chuyen de pt va bpt chua an duoi dau can

Chuyờn đề : Phương trỡnh và bất phương trỡnh vụ tỉI.. Ph ơng pháp đặt ẩn phụ * Đặt ẩn phụ hoàn toàn Bài 1: Giải các phơng trình sau.. Bất ph ương trình chứa ẩn nằm d ưới dấu căn A.. Ph

Chuyờn đề : Phương trỡnh và bất phương trỡnh vụ tỉ

I P h ương trình chứa ẩn nằm d ưới dấu căn

A Ph ơng pháp bình ph ơng hai vế

A B

A B





  





+ , , 20

A B C







A B









(hoặc B 0

A B











)

Bài 1: Giải các phơng trình sau.

a x2 4x 5x

b (x1)(4 x)  x 2

c x2  4x 5 2x3

d x 3 x  1 3 0

e x 3 2x 8 7 x

f x 5 x4 x3

Bài 2: Giải các phơng trình sau

a x2 4x 6 5x6 b. x3 3x2  1 6 x

Bài 3: Giải các pt sau

a, 3x4 2x 1 x3

b, (x3) 10 x2 x2  x 12

c, 2x2 8x6 x2  1 2 x2

d, x2 x 1 x 2 x 1 2

B Ph ơng pháp đặt ẩn phụ

* Đặt ẩn phụ hoàn toàn

Bài 1: Giải các phơng trình sau.

a 3 x x 2  2 x x2 1

b x2 2x 5 x 1 2

c x2  x211 31

d x 1 4 x  (x1)(4 x) 5

e x 4 x2  2 3x 4 x2

f 2x2  8x 1 3 4x32x

g.x2 5x 6x x 1 5

h.(x2 1)2 x x2 2 3

Bài 2: Giải các phơng trình sau.

a 3 2  x   1 x 1

b 3 x  1 3 x 1  6 x2  1

c 3 x 13 x 3 3 2 d x3  2 3 3 3 x 2

Bài 3: Giải các phơng trình sau.

5

x

x  x  

b 3(2 x 2) 2 x x 6

c 2 33 x 2 3 6 5  x  8 0

d 4 x  1 1 3  x 2 1  x 1  x2

*

Đặt ẩn phụ không hoàn toàn

Bài 4: Giải các phơng trình sau.

a.x2 3  x2  2x  1 2 x2  2

b 2(1 x x) 2 2x 1x2  2x 1

c x 1 x2 2x  3 x2 1

II Bất ph ương trình chứa ẩn nằm d ưới dấu căn

A Ph ư ơng pháp bình ph ư ơng hai vế

+

2

0 0 0

B A

A B

B

A B

  











 

 



 



+

2

0 0

A

A B







   

 



+ A B B 0

A B





  





Bài 1: Giải các bất phương trình sau

a x2 4x 5 x

b (x1)(4 x)  x 2

c x2  4x 5 2x3

d x 3 x  1 3 0

Bài 2: Giải các bất phương trình sau

a x  1 3 x4

b x 3 2x 8 7 x

c x 5 x4 x3

Bài 3: Giải các bất phương trình sau

a 4 1 x  2 x

b 1 1 4x2 3

x

 



c

2

2

2

21 (3 9 2 )

x

x

x  

2

x x  x x 

e

x x





Bài 4: Giải các bất phương trình sau

a x2  4x 3 2x2  3x  1 x 1

b x2  x 2 x22x 3 x24x 5

c 3x2 7x 3 x2  3x4  x2  2 3x2  5x 1

B ph ư ơng pháp đặt ẩn phụ

Giải các bất phương trình sau

a (x1)(x4) 5 x2 5x28

b 7x7 7x 6 2 49 x2 7x 42 181 14  x

 

2

2

2

2 2

2

2

0

0

x x

x x

x x











 





 





 



Bµi3 : Gi¶i c¸c bpt sau

a, x  1 3 x4

b, x2 4x 5 x

c, (x1)(4 x)  x 2

d, x2  4x 5 2x3

e, x 3 x  1 3 0

f, x 3 2x 8 7 x

g, x 5 x4 x3

h, x4  2x2   1 1 x

Bµi4 :Gi¶i c¸c bpt sau

2

x x  x x 

b, 4 1 x  2 x

c,

2

1 1 4

3

x x

 



d, (x1)(x4) 5 x2 5x28

e, 7x7 7x 6 2 49 x2 7x 42 181 14  x

f,

2

2

2

21 (3 9 2 )

x

x

x  

Bµi5 :Gi¶i c¸c bpt sau

a, x2  4x 3 2x2  3x  1 x 1

b, x2  x 2 x2 2x 3 x2 4x 5

c, 3x2  7x 3 x2  3x4 x2  2 3x2  5x 1

Bài6 : Tìm m để pt sau có nghiệm : x x  x12 m( 5 x  4 x)

Bài7 : Tìm m để pt sau có nghiệm

2 (1 2 )(3 x  x) m2x  5x thoả mãn 3 1

,3 2

x  

   

Bài8 : Tìm m để pt sau có nghiệm duy nhất : 1 x2 2 13  x2 m

Bài9 : Cho pt : 1x  8 x  (1 x)(8 x)  (1)m

a, Giải pt(1) khi m=3

b, Tìm m để pt(1) có nghiệm

c

,

2

2 2

2

1 1 4

3

4

1 1 4

0

x

x

x

x x

 













 



f,

2

2

2

2

21 (3 9 2 )

0

x

x x x

x x

 





 

