giáo án dạy thêm toán 7 HK1 c2 b1 2 TN DAI LUONG TI LE THUAN TOAN THCS VN

Tính chất: *Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì: + Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi.. Dạng 1: Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận Ph

Trang 1

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

A CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận

+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y k x (với k là hằng số khác 0 )

thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

+ Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k (khác 0 ) thì x cũng tỉ lệ

thuận với y theo hệ số tỉ lệ

1

k và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau

Ví dụ: Nếu y3x thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số 3 , hay x tỉ lệ thuận với y theo hệ số

1

3

Tính chất:

*Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

+ Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi

+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

*Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k thì: y k x

3

y

k

x x x  ;

x y x y 

2 Các dạng toán thường gặp.

Dạng 1: Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận

Phương pháp:

+ Xác định hệ số tỉ lệ k

+ Dùng công thức y k xđể tìm các giá trị tương ứng của xvà y

Dạng 2: Xét tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng khi biết bảng giá trị tương ứng của chúng

Phương pháp:

Xét xem tất cả các thương của các giá trị tương ứng của hai đại lượng xem có bằng nhau không?

Nếu bằng nhau thì hai đại lượng tỉ lệ thuận

Nếu không bằng nhau thì hai đại lượng không tỉ lệ thuận

Dạng 3: Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Phương pháp:

+ Xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng

+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận

Dạng 4: Chia một số thành những phần tỉ lệ thuận với các số cho trước

Phương pháp:

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:1.

Trang 2

Giả sử chia số P thành ba phần x, y , z tỉ lệ với các số a , b , c ta làm như sau:

a b c a b c a b c

 

B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Cho biết đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ  2 Hãy biểu diễn ytheo x

A.

1 2

y x

1 2

y x

Câu 2 Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 3 Hãy biểu diễn ytheo x

A.

1 3

y x

1 3

y x

Câu 3 Khi có y k k x 0

ta nói

A. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k B. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k

C. x và y không tỉ lệ thuận với nhau D.Không kết luận được gì về x và y

Câu 4 Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuân với nhau theo hệ số tỉ lệ k Khi x  thì 12 y 3 Hệ số

tỉ lệ là

A.

1 4

k 

1 4

k 

1 4

k 

Câu 5 Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 3 Cho bảng giá trị sau

y

1

Khi đó:

A

4

3

y  x  y 

y  x  y 

Câu 6 Cho biết x là đại lượng tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 5 Cho bảng giá trị sau:

y

1

5

Khi đó:

Trang 3

1

25

y  x  y 

1

5

y  x  y 

1

25

y  x  y 

1

5

y  x  y 

Câu 7

Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, x và 1 x là hai giá trị khác nhau của 2 x và y y là hai1; 2 giá trị tương ứng của y Tính x biết1 2 1 2

x  y  y 

A. x 1 18. B. x  1 18 C. x  1 6 D. x  1 6

Câu 8

Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, x và 1 x là hai giá trị khác nhau của 2 x và y y là hai1; 2 giá trị tương ứng của y Tính y biết1 1 2 2

x  x  y 

A. y 1 24. B. y 1 42. C. y  1 6 D. y  1 6

Câu 9 Cho hai đại lượng x và y có bảng giá trị sau:

Kết luận nào sau đây đúng

A x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ

23 48

B x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số

9 5

C x và y không tỉ lệ thuận với nhau

D y và x tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ

5 9

23 48

9 5

Trang 4

D y và x tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ

5 9

Câu 11 Cứ 100kg thóc thì cho 60kg gạo Hỏi 2 tấn thóc thì cho bao nhiêu kilogam gạo?

Câu 12 Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, x x là hai giá trị khác nhau của 1, 2 x và y y là hai1, 2

giá trị tương ứng của y Tính x y biết 1; 1 2y13x1 24; x2 6; y2 3

A.

1 12; 1 6

x  y  B. x112; y16

C. x112; y16 D. x112; y16

giá trị tương ứng của y Tính x y biết 1; 1 y1 x1 7; x2 4; y2 3

A

1 28; 1 21

x  y  B. x13; y14

C. x14; y13 D. x14; y13

Câu 14 Chia số 117 thành ba phần tỉ lệ thuận với 3; 4; 6 Khi đó phần lớn nhất là số

Câu 15. Cho ;x y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.Biết rằng với hai giá trị x x của 1; 2 xcó tổng bằng 1 thì hai

giá trị tương ứng y y có tổng bằng 5.Biểu diễn y theo x 1; 2

A.

1 5



Câu 16. Cho ;x y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.Biết rằng với hai giá trị x x của 1; 2 xcó tổng bằng 4 thì hai

giá trị tương ứng y y có tổng bằng 16 Biểu diễn y theo x 1; 2

A

1 4

y x

Câu 17.Biết độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ thuận với 3;5;7.Biết rằng tổng độ dài cạnh lớn nhất và

cạnh nhỏ nhất hơn cạnh còn lại là 20 m.Tính cạnh nhỏ nhất

Câu 18 Dùng 10 máy thì tiêu thụ hết 80 lít xăng.Hỏi dung 13 máy( cùng loại ) thì tiêu thụ bao

nhiêu lít xăng ?

Trang 5

A 104 B 100 C 140 D 96

Câu 19.Ba công nhân có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 3;5;7 Tính tổng số tiền ba người được

thưởng nếu biết tổng số tiền thưởng của người thứ nhất và người thứ hai là 5,6 triệu đồng

Câu 20.Ba công nhân ; ;A B C có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 2;4;6 Tính số tiền người

; ;

A B C được thưởng nếu biết tổng số tiền thưởng của ba người là 15 triệu đồng.

Câu 21 Biết độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 5;6;7 và chu vi tam giác bằng 36 Tính độ dài lớn nhất

của tam giác đó

Trang 6

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

D D A D B B A A C C D C D B B

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

D B A C C C

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Cho biết đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ  2 Hãy biểu diễn ytheo x

A.

1 2

y x

1 2

y x

Lời giải Chọn D

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận:

Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k (khác 0 ) thì x cũng tỉ lệ thuận

với y theo hệ số tỉ lệ

1

k

Lời giải của GV

Vì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ 2 nên y cũng tỉ lệ thuận với x

theo hệ số tỉ lệ

1 2

 Suy ra

1 2

y x

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2 Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 3 Hãy biểu diễn ytheo x

A.

1 3

y x

1 3

y x

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận:

Nếu đại lượng ytỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k (khác 0 ) thì x cũng tỉ lệ thuận

với y theo hệ số tỉ lệ

1

k

Trang 7

Vì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ 3 nên y cũng tỉ lệ thuận với x theo

hệ số tỉ lệ

1

3 Suy ra

1 3

y x

Câu 3 Khi có y k k x 0

ta nói

A. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k B. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k

C. x và y không tỉ lệ thuận với nhau D.Không kết luận được gì về x và y

Lời giải Chọn A

Câu 4 Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k Khi x  thì 12 y 3 Hệ số

tỉ lệ là

A.

1 4

k 

1 4

k 

1 4

k 

Lời giải Chọn B

Áp dụng công thức: Nếu xvày tỉ lệ thuận với nhau theo tỉ số k thì x ky

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k nên x ky

Ta có: 12k 3  k4

Hay x  4 y

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5 Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 3 Cho bảng giá trị sau

y

1

Khi đó:

A.

4

3

y  x  y 

C.

y  x  y 

y  x  y 

Lời giải

Trang 8

Chọn B

Vì x tỉ lệ thuận với ytheo hệ số tỉ lệ 3 nên ta có x3y

4

3

+) 2

2

3

x   

1

3

y  x  y 

Chú ý: Một số em nhầm công thức y3x là sai

Câu 6 Cho biết x là đại lượng tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 5 Cho bảng giá trị sau:

y

1

5

Khi đó:

A

1

25

y  x  y 

1

5

y  x  y 

C.

1

25

y  x  y 

1

5

y  x  y 

Vì x tỉ lệ thuận với ytheo hệ số tỉ lệ 5 nên ta có x5y

+)  5 5y1 y1 1

+) 2

1

5

x   

1

5

1 1; 1;

5

y  x  y 

Trang 9

Câu 7

Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, x và 1 x là hai giá trị khác nhau của 2 x và y y là hai1; 2 giá trị tương ứng của y Tính x biết1 2 1 2

x  y  y 

A. x 1 18. B. x  1 18 C. x  1 6 D. x  1 6

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên

x y hay

1

3

1 3 10

x



Đáp án cần chọn là: A

Câu 8

Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, x và 1 x là hai giá trị khác nhau của 2 x và y y là hai1; 2 giá trị tương ứng của y Tính y biết1 1 2 2

x  x  y 

A. y 1 24. B. y 1 42. C. y  1 6 D. y  1 6

Áp dụng tính chất tỉ lệ thuận

1 1

y x hay

1

12

y

Đáp án cần chọn là: A

23 48

9 5

Trang 10

D

y và x tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ

5 9

Lời giải Chọn C

Ta thấy

2,3 4,8 4,8 2,3 nên x và y không tỉ lệ thuận với nhau

Đáp án cần chọn là: C

23 48

9 5

D

y và x tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ

5 9

Ta thấy

12,5 2,5 5 8,75 16,32

  nên x và y không tỉ lệ thuận với nhau

Câu 11 Cứ 100kg thóc thì cho 60kg gạo Hỏi 2 tấn thóc thì cho bao nhiêu kilogam gạo?

Trang 11

A. 200kg B.12kg C.120kg D.1200kg.

+ Xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng

+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận

Đổi 2 tấn = 2000kg

Gọi x x  0

là số kilogam gạo có trong hai tấn thóc

Ta thấy số tấn thóc và số gạo là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Ta có

1200

x

Vậy hai tấn thóc có 1200kg gạo

giá trị tương ứng của y Tính x y biết 1; 1 2y13x1 24; x2 6; y2 3

A.

1 12; 1 6

x  y  B. x112; y16

C . x112; y16 D. x112; y16

Áp dụng tính chất tỉ lệ thuận và tính chất dãy tỉ số bằng nhau

x y

Suy ra

1 1 3x1 2 1 3x1 2 1 24

2

Nên x1   2 6   12; y1   2 3 6

giá trị tương ứng của y Tính x y biết 1; 1 y1 x1 7; x2 4; y2 3

Trang 12

A

1 28; 1 21

x  y  B. x13; y14

C x14; y13 D. x14; y13

Áp dụng tính chất tỉ lệ thuận và tính chất dãy tỉ số bằng nhau

x y

1

x y y  x 

Nên x1    1 4 4; y1  1 33

Câu 14 Chia số 117 thành ba phần tỉ lệ thuận với 3; 4; 6 Khi đó phần lớn nhất là số

Giả sử chia số P thành ba phần x, y , z tỉ lệ với các số a , b , c ta làm như sau:

a b c a b c a b c

 

Chia số 117 thành ba phần x y z; ; 0x y z; ; 117 tỉ lệ thuận với 3; 4; 6

Ta có 3 4 6

x y z

và x y z  117

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

117 9

x y z x y z 

 

Do đó x9.3 27; y9.4 36; z9.6 54

Phần lớn nhất là 54

Trang 13

Câu 15. Cho ;x y là hai đại lượng tỉ lệ thuận Biết rằng với hai giá trị x x của 1; 2 xcó tổng bằng 1 thì hai

giá trị tương ứng y y có tổng bằng 5 Biểu diễn y theo x 1; 2

A.

1 5



B.y5x

C y3x

D.y2x

Vì x;y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận ta có

1 2



y y

x x Áp

dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

5 5 1



x x x x ( vìy1y2 5;x1x21)

Vậy y và x tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ là 5

Suy ra y5x

Câu 16. Cho ;x y là hai đại lượng tỉ lệ thuận Biết rằng với hai giá trị x x của 1; 2 xcó tổng bằng 4 thì

hai giá trị tương ứng y y có tổng bằng 16 Biểu diễn y theo x 1; 2

A

1 4

y x

Vì x;y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận ta có

1 2



y y

x x Áp

dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

16 4 4



x x x x ( vìy1y2 16;x1x2 4)

Vậy y và x tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ là 4

Suy ra y4x

Câu 17.Biết độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ thuận với 3;5;7 Biết rằng tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn cạnh còn lại là 20 m.Tính cạnh nhỏ nhất

Lời giải

Trang 14

Chọn B

Gọi ba cạnh của tam giác là x y z x y z ; ;  ; ; 0

Giả sử ; ;x y z tỉ lệ thuận với 3;5;7 ta có 3 5 7 

x y z

thì x là cạnh nhỏ nhất và z là cạnh lớn nhất của tam giác nên x y z  20

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

20 4

 

x y z x y z

Do đó x 4.3 12 m

Vậy cạnh nhỏ nhất của tam giác bằng 12m

Câu 18 Dùng 10 máy thì tiêu thụ hết 80 lít xăng.Hỏi dùng 13 máy (cùng loại) thì tiêu thụ bao nhiêu lít

xăng ?

Gọi số xăng tiêu thụ của 13 máy là x (l) (x > 0)

Vì số máy và số xăng là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có

104

x

Vậy số xăng tiêu thu của 13 máy là 104 lít

Câu 19.Ba công nhân có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 3;5;7 Tính tổng số tiền ba người được

thưởng nếu biết tổng số tiền thưởng của người thứ nhất và người thứ hai là 5,6 triệu đồng

Gọi số tiền thưởng của ba công nhân lần lượt là x y z x y z ; ;  ; ; 0

Vì năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 3;5;7 nên số tiền thưởng cũng tỉ lệ thuận với 3;5;7 ta

có 3  5 7

x y z

và x y 5,6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

5,6 0,7(1)



x y z x y

 

x y z x y z x y z

15

 

x y z

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,12 MB