i) ph ¬ng ph¸p logaritho¸ vµ ® a vÒ cïng c¬ sè
1) 5 .8 1 =500
−
x
x
x §HKTQD - 98
2) 2 ( 2 4 2) (4 2 4 2)
1
−
− +
=
−
−
x
3) 1
3
−
x x
x x
2
2 2 (§ HSPI - 2001 - khèi B , M , T)
4) ( 5 ) ( 5 )x 1
1 -x 1
-x
+
−
≥
5) x - 1x2−4 x+3 = 1 (Cao §¼ng SP § ång Nai - 2001 - khèi A)
1 1
3
3 10 3
+
−
−
−
<
x x
x
§HGT - 98 7) 2x2−4 = 5x−2
2
1
2
−
− ≤ x
x
x
9) 9x+ 9x+1 + 9x+2 < 4x+ 4x+1 + 4x+2
10) 2 1 3 1
2
1 2
1
+ + ≥ x
x
11) ( 2 1) 1 1
1
−
x
x
x x
1 1
2
−
>
13) 7 3x+1 + 5x+3 ≤ 3x+4 + 5x+2
Ii) §Æt Èn phô:
1) 4x2−3x+2 +4x2+6x+5 =42x2+3x+7 +1 HVQHQT - D - 99
2) ( 7 + 4 3)sinx +( 7 − 4 3)sinx = 4 §HL - 98
2
12 2
1 2
6
23x − x − 3x−1 + x = §HY HN - 2000
4) 9x + 2 (x− 2)3x + 2x− 5 = 0 §HTM - 95
5) 6 ( )0 , 7 7
100
x
x
§HAN - D - 2000
1 2
3
1 3
3
+
3
1 3
3
2 x
2
>
+
9) 4x+ 1+2x+ 1=2x+ 2+12 §HTCKT - 99
11) (2 + 3) (x + 7 + 4 3)(2 − 3)x = 4(2 + 3) §HNN - 98
12) 5.32x-1-7.3x-1 + 1 - 6.3x + 9x+1 = 0 (§ H hång § øc - 2001 - khèi A)
14) 9x- 2.3x < 3 (§ H c¶ nh s¸t - 2001 - khèi D)
15)(3 5) (3 5) - 2 2 0
2 2
x -2x 1 x -2x x
-2x
≤
− +
17)32x - 1 =2+3x - 1 (§HdanlËp§«ng§« -2001 -BD)
18) ( 6 - 35) (x+ 6 + 35)x = 12 (§HDL küthuËt c«ngnghÖ-2001)
19)4x - 6.2x+1+ 32 = 0 (§HdanlËpv¨nhiÕn -2001- khèiD)
3
26
9x − x + = (§HdanlËpbinhdong-2001- khèiD)
21) 32x − 8 3x+ x+4 − 9 9 x+4 > 0 §HGT - 98
Trang: 1
Trang 222) 22x+1 −2x+3−64 =0
23) ( 2 − 3) (x+ 2 + 3)x = 4
24) (7 + 4 3)x− 3(2 − 3)x + 2 = 0
9 6
4
.
26) 2x2−5x+6 +21−x2 =2.26−5x +1
27) 16sin 2x +16cos 2x =10
1 2
1 2
−
+
−
−
x
x x
29) 22 x+3−x−6 + 15 2 x+3−5 < 2x
30) 25 1+2x−x2 + 9 1+2x−x2 ≥ 34 5 2x−x2
31) 3log2 18. log 31 3 0
>
+
32) 32x−8.3x+ x+4 −9.9 x+4 >0
1
4 9
1 3
1 − >
34) 9x −3x+2 >3x −9
35) 8 3 x+4x + 91+4x > 9 x
3 28 3
37) 4x2+1.32x −4.3x +1≤0
38)
2
5
1 2
2
1 log log
>
x
x
39) 4x2+x+1 −2x+2 +1≤0
III) ph ¬ng ph¸p hµm sè:
1) 25x + 10x = 2 2x+1 HVNH - D - 98
3 2x 3x
-.2x 3 2x 3x
- − 5x+ 2 + > x − 5x+ 2 + (§HYth¸ibinh-2001)
3 8
1 + 2 =
9) x2+3log 2x = xlog 2 5
10) 32x−3+(3x− 10)3x−2+ 3 −x= 0
11) − 2x2−x + 2x−1 =(x− 1)2
12) 3 x+4 +2 2x+4 >13
2 4
2 3
−
− +
−
x
14) 3x + 5x = 6x + 2
Trang: 2
Trang 3Mét sè bµi to¸n tù luyÖn:
1) 3x+1 + 3x-2 - 3x-3 + 3x-4 = 750 2) 7 3x+1 - 5x+2 = 3x+4 - 5x+3
3) 6 4x - 13.6x + 6.9x = 0 4) 76-x = x + 2
5) ( 2 − 3) (x + 2 + 3)x = 4 (§Ò 52/III1) 6) 2 =32 +1
x
x (§Ò 70/II2) 7) 3 25x-2 + (3x - 10)5x-2 + 3 - x = 0 (§Ò 110/I2) 8) ( ) (x )x x
2 3 2 3
9)5x + 5x +1 + 5x + 2 = 3x + 3x + 3 - 3x +1 1
2 1 2
1 2
5 6 3
1 8
1 2
2 1
4 3 3
3 3 3 2
2 2 20 2
16 2
19 4
2
18
4 1 15 17 10 24 5 24 5 16 0 4 6 6 13
9
6
15
0 4 5
5 14 3
36 8
12 4
2 11 1 1
10
2 2
2
−
−
−
− +
−
− +
−
−
− +
−
− +
−
+
−
= +
+
=
=
= +
=
− + +
= +
−
= +
−
=
=
= +
x x x x
x x x
x x
x
x
x x
x x
x x x
x x
x x
x x
x x x
x
) )
)
) )
.
)
)
) )
)
)
24
1 )
23 1
1 )
22 12
5
.
3
.
2
)
21
7 6 2 5
2 8 4 4
2
2 2 1
2 2
1
2
2
=
− +
= +
−
= +
−
=
−
= +
−
=
+ + +
+
−
−
−
−
−
x x x
x x
x x
x x
x
x
x
x x x
x
)
27 + x + − x − = x − x − =
)
29 + x − − x + = + x + − x = x+
0 12 2
8 33 9
6 4 2 32 36
5 81 2 16
3
31
3 3 2 1
1 1
= +
−
= +
= +
+
x
x x x
x x x
x
.
( )
( )x-1 3 x
x 7
-3x
3
-x
x 2
1 x
4
5 x
x 2 x 1 x
10 0,01.
.5 2 42) 1 8
41)
0 16
-.0,5
2 40) 2 4 2
39)
81 3
1 3 3 38)
2 2
=
=
=
=
=
=
− +
−
−
+ +
= +
+
=
− +
= +
−
−
−−
+ +
+ + + +
+ + +
−
3 3 3
1 1 3
1 10
3
1 2
2 1 1
2 2 1 2
25 , 0
125 , 0 4
0 2 1 2 2 3
)
37
5 3 2 5
3 2
) 36 0 4 3
) 35 5 4
3
)
34
x x
x x
x
x x
x
x x x x x x
x x x
x
x x
x
x
1
2 1
1 12
50 25 , 4
25 = +
=
=
=
x 1 1
-x 1
-2x
x x
x x
3 x
x
10 46)
0,2 2.5
-3.5
45)
2 -3 3
-2 44) 125
27 9
25 0,6
2
0 24 -10.2 -4 48) 0 3 36.3
9