Vận dụng quy tắc tính lũy thừa, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, để chứng minh bài toán chia hết... hai đường thẳng song song.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I(Năm học 2012-2013)
Môn Toán 7: (thời gian 90 phút)
I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 7
Cấp độ
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ
cao
PHẦN ĐẠI SỐ
1 Số hữu tỉ số thực Biết được các
công thức tính lũy thừa của một số hữu tỉ
Thực hiện thành thạo các phép toán cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa các
số hữu tỉ
Vận dụng thành thạo trong các bài toán tìm x
Vận dụng quy tắc tính lũy thừa, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, để chứng minh bài toán chia hết
Tỷ lệ: 55 %
2 Hàm số và đồ thị Giải được
một số dạng toán đơn giản
về đại lượng
tỉ lệ thuận (áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
Tỷ lệ: 15%
3.
Đường thẳng vuông
góc, đường thẳng
song song
Vận dụng được dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song để chứng minh
Trang 2hai đường thẳng song song
Tỷ lệ:10%
4 Tam giác Biết được
định lí tổng 3 góc của tam giác Tính được số đo của 1 góc biết
2 góc cho trước
Hiểu được ba trường hợp bằng nhau của tam giác
để chứng minh hai tam giác bằng nhau
Tỷ lệ: 20 % Tổng số câu:
Tổng số điểm:
2
2 (20%)
5 4,5 (45%)
3 2,5 (20%)
1 1 (10%) 11 (100 % )
Trang 3I Lý thuyết
Câu 1: (1 điểm) Viết công thức tính lũy thừa của một tích
Áp dụng tính:
5
1 3
35
Câu 2: (1 điểm) Phát biểu định lí tổng ba góc của một tam giác
Áp dụng : Cho tam giác ABC có Â = 550, C = 700, tính B
II Bài tập
Câu 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể):
a)
4 + + 1,5 +
6 5 6 5
c)
2
Câu 2: (1 điểm) Tìm x biết:
a)
b)
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho tam giác có số đo các góc lần lượt tỉ lệ thuận với 3; 5; 7 Tính số đo các góc của tam giác đó
Câu 4: (2 điểm) Cho ΔABC có AB = AC M trung điểm của BC
a) Chứng minh rằng: ΔAMB = ΔAMC
b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD Chứng minh rằng AB // CD Câu 5:( 1đ)
Cho A 3n3 2n3 3n1 2n2
Chứng minh rằng A6
Trang 5ĐÁP ÁN TOÁN 7
1
Công thức tính lũy thừa của một tích: (x y)n = xn yn
Áp dụng:
5
1 3
35 =
5 5
1
3
0,5 0,5
2
Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
Xét ΔABC có: A + B + C 180 0
550 + B+ 700 = 1800
B = 1800 – (550 +700) = 450
0,5 0,25
0,25
II BÀI TẬP
1
a)
= 4 + 1 + 1,5 = 6,5
b)
c)
2
0,75
0,75 0,5
21 21 23
21
x x x x
b)
0,25 0,25 0,25
Trang 61 3
=
=
1 =
4
x
x
x
x
1
4
x
hoặc
1 4
x
0,25 0,25
0,25
3
Gọi số đo các góc của tam giác lần lượt là x, y, z ( x, y, x > 0)
Theo đề bài ta có: 3 5 7
và x+y +z =1800 (tổng ba góc trong tam giác)
Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có:
0
0
180
12
=> x = 3.120 = 360
=> y = 5.120 = 600
=> z =7.120 = 840
Vậy số số các góc của tam giác lần lượt là: 360 , 600 , 840
0,25 0,5
0,5 0,25
4
GT
ΔABC
AB = AC
M là trung điểm của BC
MA = MD KL
a) ΔAMB = ΔAMC b) AB // CD
a ) Xét ∆AMB và ∆AMC ta có:
AB = AC (gt)
MB = MC ( M là trung điểm của BC)
AM là cạnh chung
=>∆AMB = ∆AMC (c-c-c)
b) Xét ∆MAB và ∆MDC ta có:
0,5
0,75 D
M
A
B
C
Trang 7MB = MC ( Chứng minh trên)
1
2
= M
M ( Đối đỉnh)
MA = MD ( gt)
=> ∆MAB = ∆MDC ( c- g – c)
=> MAB = MDC ( hai góc tương ứng)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AB //CD
0,5
0,25
5
3 (3 3) 2 (2 2 )
= 30.3 12.2
Vì (30.3 ) 6 và (12.2 ) 6 n n
Nên (30.3 12.2 ) 6n n
Vậy A6 với mọi n N
0,25 0,25 0,25 0,25