Hoạt động nhóm 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập:Làm các bài tập,nắm định nghĩa và tính chất của hàm số bậc 1 - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi,[r]
Trang 1Ngày soạn: 23.10.2012
Tuần 11
Tiết 21 LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU:
1-Kiến thức: Củng cố các kiến thức về khái niệm hàm số bậc nhất, nhận biết được hàm số đồng biến,
hàm số nghịch biến
2-Kĩ năng: HS vận dụng được tính chất của hàm số bậc nhất để nhận biết hàm số bậc nhất đồng biến,
nghịch biến , vẽ đồ thị hàm số, giải bài tóan liên quan
3-Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và biến đổi căn thức.
II.CHUẨN BỊ :
1- Chuẩn bị của giáo viên:
- Đồ dùng dạy học : BP1: mặt phẳng tọa độ; BP2: bài tập 14, BP3: kiểm tra bài cũ.
- Phương án tổ chức tiết dạy: Hoạt động nhóm .Nêu và giải quyết vấn đề
2- Chuẩn bị của học sinh :
- Nội dung kiến thức : Chuẩn bị bài tập ở nhà, nắm vững các kiến thức cần vận dụng,
- Dụng cụ học tập : Thước thẳng ,bảng nhóm
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tình hình lớp (1’)
+ Điểm danh học sinh trong lớp.
+ Chuẩn bị kiểm tra bài cũ
2 Kiểm tra bài cũ: (6’)
Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm
Cho hàm số:
a) y = 2x
b)
1 3
2
x
y
c)
- Hàm số nào là hàm số bậc nhất?
- Hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch
biến.?
- Các hàm số bậc nhất:
a) y = 2x (a = 2) b)
1 3 2
x
y 1 3
2 2x
(
3 2
a
)
- Hàm số y = 2x đồng biến trên R (a > 0)
- Hàm số
y x
nghịch biến trên R.(a < 0)
6đ
4đ
- Gọi HS nhận xét , bổ sung- GV nhận xét, bổ sung , đánh giá , ghi điểm
3 Giảng bài mới
a/ Đặt vấn đề: Vận dụng tính chất của hàm số bậc nhất để giải một số dạng toán liên quan
b/ Tiến trình bài dạy:
10’ Hoạt động 1 : Dạng bài tập nhận biết hàm số bậc nhất
Bài 1 ( Bài 6 SBT.tr57)
Trong các hàm số sau hàm số
nào là hàm số bậc nhất? Xác
định hệ số a, b hàm số nào
đồng biến? Hàm số nào nghịch
biến?
a) y 3 0,5x
b) y = 5 – 2x 2
c) y 3(x 2)
d) y 2 x 3
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm
giải bài tập 6
- Các nhóm hoạt động + Các hàm số bậc nhất:
3 0,5 ( 0,5; 3)
+ Các hàm số đồng biến:
3( 2)
y x
( 3 2)
y x + Hàm số nghịch biến:
3 0,5
y x
Bài 1 ( Bài 6 SBT.tr57) + Các hàm số bậc nhất:
3 0,5
a b
+ Các hàm số đồng biến:
c) y 3(x 2) d) y 2 x 3
Trang 2- Yêu cầu HS nhóm khác nhận
xét kết quả của nhóm.bạn
- Nhận xét, bổ sung
- Chốt lại :
Hàm số y = ax + b (a 0)
nếu a > 0 => hàm số đồng biến
nếu a <0 => hàm số nghịch biến
Áp dụng tìm điều kiện để hàm số
đồng biến, nghịch biến
+ Các hàm số nghịch biến: a) y 3 0,5x
10’ Hoạt động 2 : Dạng bài tập thông hiểu
Bài 2 ( Bài 7 SBT.tr57)
Cho hàm số bậc nhất
y = (m + 1)x + 5
a) Tìm giá trị m để hàm số y là
hàm số đồng biến.
b) Tìm giá trị m để hàm số y là
hàm số nghịch biến.
- Cho biết hệ số a của hàm số
y = (m + 1)x + 5
- Hàm số y = (m + 1)x + 5
đồng biến khi nào ? nghịch
biến.khi nào?
Bài 3 ( Bài 12 SGK.tr 48)
Cho hàm số: y = ax + 3.
Tìm hệ số a, biết rằng khi
x = 1 thì y = 2,5.
- Khi biết giá trị của biến x và giá
trị hàm số y làm thế nào để tìm a?
a = m + 1
- hàm số đồng biến : a > 0
=> m + 1 > 0
=> m > -1
- hàm số nghịch biến: a < 0
=> m + 1< 0
=> m < -1
- Khi biết giá trị biến x và gía trị hàm số của y.Ta thay các giá trị vào hàm số y = ax + 3 rồi tính a
Bài 2 ( Bài 7 SBT.tr57)
+ Hàm số y = (m + 1)x + 5
đồng biến khi và chỉ khi
a > 0 m + 1 > 0 m > -1
+ Hàm số y = (m + 1)x + 5
nghịch biến khi và chỉ khi
a < 0 m + 1 < 0 m < -1
Bài 3 ( Bài 12 SGK.tr 48)
Cho hàm số y = ax + 3 Khi x = 1; y = 2,5
Ta có: 2,5 = a.1 + 3 2, 5 = a + 3 a = 2,5 – 3 a = - 0,5
Bài 4 ( Bài 14 SGK.tr 48)
- Treo bảng phụ nêu nội dung
Cho hàm số: y 1 5x1
a) Hàm số trên là hàm số đồng
biến hay nghịch biến trên R? Vì
sao?
b) Tính giá trị của y khi
x =1 5
c) Tính giá trị của x khi y 5.
- Gợi ý : Với y 1 5x1
Hãy cho biết a = ?
- So sánh a với 0 rồi kết luận
hàm số đồng biến hay nghịch
biến
- Hãy thay x = 1 5 vào hàm
số rồi tính y = ?
- Gọi HS lên bảng trình bày , cả
lớp cùng làm bài vào vở
- Yêu cầu vài HS nhậ xét , bổ
- Ta có a 1 5
1 5 < 0 Vậy hàm số nghịch biến trên R
- HS.TB lên bảng thực hiện Thay x = 1 5 vào hàm số
Bài 4 ( Bài 14 SGK.tr 48)
a) Với y 1 5x1
ta có: a 1 5 < 0 Vậy hàm số đã cho nghịch biến.trên R
b) Thay x = 1 5 vào hàm số
y x
Ta cóy 1 5 1 51
y 5 c) Thay y 5 vào hàm số
y x
Ta có :
Trang 3sung, sửa chữa
- Thay y 5vào hàm số rồi
tính x = ?
- Gọi HS lên bảng trình bày , cả
lớp cùng làm bài vào vở
- Nhận xét, bổ sung
Bài 4 (Bài 11 SGK)
Biểu diễn các điểm sau lên mặt
phẳng tọa độ A(-3;0); B(-1;1);
C(0;3); D(1;1); E(3;0)
- Làm thế nào để biểu diễn tọa độ
của các điểm trên cùng mặt
phẳng tọa độ
- Treo bảng phụ có vẽ sẵn hệ trục
tọa độ yêu cầu HS biểu diễn tọa
độ các điểm trên mặt phẳng tọa
độ
- Gọi vài HS lần lượt biểu diễn
- Biểu diễn tọa độ của một điểm
lên mặt phẳng tọa độ giúp ta có
thể biểu diễn tập hợp các điểm là
đồ thị của hàm số cho trước
y x
ta có:
- HS.TBK lên bảng thực hiện Tahy y 5 vào hàm số
y x
ta có
5 1 5x 1
2
( 5 1) (1 5)
5 1
1 5 ( 5 1) 4 2(3 5) 3 5
x x x
x x
Bài 4 (Bài 11 SGK)
4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’)
- Ra bài tập về nhà:
+ Làm bài tập 13 SGK; Bài 8 10;11SBT tr57,58
+ HD: Bài tập 13 SGK: Với giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất
a) y 5 m x( 1) b)
1 3,5 1
m
m
Theo định nghĩa hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (a 0)
Vậy y 5 m x( 1)
y 5 m x. 5 m là hàm số bậc nhất
5 m 0 5 m0 m5
Câu b) Làm tương tự như câu a Chú ý 0 0
a
a
b và b 0
- Chuẩn bị bài mới: + Ôn lại các kiến thức về hàm số bậc nhất
+ Chuẩn bị thước,máy tính bỏ túi.- Đọc nghiên cứu trước §3
IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG:
Ngày soạn: 31.10.2012
Tiết 22
§3 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax+ b ( a0)
I MỤC TIÊU:
Trang 41.Kiến thức:Giúp HS hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b (a0) là một đường thẳng luôn cắt trục
tung tại điểm có tung độ là b song song với đường thẳng y = ax nếu b0, hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0
2.Kỹ năng : HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a0) bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị
3.Thái độ: HS nhận thấy được mối liên hệ mật thiết giữa đại số và hình học.Rèn cho HS tính cẩn thận,
suy luận và làm việc khoa học
II CHUẨN BỊ:
1 Chuẩn bị của giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: Phấn màu – Thước thẳng.BP1: ?1; BP2: ?2, BP3: đáp án ?3.
- Phương án tổ chức lớp học,nhóm học:Hoạt động cá nhân Hoạt động nhóm
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập:Làm các bài tập,nắm định nghĩa và tính chất của hàm số bậc 1
- Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi, bảng nhóm.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp:(1’)
+ Điểm danh học sinh trong lớp
+ Chuẩn bị kiểm tra bài cũ
2.Kiểm tra bài cũ: (7’)
Câu hỏi kiểm tra Dự kiến hương án trả lời của học sinh Biểu điểm
Cho hàm số y = 2x
a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến
trên R
b) Vẽ đô thị hàm số y = 2x trên mặt phẳng
tọa độ
a Hàm số y = 2x có a = 2 > 0
Nên hàm số đã cho đồng biến trên R
b Đồ thị hàm số y = 2x là một đường thẳng luôn đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và A(1; 2)
4
6
- Gọi nhận xét, đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá, ghi điểm
3.Giảng bài mới :
a) Giới thiệu bài(1) Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể xác định được dạng đồ thị hàm số
y = ax + b hay không, và vẽ đồ thị hàm số như thế nào, đó là nội dung bài học hôm nay
b)Tiến trình bài dạy
10’ HĐ 1 : Tìm hiểu đồ thị hàm số y = ax + b (a0).
-Treo bảng phụ ghi ?1,
Biểu diễn các điểm sau trên
cùng một mặt phẳng tọa độ
A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6),
A’ (1 ; 2 +3), B’(2 ; 4 +3),
C’(3 ; 6 + 3)
- Yêu cầu HS biểu diễn 6 điểm
trên hệ tọa độ
- Gọi HS lên bảng biểu diễn 6
điểm trên hệ tọa độ Oxy đã vẽ
sẵn trên bàng có lưới ô vuông
- Em có nhận xét gì về vị trí các
điểm A, B, C Tại sao?
- Em có nhận xét gì về vị trí các
điểm A’, B’, C’?
- Hãy chứng minh nhận xét đó?
- HS Khá lên bảng biểu diễn
6 điểm trên hệ tọa độ
- HS.TB nhận xét: Ba điểm A,
B, C thẳng hàng.vì A, B, C có
hệ toạ độ thỏa mãn y = 2x nên
A, B, C cùng nằm trên đồ thị
1 Đồ thị của hàm số y = ax +b (a0)
Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ.
A(1; 2); B(2;4); C(3;6);
A’(1;2+3);B’(2;4+3);C’(3;6+3)
Trang 5- Gợi ý : Chứng minh các tứ
giác AA’B’B, BB’C’C là hình
bình hành
- Từ đó suy ra nếu A,B,C nằm
trên đường thẳng d thì A’,B’,C’
cùng nằm trên đường thẳng d’
thế nào với d ?
- Yêu cầu HS làm ?2
- Yêu cầu HS biểu diễn các cặp
giá trị (x,y) trên cùng một mặt
phẳng tọa độ?
- Nhận xét đồ thị của hàm số
y = 2x và y = 2x+3?
- Đồ thị của hàm số y = 2x + 3
cắt trục tung ở điểm nào ?
- Đồ thị của hàm số y = ax + b
(a0) là một đường thẳng như
thế nào ?
- Chốt lại và ghi bảng
- Vậy đồ thị của hàm số
y = ax + b (a0) được vẽ như
thế nào?
hàm số y = 2x hay cùng nằm trên 1 đường thẳng
- HS.Khá chứng minh:
Có A’A // B’B (vì cùng Ox) A’A = B’B = 3 (đơn vị)
Tứ giác AA’B’B là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
A’B’ // AB
Chứng minh tương tự
B’C’ // BC
A, B, C thẳng hàng
A’, B’, C’ thẳng hàng theo tiên đề Ơclít
HS.K lên bảng biểu diễn các cặp giá trị (x,y) trên cùng một mặt phẳng tọa độ?
- Đồ thị của hàm số y = 2x và
y = 2x+3 là hai dườngthẳng song song
- Đườngthẳng y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm:
x = 0; y = 3 B(0;3)
- Vài HS trả lời
- HS theo dõi , ghi phần tổng quát SGK vào vở
Ta có: A’B’//AB và B’C’//BC
Vì tứ giác AA’B’B và BB’C’C
là hình bình hành
Suy ra:
Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’, B’, C’ cũng nằm trên mọt đường thẳng (d’) song song với (d)
Tổng quát:
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a
0) là một đường thẳng
- cắt trục tung tại điểm có tung
độ bằng b
- song song với đường thẳng y =
ax nếu b0, trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0 12’ Hoạt động2:Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a0).
- Cho hàm số y = ax + b (a0)
+ Nếu b = 0 thì đồ thị của hàm
số học ở lớp 7?
+ Nếu b0 thì đồ thị là một
đường thẳng luôn đi qua 2 điểm
Do đó khi vẽ đồ thị hàm số :
y = ax + b (a0).ta nên làm
như thế nào ?
- Nêu hai bước giải như SGK
- Chốt lại cho HS:
Muốn vẽ đồ thị hàm số
y = ax + b có hai cách:
Cách 1:
- Lập bảng các cặp giá trị (x,y)
cùa hàm số y = ax + b
- Biểu diễn các cặp giá trị (x,y)
- là một đường thẳng luôn đi qua góc tọa độ O(0; 0) và A(1;
y)
- Khi vẽ đồ thị hàm số :
y = ax + b (a0).ta nên chọn hai điểm tùy ý: A(0; y);B(x;0)
2 Cách vẽ đồ thị hàm số
y = ax + b (a0)
Bước1:
- Cho x = 0 thì y = b
Ta có:P(0; b) thuộc trục tung Oy
- Cho y = 0 thì
b x a
Ta có : Q(
b a
; 0) thuộc trục hoành Ox
Bước 2:
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm
P, Q ta được đồ thị của hàm số
y = ax + b
-0, 5
Trang 6trên mặt phẳng tọa độ , rồi nối
các điểm biểu diễn các cặp giá
trị (x,y) ta có đồ thị hàm số
y = ax + b
Cách 2: Thực hiện 2 bước như
SGK trang 51
Bài 1
- Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = 2x - 3
b) y = -2x + 3
- Làm mẫu bài a,
- Với hàm số y = 2x – 3
- Cho x = 0 => y =? => tọa độ
của điểm thứ nhất
- Cho y = 0 => x =? => tọa độ
của điểm thứ hai?
- Vẽ hệ trục tọa độ và biểu diễn
hai điểm đó trên hệ trục
- Vẽ đường thẳng đi qua hai
điểm A, B, đường thẳng đó là
đồ thị của hàm số y = 2x -3
- Yêu cầu HS làm câu b
- Gọi HS lên bảng giải
- Tóm lại muốn vẽ đồ thị hàm số
dạng y = ax + b (a0) Ta phải
xác định hai điểm thuộc
đường thẳng đó
Bài 2 ( Bài 15 SGK.tr51)
Tương tự cách giải như trên yêu
cầu HS(khá - giỏi) lên bảng thực
hiện câu a.
- Tiến hành vẽ trên cùng môt
hệ truc tọa độ
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm 3
phút vẽ bản đồ tư duy tóm tắc
kiến thức về : Đồ thị hàm số
- Cho x = 0 => y = -3,
ta được: P (0; -3)
- Cho y = 0 => x = 1,5,
ta được: Q (1,5; 0)
+ Đồ thị hàm số y = -2x +3
- Cho x = 0 => y = 3,
ta có: A(0; 3)
- Cho y = 0 => x = 1,5
ta có: B(1,5; 0)
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A, B ta được đồ thị hàm
số y = -2x + 3
* Đồ thị hàm số y = 2x đi qua O(0;0) và K(1; 2)
* Đồ thị hàm số y = 2x + 5 đi qua hai điểm H(0; 5) và
G(-2,5; 0)
* Đồ thị hàm số y =
2 3
x đi qua O(0;0) và F(3; -2)
* Đồ thị hàm số y =
2 3
x+ 5
đi qua hai điểm D(0; 5) và E(7,5; 0)
- HS thảo luận nhóm vẽ bản đồ
tư duy tóm tắc kiến thức
Bài 1
+ Đồ thị hàm số y = 2x -3
- Cho x = 0 => y = -3, ta được:
P (0; -3)
- Cho y = 0 => x = 1,5, ta được: Q(1,5; 0)
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm
P, Q, ta được đồ thị của hàm số
y = 2x -3
Bài 2 ( Bài 15 SGK.tr51)
* Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua O(0;0) và K(1; 2)
* Đồ thị hàm số y = 2x + 5
là đường thẳng đi qua hai điểm H(0; 5) và G(-2,5; 0)
* Đồ thị hàm số y =
2 3
x
là đường thẳng đi qua O(0;0) và F(3; -2)
* Đồ thị hàm số y =
2 3
x+ 5 là đường thẳng đi qua hai điểm D(0; 5) và E(7,5; 0)
Trang 7y = ax + b , ( a 0 )
- Nhận xét bài các nhóm
- Treo bảng phụ đã vẽ sẵn Bản
đồ tư duy cho học sinh tham
khảo
- Nhận xét bài của nhóm khác
4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’)
+ Ra bài tập về nhà
- Về nhà làm bài tập 16, 17, 18/SGK
- Riêng HS khá – giỏi làm thêm bài tập trong SBT và STK
+ Chuẩn bị bài mới:
- Ôn lại các kiến thức định nghĩa hàm số bậc nhất y=ax+b và cách vẽ đồ thị
- Chuẩn bị thước,máy tính bỏ túi
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập
IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: