Để bữa ăn có tổng khối lượng 200g cung cấp đủ 28g protein thì Lan cần bao nhiêu gram mỗi loại?... Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m 2.[r]
Trang 1ĐÁP ÁN ÔN TẬP ĐỢT 1 TOÁN 9 (23/3 – 05/4) Dạng 1 : Giải hệ phương trình
a )
2 10
x y
x y
⇔ {x −2 y =10 4 x =12 ⟺
{y= x=3−7
2
b)
9 4 13
x y
x y
⟺ {12 x−4 y=8 9 x +4 y=13 ⟺{9 x +4 y=13 21 x=21 ⟺ {x=1 y=1
c)
11 3 7
4 15 24
x y
x y
⟺ {55 x−15 y=−35 4 x+15 y=−24 ⟺ {y= x=−1−4
3
d)
x y
x y
{2 x +3 y=−4 9 x−3 y=15 ⟺
{y=−2 x=1
e)
2x y 9
3x y 1
⟺ {3 x + y=−1 5 x=−10 ⟺ {x =−2 y=5
f)
2x 3y 19
3x 2y 16
⟺ {6 x−9 y=−57 6 x −4 y =−32 ⟺ {x =−2 y=5
g)
3 5
x y
x y
⟺ {6 x −3 y=12 x +3 y=−5 ⟺ {y=−2 x=1
Trang 2l)
5 2 11
14 5
⟺ {35 x +14 y=77 x−14 y=−5 ⟺ {y= x=21
2
h)
x y x y
⟺ {x +2 y−3 x +3 y=5 4 x +4 y+x − y=3 ⟺ {−2 x +5 y=55 x +3 y=3
⟺
{x=0 y=1
k)
1
x y
x y
{2 x + y=2 3 x=3 ⟺
{x=1 y=0
m)
4 3 2( 1)
2 3 5
⟺ {x +4 y=3 y−2 x +2 2 x−3 y=5
⟺ {2 x−3 y=5 3 x + y=2 ⟺ {y=−1 x=1
Dạng 2: Bài tập vận dụng thực tê
Bài 1: Tết 2020, Vy được lì xì có tất cả 23 tờ tiền loại 200 000 đồng và 50 000 đồng Biết tổng số
tiền là 2 900 000 đồng
a) Hỏi Vy có bao nhiêu tờ tiền mỗi loại?
b) Có bao nhiêu mệnh giá tiền Việt Nam đang lưu hành?
Giải : a) Gọi x, y lần lượt là số tờ tiền loại 200000 đồng và 50000 đồng (x, y ∈ N*)
Trang 3Theo đề bài ta lập hệ phương trình : {200000 x +50000 y=2900000 x + y=23
⟺ {x=35
3
y=34
3
(loại)
Vậy không tìm được số tờ tiền mỗi loại của Vy
b) Hiện nay có 11 mệnh giá tiền Việt Nam đang lưu hành : 200 đồng, 500 đồng, 1000 đồng, 2000 đồng, 5000 đồng, 10000 đồng, 20000 đồng, 50000 đồng, 100000 đồng, 200000 đồng, 500000 đồng
Bài 2: Mẹ đi chợ mua 7kg Cam và 8kg Táo, sau khi được người bán bớt 5000 đồng thì số tiền phải
trả là 910 000 đồng Hỏi giá mỗi kilôgam Cam và mỗi kilôgam Táo là bao nhiêu đồng? Biết số tiền
mua 3kg Cam và 2kg Táo là 285 000 đồng
Giải: Gọi x, y lần lượt là giá tiên của 1kg Cam và 1kg Táo ( x,y ∈ N*)
Theo đề bài ta lập hệ phương trình: {7 x +8 y=915000 3 x+2 y=285000
⟺ {x=45000 y=75000 (nhận)
Vậy 1 kg Cam giá 45000 đồng, 1 kg Táo giá 75000 đồng
Bài 3: Bạn Lan đang chuẩn bị bữa ăn điểm tâm mì xào và đậu phộng Biết rằng cứ mỗi 30g mì xào
thì có 3g protein; 30g đậu phộng có 7g protein Để bữa ăn có tổng khối lượng 200g cung cấp đủ 28g protein thì Lan cần bao nhiêu gram mỗi loại?
Trang 4Giải : Gọi x, y lần lượt là số gram mì xào và số gram đậu phọng
(x,y ¿ 0 )
Theo đề bài ta lập hệ phương trình: {303 x +
7
30 y =28
x + y =200
⟺ {x =140 y=60 (nhận)
Vậy mì xào 140 gram, đậu phọng 60 gram
Bài 4: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều
dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m2 Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của miếng đất lúc đầu
Giải: Nửa chu vi miếng đất hình chữ nhật: 56 : 2 = 28 (m)
Gọi x, y lần lượt là chiều dài và chiều rộng lúc đầu của miếng đất hình chữ nhật (0 ¿ x, y ¿ 28) Diện tích lúc đầu: xy
Diện tích lúc sau: ( y + 4)( x - 4)
Theo đề bài ta lập hệ phương trình: {(x −4 )( y +4)−xy=8 x+ y=28
⟺ {4 x−4 y=24 x + y =28 ⟺ {x=17 y=11
Vậy lúc đầu chiều dài 17(m), chiều rộng 11(m)