PT va BPT chua an Latex

Khi giải các phương trình và bất phương trình có chứa ẩn trong dấu căn bậc hai, ta cần chú ý các vấn đề sau: - Nêu các điều kiện xác định của phương trình hoặc bất phương trình và nêu cá[r]

Trang 1

§8 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH

VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI

tiếp theo

Giáo viên: Phạm Văn Bé Chín

Tổ Toán học Trường THPT Lê Hoàng Chiếu

Ngày 20 tháng 2 năm 2012

Trang 2

KIỂM TRA BÀI CŨ BÀI MỚI PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH CỦNG CỐ

KIỂM TRA BÀI CŨ

Nêu cách giải phương trình và bất phương trình có chứa ẩn trong

dấu giá trị tuyệt đối

Đối với phương trình:

time : reset Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai

Trang 3

KIỂM TRA BÀI CŨ

Trang 4

KIỂM TRA BÀI CŨ

Nêu cách giải phương trình và bất phương trình có chứa ẩn trongdấu giá trị tuyệt đối

Trang 5

Trang 6

KIỂM TRA BÀI CŨ tiếp theo

Nêu cách giải phương trình và bất phương trình có chứa ẩn trongdấu giá trị tuyệt đối

Trang 7

Khi giải các phương trình và bất phương trình có chứa ẩn trong dấu

căn bậc hai, ta cần chú ý các vấn đề sau:

- Nêu các điều kiện xác định của phương trình hoặc bất phươngtrình và nêu các điều kiện của nghiệm (nếu có);

- Chỉ bình phương hai vế của phương trình hoặc bất phươngtrình khi cả hai vế đều không âm

Gộp các điều kiện đó với phương trình hoặc bất phương trình mớinhận được, ta có một hệ phương trình hoặc bất phương trình tươngđương với phương trình hoặc bất phương trình đã cho (tức là phươngtrình hoặc bất phương trình đã cho và hệ thu được có cùng tậpnghiệm)

Sau đây ta xét một vài phương trình và bất phương trình có chứa

ẩn trong dấu căn bậc hai đơn giản

Với f (x) và g(x) là các đa thức ẩn x Ta xét

Trang 8

- Nêu các điều kiện xác định của phương trình hoặc bất phương

trình và nêu các điều kiện của nghiệm (nếu có);

- Chỉ bình phương hai vế của phương trình hoặc bất phươngtrình khi cả hai vế đều không âm

Trang 9

- Chỉ bình phương hai vế của phương trình hoặc bất phương

trình khi cả hai vế đều không âm

Trang 10

Gộp các điều kiện đó với phương trình hoặc bất phương trình mới

nhận được,

ta có một hệ phương trình hoặc bất phương trình tươngđương với phương trình hoặc bất phương trình đã cho (tức là phươngtrình hoặc bất phương trình đã cho và hệ thu được có cùng tậpnghiệm)

Trang 11

nhận được, ta có một hệ phương trình hoặc bất phương trình tương

đương với phương trình hoặc bất phương trình đã cho (tức là phương

trình hoặc bất phương trình đã cho và hệ thu được có cùng tập

nghiệm)

Trang 12

nhận được, ta có một hệ phương trình hoặc bất phương trình tương

đương với phương trình hoặc bất phương trình đã cho (tức là phương

trình hoặc bất phương trình đã cho và hệ thu được có cùng tập

nghiệm)

Trang 13

Khi giải các phương trình và bất phương trình có chứa ẩn trong dấucăn bậc hai, ta cần chú ý các vấn đề sau:

- Nêu các điều kiện xác định của phương trình hoặc bất phươngtrình và nêu các điều kiện của nghiệm (nếu có);

Trang 14

Trang 15

Trang 16

Trang 17

Trang 18

Trang 19

Trang 20

Trang 22

2.1 PHƯƠNG TRÌNHpf(x) = g(x)tiếp theo

Nói cách khác, phương trình đã cho tương đương với hệ

g (x) ≥ 0,

f (x) = g2(x)

Trang 23

g (x) ≥ 0,

f (x) = g2(x)

Trang 24

g (x) ≥ 0,

f (x) = g2(x)

Trang 25

Trang 26

⇔

x ≥ −20,

x = 20

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất x = 20

Trang 27

Trang 28

x = 20

Trang 29

Trang 30

x ≥ −20,

x = 20

Trang 31

Trang 32

Trang 33

Trang 34

Trang 35

? Với các điều kiện ([?]) và ([?]), bất phương trình đã cho tương

đương với hệ bất phương trình

Trang 36

Trang 37

Trang 38

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = [5; 6)

Trang 39

Trang 40

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = [5; 6)

Trang 42

Trang 43

Trang 44

Trang 45

Nói cách khác, trong trường hợp này bất phương trình

đã cho tương đương với hệ

f (x) ≥ 0,

g (x) < 0

Trang 46

Hiển nhiên, nghiệm chung của [?] và [?] là nghiệm của bất phương

trình đã cho Nói cách khác, trong trường hợp này bất phương trình

đã cho tương đương với hệ

f (x) ≥ 0,

g (x) < 0

Trang 47

2.2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH tiếp theo

Trang 48

Trang 49

Trang 50

Trang 52

Trang 53

Trang 54

Trang 55

Trang 56

Trang 57

Củng cố

Củng cố, Dặn dò

Trong tiết học này, cần nắm vững

1.Các dạng bài tập ứng dụng chứng minh mệnh đề bằng phương

pháp quy nạp toán học;

2.Bước 1: Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 1;

3.Khi làm bài toán quy nạp bắt buộc phải sử dụnggiả thiết quynạp khi chứng minh bài toán đúng với n = k + 1

Chú ý: Đôi khi ta gặp bài toán chứng minh quy nạp đối với tựnhiên n ≥ a thì phương pháp chứng minh sẽ có thay đổi như sau:

?Bước 1: Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n =a

?Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kì n = k ≥a

(gọi là giả thiết quy nạp), chứng minh rằng nó cũng đúng với

n = k + 1

Trang 58

Củng cố

n = k + 1

Trang 59

Củng cố

3.Khi làm bài toán quy nạp bắt buộc phải sử dụnggiả thiết quy

nạp khi chứng minh bài toán đúng với n = k + 1

n = k + 1

Trang 60

Củng cố

Chú ý: Đôi khi ta gặp bài toán chứng minh quy nạp đối với tự

nhiên n ≥ a thì phương pháp chứng minh sẽ có thay đổi như sau:

n = k + 1

Trang 61

Củng cố

n = k + 1

Trang 62

Củng cố

1.Các dạng bài tập ứng dụng chứng minh mệnh đề bằng phươngpháp quy nạp toán học;

n = k + 1

Tiêu đề	Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
Người hướng dẫn	GV: Phạm Văn Bé Chín
Trường học	Trường THPT Lê Hoàng Chiếu
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	bài giảng
Năm xuất bản	2012

Định dạng
Số trang	68
Dung lượng	757,41 KB