Giao an day them toan 7

Phương pháp: Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương: Nguyeãn Vaên Minh... Trường thcs Tân Long.[r]

I Mục tiêu:

- Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về số hữu tỉ

- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào từngbài toán

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập

b) Nhõn, chia số hữu tỉ:

28+

5 42

E =

0,8:(45×1 , 25)

0 , 64 − 1

25 + (1 , 08− 2

25):47

36 ×

36 17

+ 0,6 :4

5=

0,8 0,6+

34 4



c)

20 4

41 5

d)

6 21

15 3 e)

12 34 :

4 Thùc hiÖn phÐp tÝnh: ( tÝnh nhanh nÕu cã thÓ )

T×m x biÕt :

4 Củng cố: (5') Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.

5 Hớng dẫn về nhà: (3')Xem lại các bài tập đã làm.

Quy tắc : Muốn tìm x dạng: A(x) = B(x)

-Ta thực hiện các phép tính ở từng vế (nếu có)

-Chuyển các số hạng chứa x sang một vế,các số hạng không chứa x( số hạng đã biết )chuyển sang vế ngợc lại

-Tiếp tục thực hiện các phép tính ở từng vế (nếu có).Đa đẳng thức cuối cùng về một trongcác dạng sau:

1 x có một giá trị kiểu: ax = b ( a≠ 0) x=

2 x không có giá trị nào kiểu: ax = b ( a = 0)

Sau đây là các ví dụ minh hoạ:

Rồi chia khoảng để phá dấu GTTĐ ( dấu giá trị tuyệt đối)

TH1 : Nếu m > n  x1 > x2 ; ta có các khoảng sau đợc xét theo thứ tự trớc sau: x< x2 ;

x2 x < x1 ; x1 x

+ Với x< x2 ta lấy 1 giá trị x = t (t khoảng x< x2;t nguyên cũng đợc) thay

vào từng biểu thức dới dấu GTTĐ xem biểu thức đó dơng hay âm để làm

căn cứ khử dâú GTTĐ để giải tiếp

+Với:x2 x < x1 hoặc x1 x ta cũng làm nh trên

TH2 : Nếu m < n  x1 < x2 ; ta có các khoảng sau đợc xét theo thứ tự trớc sau: x< x1 ;

x1 x < x2 ; x2 x

+ Với x< x1 ta lấy 1 giá trị x = t (t khoảng x< x1;t nguyên cũng đợc) thay

vào từng biểu thức dới dấu GTTĐ xem biểu thức đó dơng hay âm để làm

2 Sau khi tìm đợc giá trị x trong mỗi khoảng cần đối chiếu với khoảng đang xét xem x

có thuộc khoảng đó không nếu x không thuộc thì giá trị x đó bị loại.

3 Nếu có 3;4;5 … Biểu thứccó dấu GTTĐ chứa x thì cần sắp xếp các x 1 ;x 2 ;x 3 ;x 4 ;x 5 ;… Theo thứ tự rồi chia khoảng nh trên để xét và giải.Số khoảng bằng số biểu thức có dấu GTTĐ+1

Tiết 3 Dạng 7:(biểu thức tìm x có số mũ) Dạng n = m hoặc

A(x) = mn

B Bài tập:

g) A = 5- 3 2 ; B = ;

Bài 5: Khi nào ta có: x- 2 = -2 x

Bài 6: a)Chứng minh rằng:nếu b là số dơng và a là số đối của b thì: a+b= +

Bài 10: Tìm các giá trị của x để biểu thức :A = x2 - 2x có giá trị âm

Bài 11: Tìm các giá trị của x sao cho;

a)2x+3>5 ; b) -3x +1 <10 ; c) <3 ; d) >7 ; e) <5 ;

g) <3 h) >2

Bài 12: Với giá trị nào của x thì :

a) Với giá trị nào của x thì : x>3x ; b) (x+1)(x-3) < 0 ; c) > 0 ; d)

b)Có bao nhiêu số n  Z sao cho (n2-2)(20-n2) > 0

Bài 13:

1 Tính giá trị biểu thức: A = 2x +2xy - y với =2,5 y= -

2 Tính giá trị biểu thức: A = 3a-3ab -b ; B = -

Bài 14: Tìm x,y biết :a)2 = ;b) 7,5- 3 =- 4,5 c) + = 0

Bài 15: Phần nguyên của số hữu tỷ x , ký hiệu là là số nguyên lớn nhất không vợt

- Xem lại các bài tập đã làm.

- Xem lại luỹ thừa của một số hữu tỉ

================================================================

=================================

I Mục tiờu:

- Giỳp học sinh nắm được khỏi niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiờn của một số hữu tỉ

- Học sinh được củng cố cỏc quy tắc tớnh tớch và thương của hai luỹ thừa cựng cơ số, luỹthừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tớch, luỹ thừa của một thương

- Rốn kĩ năng ỏp dụng cỏc quy tắc trờn trong tớnh giỏ trị biểu thức, viết dưới dạng luỹ thừa,

so sỏnh hai luỹ thừa, tỡm số chưa biết

II Tiến trỡnh dạy học:

1 Luỹ thừa với số mũ tự nhiờn.

Luỹ thừa bậc n ủa một số hữu tỉ, kớ hiệu xn, là tớch của n thừa số x (n là số tự nhiờnlớn hơn 1): xn =

Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng  , , 0

a

a b Z b

b   , ta cú:

n n n

b) Khi chia hai luỹ thừa cựng cơ số khỏc 0, ta giữ nguyờn cơ số và lấy số mũ củaluỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia

3 Luỹ thừa của luỹ thừa.

x mn x m n. Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.

4 Luỹ thừa của môt tích - luỹ thừa của một thương.

x y. n x y n. n  :  :

n

n n

x y x y (y  0)Luỹ thừa của một tích bằng tích các luỹ thừa

Luỹ thừa của một thương bằng thương các luỹ thừa

625 dưới dạng một luỹ thừa Nêu tất cả các cách viết.

Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số.

2

b)

14 8 12

4 4

79079

Baứi taọp naõng cao veà luyừ thửứa

Bài 1: Dùng 10 chữ số khác nhau để biểu diễn số 1 mà không dùng các phép tính cộng,

trừ,

nhân, chia

Bài 2: Tính:

a) (0,25)3.32; b) (-0,125)3.804; c)

2 5 20

Bài 3: Cho x  Q và x ≠ 0 Hãy viết x12 dới dạng:

a) Tích của hai luỹ thừa trong đó có một luỹ thừa là x9 ?

b) Luỹ thừa của x4 ?

c) Thơng của hai luỹ thừa trong đó số bị chia là x15 ?

( 5)

( 4)

x x x

x x

- Xem lại cỏc bài toỏn đó giải

- Chuẩn bị: Chủ đề tiếp theo “Tỉ lệ thức”

***********************************************************************

Buoồi 10

Ngày soạn: / /20

Ngày dạy ; / /20

I Mục tiêu:

Sau tiết học, học sinh đợc:

- Củng cố định nghĩa hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc đối đỉnh

- Rèn kĩ năng chứng minh hai góc đối đỉnh

- Mở rộng: các phơng pháp chứng minh hai góc đối đỉnh

- Củng cố định nghĩa hai đờng thẳng vuông góc, đờng trung trực của đoạn thẳng, tínhchất hai đờng thẳng vuông góc, các phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng vuông góc,

đờng trung trực của đoạn thẳng

- Củng cố: định nghĩa, dấu hiệu nhận biết, phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng

2 Phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng vuông góc :

- Chứng minh một trong bốn góc tạo thành có một góc vuông

- Chứng minh hai góc kề bù bằng nhau

- Chứng minh hai tia là hai tia phân giác của hai góc kề bù

- Chứng minh hai đờng thẳng đó là hai đờng phân giác của 2 cặp góc đối đỉnh

3 Phơng pháp chứng minh một đờng thẳng là trung trực của đoạn thẳng:

- Chứng minh a vuông góc với AB tại trung điểm của AB

- Lấy một điểm M tùy ý trên a rồi chứng minh MA = MB

Trên đờng thẳng AA’ lấy một điểm O Trên một nửa mặt phẳng có bờ là AA’vẽ tia

OB sao cho AOB 450 trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho: AOC 900

đờng thẳng vuông góc, đờng thẳng

song song

Tiết 1: hai góc đối đỉnh,Hai đờng thẳng vuông góc

a/ Gọi OB’ là tia phân giác của góc A’OC Chứng minh rằng hai góc AOB và A’OB’

a/ Nếu góc xOy = 500, hãy tính số đo của các góc kề bù với góc xOy

b/ Các tia phân giác Ok, Oh của các góc kề bù đó có phải là hai tia đối nhau không?tại sao?

c/ Bốn tia phân giác Om, On, Ok, Oh từng đôi một tạo thành các góc bằng bao nhiêu

f/ Viết tên năm cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh

III Bài tập tự luyện

Cho hai đờng thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo là 330 a/ Tính số đo góc NAQ

Vẽ góc xOy có số đo bằng 600 Vẽ đờng thẳng d1vuông góc với đờng tia Ox tại A.

Trên d1lấy B sao cho B nằm ngoài góc xOy Qua B vẽ đờng thẳng d2vuông góc với

tia Oy tại C Hãy đo góc ABC bằng bao nhiêu độ

Bài 3

Vẽ góc ABC có số đo bằng 1200 , AB = 2cm, AC = 3cm Vẽ đờng trung trực d1của

đoạn AB Vẽ đờng trung trực d2của đoạn thẳng AC Hai đờng thẳng d1và d2cắt

nhau tại O

Bài 4

Cho góc xOy= 1200, ở phía ngoài của góc vẽ hai tia Oc và Od sao cho Od vuônggóc với Ox, Oc vuông góc với Oy Gọi Om là tia phân giác của góc xOy, On là tiaphân giác của góc dOc Gọi Oy’ là tia đối của tia Oy

Chứng minh:

a/ Ox là tia phân giác của góc y’Om

b/ Tia Oy’ nằm giữa 2 tia Ox và Od

vớiOx, đờng thẳng này cắt Oy tại B Kẻ đờng vuông góc AH với cạnh OB

a/ Nêu tên các góc vuông

b/ Nêu tên các cặp góc có cạnh tơng ứng vuông góc

III Bài tập tự luyện.

Cho góc bẹt AOB Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ta vẽ hai tia OC và OD saocho AOCBOD 1600 Gọi tia OE là tia đối của tia OD Chứng minh rằng:

a/ BOCBOE

b/ Tia OB là tia phân giác của góc COE

2.Bài tập về hai đường thẳng song song

Bài 1.

Cho hai điểm phân biệt A và B Hãy vẽ một đờng thẳng a đi qua A và một đờng

thẳng b đi qua B sao cho b // a

Cho tam giác ABC,  A 80 ,0  B 500 Trên tia đối của tia AB lấy điểm O Trên nửa

mặt phẳng không chứa điểm C bờ là đờng thẳng AB ta vẽ tia Ox sao cho BOx 500.Gọi Ay là tia phân giác của góc CAO

Một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng xx’, yy’ tại hai điểm A, B sao cho hai góc so le

trong xABABy Gọi At là tia phân giác của góc xAB, Bt’ là tia phân giác củagóc Aby Chứng minh rằng:

a/ xx’ // yy’

b/ At // Bt’

III Bài tập tự luyện

Bài 1.

Vẽ hai đờng thẳng a và b sao cho a // b Lấy điểm M nằm ngoài hai đờng thẳng a và

b Vẽ đờng thẳng c đi qua M và vuông góc với a, với b

Bài 2.

Tiết 2: Hai đờng thẳng song song.

Cho góc xOy và điểm M trong góc đó Qua M kẻ MA vuông góc với Ox cắt Oy tại

C, kẻ MB vuông góc với Oy cắt Ox tại D ỳ D và C kẻ các tia vuông góc với Ox, Oycác tia này cắt Oy và Ox lần lợt tại E và F và cắt nhau tại N Tìm các cặp góc cócạnh tơng ứng song song

- Mở rộng: Phơng pháp chứng minh bằng phơng pháp phản chứng

Bài tập

Bài 1.

Cho tam giác ABC, qua A vẽ đờng thẳng a // BC, qua B vẽ b // AC

a/ Vẽ đợc mấy đờng thẳng a, mấy đờng thẳng b, vì sao?

Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa

điểm C và tia Mx sao cho AMxB

a/ Chứng minh rằng: Mx // BC, Mx cắt AC

b/ Goị D là giao điểm của Mx và AC Lấy N nằm giữa C và D Trên nửa mặt phẳng

bờ AC không chứa B vẽ tia Ny sao cho CNyC

Chứng minh rằng: Mx // Ny

III Bài tập tự luyện

Bài 1.

Cho tam giác ABC Chứng minh rằng:

a/ Nếu đờng thẳng m song song với cạnh BC thì m sẽ cắt các đờng thẳng AB, AC.b/ Nếu đờng thẳng m song song với cạnh BC và cắt cạnh AB thì m sẽ cắt cạnh AC

Ax và Ay là hai tia đối nhau

4.Củng cố: Caực kiến thức vừa chữa

5 Hướng dẫn :Xem kỹ b i mà ẫu l m b i tà à ập ở nh à

Thời lượng: 3 tiết

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong"tØ lƯ thøc vµ d·y tØ sè b»ng nhau"

, học sinh có khả năng:

+ Hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức Nhận biếtđược tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức

+ Nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Có kĩ năng vận dụng tính chấtnày để giải các bài toán chia theo tỉ lệ

+ Vận dụng lý thuyết được học để giải quyết tôt các bài tóan có liên quan

CÁC TÀI LIỆU HỖ TRỢ:

+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7-

+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi

- a, d gọi là Ngoại tỉ b, c gọi là trung tỉ.

+ Nếu có đẳng thức ad = bc thì ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức :

a c a; b b; d c; d

b=d c=d a = c a=b+ Tính chất:

3= =4 5 thì ta nói a, b, c tỉ lệ với ba số 3; 4; 5

+ Muốn tìm một thành phần chưa biết của tỉ lệ thức, ta lập tích theo đường

chéo rồi chia cho thành phần còn lại:

x 10

9 7,34

HD : Gọi x,y,z lần lượt là số nước chảy được của mỗi vòi Thời gian mà các vòiđã chảy vào hồ là 3x, 5y, 8z Vì thời giản chảy là như nhau nên : 3x=5y=8z

Bài 10 : Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với các số 2 ; 3 ; 4 Biết rằng tổng

số điểm 10 của A và C hơn B là 6 điểm 10 Hỏi mỗi em có bao nhiêu điểm 10 ?

Bài;1Tìm các số tự nhiên a và b để thoả mãn 5 a+7 b

Bài;3:Chứng minh rằng nếu a

Tính giá trị của biểu thức: M=ab+bc+ca

a2

+b2

+c2

Bài:14: Tìm tỉ lệ ba đờng cao của tam giác biết rằng nếu cộng lần lợt độ dài từng cặp hai

cạnh của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5 : 7 : 8

Bài: 24: (1 điểm)

Gạo chứa trong 3 kho theo tỉ lệ 1,3 : 21

2:1

1

2 Gạo chứa trong kho thứ hai nhiều hơn

kho thứ nhất 43,2 tấn Sau 1 tháng ngời ta tiêu thụ hết ở kho thứ nhất 40%, ở kho thứ hai là30%, kho thứ 3 là 25% của số gạo trong mỗi kho Hỏi 1 tháng tất cả ba kho tiêu thụ hếtbao nhiêu tấn gạo ?

Bài:25:Chứng minh rằng nếu: a

b=

c

d ≠1 (a, b, c, d 0)

Thì a+b a− b=

Bài:33:Hiện nay hai kim đồng hồ chỉ 10 giờ Sau ít nhất bao lâu thì 2 kim đồng hồ nằm

đối diện nhau trên một đờng thẳng

Bµi;37:Cho a,b,c R và a,b,c 0 thoả mãn b2 = ac Chứng minh rằng:

−10 a+c

− 10 b+d=

a+10 c b+10 d

3 a− c b+3 b=

a b

Bµi:5 4:T×m c¸c sè a, b, c, biÕt: ab=1

2;bc=

2

3;ac=

3 4

z +t

x + y+

t+ x z+ y

c) Bµi;57: T×m gi¸ trÞ cña P biÕt r»ng

Bài ;62 Trong đợt phát động trồng cây đầu Xuân năm mới, ba lớp học sinh khối 7 của một

trờng THCS đã trồng đợc một số cây Biết tổng số cây trồng đợc của lớp 7A và 7B; 7B và 7C; 7C và 7A tỷ lệ với các số 4, 5, 7 Tìm tỷ lệ số cây trồng đợc của các lớp

Bài ;63 : a, Cho x,y,z là các số khác 0 và x2=yz , y2=xz , z2=xy

Bài 2: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

c a+b

Tính giá trị của biểu thức: P = b+c

a +

a+c

b +

a+b c

Chuyên đề: Tỉ lệ thức

Bài 6: Các số a, b, c, x, y, z thoả mãn điều kiện x

Bài 7: Tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật bằng 3/2 Nếu chiều dài hình chữ

nhật tăng thêm 3 (đơn vị) thì chiều rộng của hình chữ nhật phải tăng thêm mấy đơn vị để tỉ

số của hai cạnh không đổi

Bài 8: Tổng kết học kì I lớp 7A có 11 học sinh giỏi, 14 học sinh khá và 25 học sinh trug

bình, không có học sinh kém Hãy tính tỉ lệ phần trăm mỗi loại học sinh của cả lớp

Bài 9: Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau:

4.Củng cố: Caực kiến thức vừa chữa

5 Hướng dẫn :Xem kỹ b i mà ẫu l m b i tà à ập ở nh à

Moõn: ẹaùi soỏ 7.

Thụứi lửụùng: 3 tieỏt

I/ MUẽC TIEÂU: Sau khi hoùc xong "SOÁ VOÂ Tặ, KHAÙI NIEÄM CAấN BAÄC HAI, SOÁ THệẽC" , hoùc sinh coự khaỷ naờng:

+Hieồu ủửụùc theỏ naứo laứ soỏ voõ tổ, caờn baọc hai vaứ soỏ thửùc laứ gỡ

+ Bieỏt sửỷ duùng ủuựng kớ hieọu

+ Bieỏt ủửụùc soỏ thửùc laứ teõn goùi chung cho soỏ voõ tổ vaứ soỏ hửừu tổ Thaỏy ủửụùc sửù phaựttrieồn cuỷa heọ thoỏng soỏ tửứ N, Z, Q ủeỏn R

khaự gioỷi

II Chuẩn bị:

III Tiến trình DạY HọC+:

1ổn định lớp (1')

2 Kiểm tra bài cũ: KO

3 Bài giảng : Tiết 11/ Toựm taột lyự thuyeỏt:

Trường thcs Tân Long Giáo án dạy thêm Toán 7

TiÕt 2

2/ Bài tập:

Bài 1: Nếu 2x=2 thì x2 bằng bao nhiêu?

Bài 2: Trong các số sau đây, số nào có căn bậc hai? Tìm căn bậc hai của chúng nếu

5 Hướng dẫn :Xem kỹ b i mà ẫu l m b i tà à ập ở nh à

Bài 10 (4đ):

Cho các đa thức:

A(x) = 2x5 – 4x3 + x2 – 2x + 2 B(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3C(x) = x4 + 4x3 + 3x2 – 8x +

3 4 16

1, Tính M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x)

hoàn Số 0 không phải là số vô tỉ

+ Căn bậc hai của một số a không âm là một số x không âm sao cho x2 = a

Ta kí hiệu căn bậc hai của a là a Mỗi số thực dương a đều có hai căn bậchai là

a và - a Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0 Số âm không có căn bậchai

+ Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ Do

đó người ta kí hiệu tập hợp số thực là R = I È Q.

+ Một số giá trị căn đặc biệt cần chú ý:

0 0; 1 1; 4 2; 9 3; 16 4; 25 5; 36 6 = = = = = = =

49 7; 64 8; 81 9; 100 10; 121 11; 144 12; 169 13; 196 14 = = = = = = = =

…

+ Số thực có các tính chất hoàn toàn giống tính chất của số hữu tỉ

+ Vì các điểm biểu diễn số thực đã lấp dầy trục số nên trục số được gọi làtrục số thực

2, Tớnh giỏ trị của M(x) khi x =  0, 25

b) Tìm x nguyên để √x+1 chia hết cho √x −3

Trường thcs Tân Long Giáo án dạy thêm Toán 7

Môn: Đại số 7.

Thời lượng: 3 tiết

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học"ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH" , học sinh có khả năng:

+ Nắm vững khái niệm về hai đại lượng tỉ lệ thuận và hai đại lượng tỉ lệ nghịch.+ Biết vận dụng các khái niệm và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệnghịch để giải quyết các bài toán có liên quan

+ Rèn luyện kĩ năng phân tích đề, lập luận, suy luận

+ Phát triển tư duy logic, hình thành kĩ năng giải toán

sinh khá giỏi

1/ Tóm tắt lý thuyết

hằng số khác 0 thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k

Chú ý: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y

theo hệ số tỉ lệ là

1

k.+ Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận:

+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y.x = a, với a là

hằng số khác 0 thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a

Chú ý: Nếu y tỉ lệ nghich với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với

y theo hệ số tỉ lệ là a

+ Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: