PHÒNG GIÁO DỤC TUY PHONG
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 9 – HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2004-2005
A/ LÝ THUYẾT: Chọn một trong 2 đề sau :
Đề 1 :
a) - Phát biểu đúng 0,5đ
- Công thức x 1 + x 2 = -b/a ; x 1 x 2 = c/a 0,5đ
b) – Phương trình x 2 –x-12 = 0 có a và c trái dấu
nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt 0,5đ Tính đúng : x 1 2 + x 2 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 –2 x 1 x 2 = 25 0,5đ Đề 2 :
a) Phát biểu đúng 0,5đ Vẽ hình đúng , tóm tắt giả thiết kết luận 0,5đ b) – Vẽ hình đúng 0,25đ
- Chứng mính đúng 0,75đ B/ CÁC BÀI TOÁN BẮT BUỘC :
Bài 1: (2đ )
a) Vẽ đúng (P) 0,5đ Vẽ đúng ( d ) 0,5đ b)Phương trình hoành độ giao điểm của ( P ) và ( d ) là :
-x 2 = x – 2 0,25d
x 2 + x – 2 = 0
x 1 =1 => y 1 = -1
x 2 = -2 => y 2 = -4 0,5đ Vậy toạ độ giao điểm của ( P ) và ( d ) là
A (1; -1 ) và B( -2 ; -4 ) 0,25đ Bài 2 : (2đ )
Gọi x ( km/h )là vận tốc xe I
Vận tốc xe II là (x+15 ) km/h ; Điều kiện x > 0 0,25đ Thời gian xe I đi hết quảng đường : 150x ( h )
Thời gian xe II đi hết quảng đường : x150+15 (h )
Theo đề bài ta có phương trình :
150 15015 =21
+
−
x
x 0,75đ Giải phương trình trên ta được
x 1 = 60 ; x 2 = - 75 0,75đ
So với điều kiện ta chọn x = 60
Trang 2Trả lời : Vận tốc xe I là 60 km/h
Vận tốc xe II là 75 km/h 0,25đ
Bài 3 : (4đ)
A
M
B
Hình vẽ đến câu 3 cho 0,5đ 1/ MA vuông góc OA và MB vuông góc OB ( MA, MB là 2 tiếp tuyến )
góc MAO + góc OBM = 2 V
=> Tứ giác OAMB nội tiếp 1đ
2/ Chứng minh được Tam giác MAC đồng dạng tam giác MDA
=>MD MA = MC MA
=> MA 2 = MC MD
Vì MA = MB Nên MA 2 =MB 2 =MC.MD 1đ
3/ a) Góc AMB = 60 0 nên góc AMO = 30 0 Tam giác OAM
là nửa tam giác đều có cạnh OM = 2 OA = 2R
Tứ giác OAMB nội tiếp có góc AMB = 60 0 => góc AOB =120 0
Độ dài cung AOB của đường tròn ngoại tiếp tứ giác OAMB là :
=2 Rπ3 0,5đ
b)Tam giác OAM : OM 2 = OA 2 + AM 2 ⇒AM =R 3
S ( OAMB ) = 2 S ( OAM ) = =
2
.
2OA AM
R 2 3
Diện tích hình quạt AOB =
3
120 360
2 2
R
R π
π
=
Vậy diện tích của phần tứ giác OAMB nằm ngoài đường tròn (O; R ) là
S = S (OAMB )- S(quat AOB ) => )
3 3 (
2 −π
= R
S 1đ
O C