)

= (- 600)

BÀI TẬP 2

Tìm tổng của tất cả các số nguyên a biết -3 < a < 3

ĐÁP ÁN

Tính tổng các số nguyên trên, ta có:

(-2) + (-1) + 0 +1 + 2

= [( -2) + 2 ] + [ ( - 1) + 1] + 0

a  { -2; -1; 0; 1; 2}

= 0

Các số nguyên a thỏa mãn -3 < a < 3 là:

Đội A

10

Hết giờ

Đáp án:

1 tính chất kết hợp.

2 tính chất giao hoán.

3 tính chất cộng với số đối.

Câu 1: Những tính chất nào được sử

dụng trong lời giải dưới đây?

(-55) + 80 + (-25)

= 80 + (-55) + (-25)

= 80 + (-80)

= 0

10

Hết giờ

Câu 2:

Tìm số nguyên y biết: 18 + (-20) + y = 0

Đáp án:

18 + (-20) + y = 0

-2 + y = 0

Vậy y = 2

10

Hết giờ

Câu 3: Thực hiện phép tính:

(-17) + 5 + 8 + 17

Đáp án:

(-17) + 5 + 8 + 17

= (-17) + 17 + (5 + 8)

= 0 + 13

= 13

10

Hết giờ

Câu 4: Chiếc diều của bạn Sơn bay ở độ cao 7

m (so với mặt đất) Sau một lúc độ cao của

chiếc diều tăng thêm 3 m rồi sau đó giảm đi 4

m Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu mét (so

với mặt đất) sau hai lần thay đổi?

Đáp án: Lúc đầu ở độ cao: 7 m

Lần thứ nhất tăng thêm :3 m

Lần thứ hai giảm 4m, hay tăng (-4)m

Vậy độ cao của diều sau hai lần tăng là:

7+ 3+(-4) = 6 m

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học thuộc các tính chất của phép cộng các số nguyên.

- Áp dụng làm bài tập số 37, 39, 40, 41, 42 (SGK)

Bài 59, 61, 63 (SBT)