Tiết 24- RÚT GỌN PHÂN THỨC Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Hình thành nhận xét và chú ý 27phút Để tìm ra các bước rút gon phân thức ta xet ?1 -Đưa nội dung ?1 lên màn hình.. Hoạt độ[r]
Trang 1Trường THCS Trần Phỳ
GV: Bạch Thị Thanh Hoa
Ngày soạn: 02.11.2012
Ngày giảng: 07.11.2012
Tiết: 24- RÚT GỌN PHÂN THỨC.
I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức:
- Học sinh hiểu đợc quy tắc rút gọn phân thức
- Nhận biết một số sai lầm thờng mắc phải khi rút gọn phân thức
2/ Kỹ năng:
- HS biết rút gọn phân thức và vận dụng rút gọn phân thức đại số
- Rút gon đợc những phân thức mà tử và mẫu có dạng tích chứa nhân tử chung( nếu có phải biến đổi thì việc biến đổi không mấy khó khăn)
- Vận dụng đợc quy tắc đổi dấu khi rút gọn phân thức
3/ Thái độ:
-HS học tập tích cực, chủ động, sáng tạo trong viêc tiếp thu kiến thức
II PHƯƠNG PHÁP:
- Đàm thoại: Nờu và giải quyết vấn đề, hỏi đỏp, so sỏnh, hoạt động nhúm
III/ Chuẩn bị:
-GV: Máy chiếu, thớc kẻ, phấn màu, bảng phụ Nam châm, bút dạ
-HS: sgk, chuẩn bị bài mới
IV/ TIếN TRìNH Tổ CHứC CáC HOạT ĐộNG
1 Kiểm tra bài cũ: (hs đứng tại chỗ) 3phut
HS: a/- Hãy nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số?
b/- áp dụng tính chất đó giải thích tại sao hai phân thức
2
x
Đỏp ỏn: a/ (sgk)
b/ Ta cú:
2
x
Vỡ: VT=
2
1 ( 1).( 1) 1
* ĐVĐ: Nhờ tính chất của phân số mà ta có thể rút gọn đợc phân số Phân thức cũng có
tính chất giống nh thế Ta hãy xét xem có thể rút gọn phân thức nh thế nào?
2 Bài mới:
Tiết 24- RÚT GỌN PHÂN THỨC
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Hỡnh thành
nhận xột và chỳ ý (27phỳt)
Để tỡm ra cỏc bước rỳt gon
phõn thức ta xet ?1
-Đưa nội dung
?1 lờn màn hỡnh
- Gọi hs đọc đề bài và hỏi:
+Tử, mẫu có dạng tích cha?
+Nhõn tử chung của cả tử và
mẫu?
-Chia cả tử và mẫu cho nhõn
tử chung ta được?
-Đọc yờu cầu bài toỏn ?1
Trả lời: Tử, mẫu đó cú dạng tớch
-Nhõn tử chung của tử và mẫu là: 2x2
1 Rỳt gọn phõn thức:
?1 Cho phõn thức
3 2
4 10
x
x y
Giải:
a) Nhõn tử chung của cả
tử và mẫu là: 2x 2
Trang 22
5
x
y đơn giản, gọn hơn phân
thức
3
2
4
10
x
x y Cách làm đó gọi
là rút gọn phân thức
Như vậy rút gọn phân thức
là gì?
=>
-Mời các em xem lại đáp án
một lần nữa trên màn hình
Để nhận ra các bước rút
gọn phân thức rõ hơn Ta
xét thêm ?2
-Đưa nội dung ?2 lên màn
hình và gọi hs đọc
-Nhân tử chung của 5x+10 là
bao nhiêu?
-Tương tự hãy tìm nhân tử
chung của mẫu
-Vậy nhân tử chung của cả
tử và mẫu là gì?
-Hãy chia cả tử và mẫu cho
nhân tử chung
-Mời các em xem lại đáp án
một lần nữa trên màn hình
-Muốn rút gọn một phân
thức ta làm mấy bước?
-Đưa nội dung ví dụ 1 lên
màn hình và gọi học sinh
giải thích.
(Ví dụ đã có lời giải trong
sgk)
Tương tự ví dụ 1và áp dụng
hai bước rút gọn phân thưc
thực hiện ?3
Trả lời:
HS trả lời:
-Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một phân thức đơn giản hơn
- Hs theo dõi trên màn hình -HS:-Đọc yêu cầu bài toán ?2
-Nhân tử chung của 5x + 10
là 5
-Nhân tử chung của mẫu là:
25x(x + 2)
-Nhân tử chung của cả tử
và mẫu là: 5(x + 2)
-Thực hiện:
-HS quan sát màn hình
Học sinh trả lời:
-Muốn rút gọn một phân thức
ta có thể làm 2 bước:
+Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung +Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
-Lắng nghe và trình bày lại cách giải ví dụ
-Đọc yêu cầu bài toán ?3
2 5
x y
-Cách biến đổi như trên gọi là rút gọn phân thức
=> Rút gon phân thức là biến đổi phân thức đó thành một phân thức đơn giản hơn
?2: Cho phân thức
2
5 10
25 50
x
Giải:
a) 5x+10=5(x+2) 25x2+50x=25x(x+2) Nhân tử chung là 5(x+2) b) 2
5 10
x
5( 2)
25 ( 2)
x
x x
=
1
5x
*Nhận xét: (sgk-39)
Ví dụ 1: (sgk-39)
Trang 3-Đưa lên màn hình nội dung
?3
Hãy nhận dang ?3 ?
-Trước tiên ta phải làm gì?
-Tiếp tục ta làm gì?
-Gọi HS trình bày cách giải
?3
Tiếp theo thực hiện ví dụ 2:
* Đưa lên màn hình ví dụ 2
sgk.
?(1-x) và (x-1) là hai đa thức
như thế nào?
Muốn xuất hiện nhân tử
chung thì làm ntn?
Từ ví dụ 2 em rút ra nhận
xét gì?
Vận dụng nhận xét đó thực
hiên ?4 tương tự ví dụ 2.
*Đưa lên màn hình ?4
gọi học sinh đọc và trình bày
cách làm
3.Củng cố+Luyện tập.(14p)
* Luyện tập:
Bài 1:
Ba bạn học sinh rút gọn phân
thức
2 2
5
6
8
x y
xy được 3 kết quả
là:
A/ 3
6
8
x
y ; B/
2 3
3 4
x
xy ; C/ 3
3 4
x y
- Kết quả nào rút gọn triệt để
nhất?
-Em chọn đáp án nào?
Lưu ý: Khi rút gọn phân
thức ta cần rút gọn tới khi cả
+Trước tiên ta phải phân tích
tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung của cả tử
và mẫu
-Tiếp tục ta chia tử và mẫu cho nhân tử chung của chúng
-HS đứng tại chỗ trình bày lời giải
(1-x) và (x-1) là hai đa thức đối nhau
-Muốn xuất hiện nhân tử chung thì đổi dấu tử hoặc mẫu
Học sinh rút ra chú ý
Đọc yêu cầu bài toán ?4 Đứng tại chỗ trình bày
Bài 1:
- Kết quả rút gọn triệt để nhất
là đáp án C
- Em chọn đáp án C vì tử và
mẫu không còn nhân tử chung khác +1 và -1
?3
Rút gọn phân thức:
2
1 5
x x
Ví dụ 2: (sgk-39)
Giải:
( 1) ( 1)
*Chú ý: (sgk-39)
?4
Rút gọn phân thức:
3 1
2.Luyện tập:
Rút gọn phân thức:
Bài 1:
2 2 5
6 8
x y
3 4
x y
Trang 4tử và mẫu không còn nhân tử
chung nào khác ±1
Bài 2:
Khi rút gọn phân thức một
bạn học sinh thực hiện như
sau:
xy
y =3 3x1=x61
Theo em bạn làm đúng hay
sai?
Cách làm đúng là:=>
Lưu ý: Chỉ rút gọn phân thức
khi tử và mẫu có nhân tử
chung (không tùy tiện rút
gọn khi còn là các hạng tử)
Bài tập 3: Rút gọn các phân
thức sau:
a/
2
1
x ; b/
3 36( 2)
32 16
x x
(Hoạt động nhóm 5 phút)
Nhóm I+II thực hiện phần a
Nhóm III+ IV thực hiện phần
b
*Củng cố:
-Qua bài học em hãy cho biết
để rút gọn phân thức cần làm
mấy bước?
+Chú ý: Có khi cần đổi dấu
để nhận ra nhân tử chung
(lưu ý tính chất: A=-(-A)).
Bài 2:
Bạn làm sai vì tử và mẫu chưa là dạng tích đã rút gọn
Bài tập3:
- HS hoạt động theo nhóm
- Đại diện các nhóm nhận xét
Khi rút gọn phân thức ta cần
nắm vững 2 bước sau:
1 Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung (nếu cần)
2 Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Bài tập 2:
xy
3( 1) 3.3( 1)
xy
1 3( 1)
xy y
Bài tập 3:
a/
2
1
2 ( 1) 1
x x x
= 2x
b/
3 36( 2)
32 16
x
3 36( 2) 16(2 )
x x
=
3 36( 2) 16( 2)
x x
2 9
( 2)
4 x
V.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: (1 phút)
-Chú ý hãy nhận xét trước khi rút gọn phân thức
-Xem lại các bài tập đã chữa
-Làm bài tập 7; 8; 9; 11( sgk-39-40)
Làm thêm Bài tập4: Rút gọn phân thức:
2 2 2
1
x
(Bài tập này không cần làm theo các bước như trong nhận xét mà vẫn có thể rút gọn)