DAP AN TOAN 9 HK2

[r]

NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1(2,5đ)

a)

5 3









 



1 2

y x





 



 b) ∆’ = 32+ 7 = 16 >0

 ' 4 Phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1=

3 4 1

 

=1 ; x2=

3 4 1

 

= -7

* Hoặc : Ta có : a + b + c = 1+6-7 = 0

Pt có hai nghiệm x1= 1 ; x2= -7

c) 9x4 – 7 x2 +12+ 11 +3x2

<=> 9x4 – 10x2 +1 = 0 Đặt t = x2 (t0) Pt trở thành : 9t2 – 10t + 1= 0

Giải pt ta có t1 = 1 ; t2 =

1

9.

 t = 1 => x2 = 1 =>

1 1

x x





 

 t =

1

9 => x2 =

1

9 =>

1 3 1 3

x x









 



 Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm x1= 1; x2= -1 ; x3 =

1

3 ; x4 =-

1 3

1

0,5

0,25 0,25

0,25

0,25

Bài 2(1,5đ)

* HS y= x2

Bảng giá trị tương ứng

* HS y= -x + 2

Cho x= 0 => y= 2 ĐTHS cắt trục tung tại (0; 2)

Cho y= 0 => x = 2 ĐTHS cắt trục hòanh tại ( 2;0)

*Đồ thị :

0,25

0,25

0,5

y

B

x A

O

b) Phương trình hòanh độ giao điểm

x2 = -x + 2 <=> x2 + x – 2 = 0 <= > x = 1 hoặc x = -2

 x = 1 => y= 12 =1 Tọa độ điểm A ( 1;1)

 x = -2 => y = (-2)2 = 4 Tọa độ điểm B ( -2;4)

0,25 0,25

Bài 3 (2đ)

a) ∆’ = 4m2  0 với mọi số thực m

Vậy pt luôn có nghiệm

x1 + x2 = -2m

x1x2 = -3m2

b) Gọi x (km/h) là vt ô tô lúc đi ( x>0)

x + 10 ( km/h) là vt lúc về

Thời gian đi là

100

x (h)

Thời gian về là

100 10

x  (h)

Thời gian về ít hơn đi là 30 phút =

1

2 (h) nên ta có pt

100 100 1

10 2

<=> 2.100(x+10) – 100.2.x = x(x+10)

<=> 200x + 2000 – 200x = x2 + 10x

<=> x2 + 10x – 2000 = 0

Giải pt có hai nghiệm x1 = 40 ( nhận) x2 = -50 (lọai)

Vậy vận tốc ôtô lúc đi là 40 km/h

0,5 0,5

0,25

0,25

0,25

0,25

Bài 4 (3đ)

Xét tứ giác ADHE ta có :

ADH = 900 ( BD  AC )

AEH = 900 ( CE  AB )

Vậy ADH + AEH = 1800

Hay tứ giác ADEH nội tiếp

Xét tứ giác BEDC ta có :

BDC = 900 ( BD  AC )

BEC = 900 ( CE  AB )

=> BDC= BEC

Vậy tứ giác BEDC có hai góc bằng nhau cùng nhìn một cạnh BE nên nt được

b) EAH = EDH (nội tiếp cùng chắn cung EH) (1)

EDH= ECB (nội tiếp cùng chắn cung EB) (2)

Từ (1) và (2) suy ra EAH= ECB

c)Ta có xAB = ACB (góc nội tiếp và góc tạo bởi tt và dâycung cùng chắn cung AB)

Ta lại có ACB = AED (cùng bù BED)

=> xAB = AED

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên xy // ED

Hai ý

đầu 0,25

Hai ý

sau 0,25

Hai ý

đầu 0,25

Hai ý sau

0,25

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

Bài 5 (1đ)

a) Khi quay HCN ABCD một vòng quanh CD cố định ta được hình trụ

b) Sxq = 2..4.6 = 48 (cm2)

0,25 0,5

(Hình đúng 0,5 )

V = 96 (cm3) 0,25