PHONG PHAP BIEN DOI TONG DONG:
Bail: Giai cac phong trinh :
Ix +1 =8-3x+1 2) Vx? 2-4 =J2x
3) V3x* —9x+1 =x-2 4) ¥3x° —9x +1 =|x-2|
Bài2: Giải các bất phong trình sau:
1) Vx? —x-12 <7-x 2) V21-4x-x* <x+3
3) 1-x+\2x”-3x—5 <0 4) Jx”-3x-10>x-2
5) 3V-x? +x+6+2(2x-1) >0 6) V3x? +13x+4+4+2-x 20
7) VX +3-V7-x > V2x-8 8) V2x+34+Vx4+2 <1
9)42x+Xx?”+l>x+l 10) V2-x >4 7-x-N-3-2x
4
-X-^ÍX- 12 -VJ2-x <2
11) X11-x-Jx-] <2 =3 X
Vx’ —16 5
13) ——— + ¥7x33 > ——= 14 4/|l-4x >2x+1
1 3 11 1 1 4 3
16),/—-— <—-= 17) —-=>,/—-=
20) Wx+1+x+2+#x+3=0 21) ŸI+x +ÑI-Vx =2
23) (x -3)Vx’-4<x’-9 24) Vx’ —4x +3 —V2x’ -3x4+1>x-1
25) Jx243x424Vx? 46x45 <V2x2 49x47
26) Vx’ —3x +24+Vx’ —4x +3 >2Vx’ —5x +4
27) 3—x -Vx+1>— 28) 3x41 < 2x-3
29) Jx?- 4x43 < AJ2x7-10x+ II 30) Jx2-x -1 < j3-x
31) J4- Ji-x > j2-x 32) jx+3< 1-x
33) jx”+x-6 < x-I 34) JJ5x2+6lx < 4x+2
35) JJ2x-I < 2x-3 36) Vx? 46x48 < 2x43
37) \|x2 - 4x-12 <x-4 38) x-3.j/x+1+3 >0
39) vlx?-3x-10 < x-2 40) 4|x? - 16 < 2x -7
41) Jox?-1> 1-x 42) Vx7-5x-14 > 2x-1
43) Jx2-x-12 > x-1 44) ýJx”-4x-12 > 2x43
45) \|-x2-8x-12 >x+4 46) j|-x7+6x- 5 >8-2x
47) A|x2+4x-5 > x 48) x|@2-x)2 >x-2
49) \x^~2x2+1>1-x 50) \jx”- 3x +2 >2x-5
51) \x2-4x+5 +2x >3 52) Vix + 1)(4 - x) >x-2
53) \|-x2+6x-5 > 8-2x 54) vJ2x7-6x+l-x+2 >0
Trang 2
5a) V2 -X F453 Sy 56) _==““—>I
53 TH ° 2x - 1 60) LNT )———<3 = 4x7
61) V8 -2x- XỔ 62) Vx - 1-4 -2? > /x-3
x+2
63) V3x+4+Ax-3<A4x+9 — 64) J5x-1-V3x-2-Vx-1>0
65) Vx+3 > J2x-8+V7-x 66) Vx4+5-Vx 44> x43
67) V5x-1-Vx-1> V2x-4 68) J4_-x24V1-x2 <2
69) Vxt4x?-1 + Vx4-x241 <2x2 70) Vx43 - Vx-1<Vx-2
71) Vx+l - Vx-1 <vx 72) V5x+l - V4x-1<3Vx
73) Vx+1 > 3-Vx+4 TA) Vxt2 - V3-x<V5-2x
75) \x2+x+1+\|x2- x+l >A|2x2+6x+2 76) Vox +1 - V2x +3 < V8x - V4x +2 77) Vx +V¥x492>Vx4¢14¢vx44 78) Vi2-x +¥Vi44x > 2
79) V4-x+¥Vx4+82>2 80) x\j1-x2 <0
Ox“-
81) TH <0 82) ¬ <0
xX -
83) (x2- 4x +3)Äx7- 4 >0 $4) < 2 3 VX(x +2) >0
85) (x7-3x)\2x”- 3x - 2 >0 86) oni +4<x?-4
3(4xŸ -9)
87) 342-3 S2x+3 88) (x-3)Njx”+4<xŸ-9
xX -
9x2- 4
89) S2 ponte 90) x(x - 44x -x? > 4-(2-x)
xX -
9] ` -J3x-2 >1- 02 x“-x-4+4j4-x <S———
2
93) v4x+l - N3x- 2<= 94) 3x2- 2x +1 -V¥25 _ x2 1
5 +25 -x?
| 2 40
05) X+x +16 S—= - 96) [3x2 45x47 - V3x245x42 >1
Xx +
Ø7) ——————<2x+9 98) ————— >2x+2
2x2
99) 4(x +1)“ <(2x+10(1-43+2x) ` 100) 3a-J9+22 <x+2I
2
101) ———— >x-4 102) 9(x +1)? < Bx +7)(1 - V3x +4)" d+Vl+xy
Trang 3103) (x-1)V2x - 1 < 3(x-1)
2
X
105) ——— >x-4
Tưng
2
10) ——“———<x+2I
(3- 9+ 2x) 109) x?+ 4x >(x+4)Äx7- 2x+ 4
PHONG PHAP DAT AN PHU:
Bail: Giai các phơng trình :
1) 3x? +5x+§-V3x?+5x+1=l
3) V2Itx‡V2l—x x _ 21
42l+x_-N2l—x
5) oc +5)o02)43, {e199 >0
7) V3x2 +5x47-V3x2+5x422>1
104) ——=S=— >2x+2
)J2x+1-I
2
106) —— —— <2x+9
(1 -V1+2x) 108) 4(x + 1)* < (2x + 10)(1 - V3 + 2x) 110) 9x 4+ 1)*% <x +7) - ¥3x +4)"
2) Vx? +9-Vx° -7 =
4) 43x? +6x+16+Alx?+2x =2Vx? 42x44
6) (x+1)(x+4)<5\x”+5x+28 8) (x+4)(x +1)-3Vx’ +5x+2 =6
9) —44j(4—x](2+x] <Sx'-2x—8 10) 2x? +/x? —5x—6 >10x +15
11) 2x? 44x +3V3—2x—x? >1 12) 6y(x - 2)(x - 32) <x*- 34x+48
13) x(x +3) <6 - x?- 3x
15) x2- 4x -6>|2x7- §x+12
17) (x 41)(x +4) < 5Jx”+5x+28
19) 9x2 44) x2-5x -6 >10x+15
21) A | tT và
x+1 x
23) x+1 x+1 x+1
25) Wht <
27) Vx >14¥x-1
S2 93]? 46 x? 4<0
14) (x +4)(x +1) - 3Vx745x42<6 16) 2x(x-1) +1 >v¥x?- x41
18) x742x4.5< 42x74 4x43
20) |= " >5
4x
¬`-
¬ < xt 4
2vx
1
se Xt <2xt 28) (x? +1) + (x74 1) + 3xvx+1 > 0 29) x-I+vx+3+2VŒ&- DŒ&«+3) >4-2x 30) xu "
31) #x+5+-x-3<1+ (+ 5)(x - 3) 32) "nh 12
33) J7x47 + V7x-6 +2A|49x2+7x- 42 <181-14x 34) *F
35) 2x4 Vx + VK +7 + 2Vx747x $35 36) l2 > 2
Š_— >3 5
5 -4
l-x
37) vJx2-4x+6 +vJx2-4x+8 <4J2x2-§x+32 38) 2KtVx”+a”)<
39) x?-I < 2x x? +2x
Al) x-1 > x(Vx-1 - Vx) + Vx7-x
x? +a2
40) x?-I >2x\ x? -2X
1 3x
42) 1 +1>
L-xF
Trang 443) (4x - INx3+I <2xŸ+2x + I 44) \|2x?+12x +6 - V2x -I >x+2
45) Vx-1L+Vx 43 +2 (x - 1)(x +3) >4- 2x 46) V2x2- 6x+8-VJx <x-2
47) VXt54vV-x-3 <14 (x +5)Cx - 3) 48) Vx°- 2x7+x> xvx + \x7- 2x
49) V7x+7 + 7x-6 +2A|49x7+7x-42 <I81-14x — 50) A|2x2-10x+16 -ŸÝX-1<x-3
2
51) 23x -2+Vx+2 >3‡Í(3x -2)(x+2) 52) ty elox-] =
53) x+I-x” <xXI-xF 54) T5 >V2+=
57) X* > 35 58) 2 + jx?+a7) < (a #0)
PHƠNG PHÁP HÀM SỐ:
1) Vx41 + V2x43 >5 2) Vx+9 + V2x44 >5
3) V2x+1 >7-x 4) hex <x4
5) Jx+1<1-2x+x2-x 6) Vx2-2x 43 -Vx?-6x4 11> V3-x -Vk-1
7) Jx+Ax?-1>1 8) JxX-1 +Ax?-1>@œ+ 1) -x)
9) Vl3x2- 7x + 3 + A|x2- 3x +4 > A|x2-2 + Al3x2- 5x - I
PHƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ:
(Đánh giá bằng BĐT):
2
1) Vx24x-14 Vx -x241 <x4l 2)Vi+x +vi-x<2+ — 3
3)|x ^Jx2-1+ yx 4 x7-1 <2 4) Vi +x -vI-x <x 5)
\2x?+4 +22 -x? >2x46 6) \2x2- 10x+ 16 -Yx-1<x-3
7) 2\x7-x'“+x+I x? >14+/2 8) Vx +2V¥x-1+4+x-2Vx-1<2
9) s[(2x2- 3x +1)? - V4x4- 20x34 25x? <2x 41 10) Ÿx2-2 <2 - xổ
X X 2
- > —
1) Joxavk Viex-vk VK
(Đánh gia bang dao ham):
2 1) Ja -xpP + +xy <4V2 2) Vi¢x+Vi-x <2- >
3) V3x +1 + V2x +4 <3 - 139% A) Jox34 3x24 6x +16 >2V3 + V4-x 5) x?+ 4q -x?} >
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