Giao an dai so 9 1 hai cột chỉ việc in

MỤC TIÊU - Kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc 2 số học của số không âm.. 10 để biến đổi biểu thức dưới dấu căn về tích của các thừa số viết được dưới dạng bình

Ngày soạn: 13/ 08/ 2019

Ngày giảng: ………

Chương I CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

Tiết 1: CĂN BẬC HAI

A MỤC TIÊU

- Kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc 2 số học của số không

âm Phân biệt được CBHSH và căn bậc hai

- Kỹ năng: Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

I – Kiểm tra bài cũ :

GV: Giới thiệu chương trình và cách học bộ môn.

II – Bài mới:

GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc 2 của 1 số a

không âm

1 Căn bậc hai số học

HS: Trả lời a ĐN căn bậc 2 của một số không âm a

GV: Với số a dương có mấy căn bậc 2 Cho ví

dụ? Hãy viết dưới dạng ký hiệu

- Làm ? 1 SGK

- Căn bậc 2 của một số không âm a là số x sao cho x2= a

- Số a > 0 có đúng 2 căn bậc 2 là 2 số đối nhau a và - a

GV gọi 4 học sinh trả lời, mỗi học sinh 1 ý

GV:Số 0 có mấy căn bậc 2 Giáo viên giới

thiệu căn bậc 2 số học của một số không âm

GV đưa ra phần chú ý để viết ký hiệu ĐN

GV giới thiệu thuật ngữ: phép khai phương

Hãy so sánh avà b

Cho a, b ≥ 0 và a< b Hãy so sánh a và b

Định lý: Với hai số a và b không âm ta có:

a < b ⇔ a< b

(GV có thể cho học sinh nêu VD cụ thể)

Giáo viên cho học sinh làm (94) và gọi 2 học

sinh lên bảng trình bày:

Giáo viên gọi học sinh trả lời (Dựa vào đâu để

có thể làm được như vậy)

Giáo viên trình bày mẫu

Ví dụ 1: So sánh 3 và 8Giải: C1: Có 9 > 8 nên 9 > 8Vậy 3 > 8

⇔x < 9 (Bình phương hai vế).Vậy 0≤ x < 9

GV cho học sinh làm (? 5) sau đó gọi 2 học

sinh lên bảng trình bày

?5 III – Củng cố – Luyện tập:

GV cho học sinh làm BT 1 (SGK) sau đó gọi

học sinh trả lời, mỗi học sinh 1 ý

GV cho học sinh làm bài 3 (SGK) theo nhóm

Trước khi làm yêu cầu học sinh trả lời nghiệm

của mỗi phương trình là gì? x2 = 0 là gì?

Ngày soạn: 14/ 08/ 2019

Ngày giảng:

Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2

A =  A 

A MỤC TIÊU:

- HS biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện đều đó khi biểu thức A không phức tạp ( bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số, bậc hai dạng a2 = m hay – ( a2 = m) khi m dương

- Biết cách chứng minh định lí a= a và biết vận dụng hằng đẳng thức 2

A = A đểrút gọn biểu thức

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV:

HS : Ôn định lí Py-ta-go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:

I - Kiểm tra bài cũ:

GV nêu yêu cầu kiểm tra

Một HS lên kiểm tra

+ Định nghĩa căn bậc hai số học của a Viết

dưới dạng kí hiệu

+ Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8

b) 64= ±8 ; c) ( )2

3 = 3d) x < 5 ⇒ x < 25

b) Sc) Đd) S (0 ≤ x < 25)

II - Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

GV yêu cầu HS đọc và trả lời ? 1

của 25 – x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức

dưới dấu căn

⇒AB = 2

x

25 − ( vì AB > 0 )

Tổng quát: SGK

Vậy A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy

các giá trị không âm

GV yêu cầu HS làm bài tập 6 tr 10 SGK

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có

⇔x ≤ 2,5

Bài tập 6: tr 10 SGK

a) 3

a

có nghĩa ⇔

3

a ≥ 0 ⇔ a ≥ 0b) − 5 a có nghĩa ⇔ –5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0c) 4 − a có nghĩa ⇔ 4 – a ≥ 0 ⇔ a ≤0d) 3 a + 7 có nghĩa ⇔3a + 7 ≥ 0

⇔a ≥–

3 7

GV cho HS làm ? 3

( Đề bài đưa lên bảng phụ )

Hai HS lên bảng điền

GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn,

sau đó nhận xét quan hệ giữa 2

Nếu a ≥ 0 thì 2

a = a

GV : Như vậy không phải khi bình phương

một số rồi khai phương kết quả đó cũng

được số ban đầu

Ta có định lí :

Với mọi số a, ta có 2

a = a

GV : Để chứng minh căn bậc hai số học của

a2 bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần ch

Định lí: Với mọi số a, ta có 2

a = aChứng minh: Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a ∈ R, ta có a ≥ 0 với mọi a

ứng minh những điều kiện gì ?

aa

0a

GV: Hãy chứng minh từng điều kiện

GV trở lại bài làm ? 3 giải thích :

0 =  0,1 = 0,1b) ( )2

3 , 0

− =  - 0,3 = 0,3

c) - ( )2

3 , 1

− = - - 1,3 = - 1,3

d) - 0,4 ( )2

4 , 0

− = - 0,4. - 0,4 = - 0,4 0,4 = - 0,16

2

x − với x ≥ 2

GV nêu câu hỏi.

+ A có nghĩa khi nào?

-0 A nÕu A A

I - Kiểm tra bài cũ:

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: - Nêu điều kiện để A có nghĩa

0 A nÕu

3 +

− có nghĩa ⇔ -3x + 4 ≥ 0

⇔ - 3x ≥- 4 ⇔ x ≤

34HS2 : Điền vào chỗ ( )

-0 A nÕu A

( - 1 ) =3 - 2 + 1= 4 - 2

HS lớp nhận xét bài làm của bạn.

GV nhận xét, cho điểm

Kết luận : VT=VP Vậy hằng đẳng thức đã được chứng minh

II Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

HS: thực hiện phép khai phương trước, tiếp

theo là nhân hay chia rồi đến cộng hay trừ,

làm từ trái sang phải

Hai HS lên bảng trình bày

GV yêu cầu HS tính giá trị các biểu thức

GV gọi tiếp hai HS khác lên bảng trình bày

Hai HS khác tiếp tục lên bảng

Câu d: Thực hiện các phép tính dưới căn rồi

mới khai phương

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa :

c)

x 1

1 +

−

GV gợi ý: - Căn thức này có nghĩa khi nào?

-Tử là 1 > 0, vậy mẫu phải như thế nào?

d, 2

x

1 +GV: 2

= 36 : 2

18 - 13 = 36 : 18 - 13

= 2 - 13 = -11c) 81 = 9 = 3d) 2 2

1 +

− có nghĩa 1 x

1 +

1 3c) x 2

x 3

−+ có nghĩa ⇔

x 3 0− ≤

+ <

{x 2 0

x 3 0− ≥+ > ⇔ {x 2

x≥ 3

> − ⇔ x ≥ 2

{x 2 0

x 3 0− ≤+ < ⇔ {x 2

* Bài tập 15: tr 11 SGK

a) x2 - 5 = 0 ⇔ ( x − 5 ( x + 5 ) = 0

⇔ x − 5 = 0 hoặc x + 5 = 0

HS hoạt động theo nhóm để giải bài tập.

Đại diện một nhóm lên trình bày bài

HS các nhóm khác nhận xét

GV kiểm tra thêm bài làm vài nhóm khác

⇔ x = 5 hoặc x = − 5Phương trình có 2 nghiệm là x1,2= ± 5b) x2 - 2 11x+ 11 = 0

⇔ ( x - 11)2 = 0 ⇔ x - 11 = 0

⇔ x = 11

Phương trình có nghiệm là x = 11

III - Hướng dẫn về nhà:

- Ôn tập lại kiến thức của §1 và §2.

- Luyện tập lại một số dạng bài tập như : tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

- Bài tập về nhà số 16 tr 12 SGK

số 12, 14, 15 tr 5, 6 SBT

V - Điều chỉnh, bổ sung:

I Kiểm tra bài cũ:

GV nêu yêu cầu kiểm tra trên bảng phụ:

Điền dấu “×” vào ô thích hợp Một HS lên bảng kiểm tra.

1

x 2

4 − ( − 2 )4 = 4 Sai Sửa : –4

5

1 2 )

2 1

GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn và cho

điểm

GV: ở các tiết học trước ta đã học định nghĩa

căn bậc hai số học, căn bậc hai của một số

không âm, căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

A

A2 =

Hôm nay chúng ta sẽ học định lí liên hệ giữa

phép nhân và phép khai phương cùng các áp

dụng của định lí đó

II Bài mới:

Vậy định lí đã được chứng minh

GV: Em hãy cho biết định lí trên được chứng

minh dựa trên cơ sở nào ?

HS: Định lí được chứng minh dựa trên định

25

16 = 400 = 20 25

.

16 = 4 5 = 20Vậy 16 25 = 16 25 (=20)

* Định lí: SGK/ 12.

Với a 0 vµ b 0 ≥ ≥ ⇒ a.b= a bChứng minh: SGK

nghĩa căn bậc hai số học của một số không

0 x x

a = a b c

GV: Với hai số a, b không âm, định lí cho

phép ta suy luận theo hai chiều ngược nhau,

do đó ta có hai quy tắc sau:

- Quy tắc khai phương một tích (Chiều từ trái

sang phải )

- Quy tắc nhân các căn thức bậc hai (Chiều từ

phải sang trái)

GV: Trước tiên hãy khai phương từng thừa số

rồi nhân các kết quả với nhau

GV gọi một HS lên bảng làm câu b)

b) 810 40

GV: Có thể gợi ý HS tách 810 = 81 10 để

biến đổi biểu thức dưới dấu căn về tích của

các thừa số viết được dưới dạng bình phương

HS đọc và nghiên cứu quy tắc

GV tiếp tục giới thiệu các quy tắc nhân các

căn thức bậc hai như trong SGK tr 13

GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 2

a) Tính 5 20

Trước tiên em hãy nhân các số dưới dấu căn

với nhau, rồi khai phương kết quả đó

b) Tính 1 , 3 52 10

GV gọi một HS lên bảng làm bài

GV gợi ý: 52 = 13 4

GV chốt lại: Khi nhân các số dưới dấu căn với

nhau, ta cần biểu đổi biểu thức về dạng tích

các bình phương rồi thực hiện phép tính

2 2 2

2 2

= 9 a b

=3 a (b )

=3 a.bhoÆc 9a b = (3ab )

- Định lí này còn gọi là định lí khai phương

một tích hay định lí nhân các căn bậc hai

Định lí được tổng quát như thế nào?

HS: Với a, b ≥ 0, ab = a b

Với biểu thức A, B không âm:

B A

AB =

- Phát biểu quy tắc khai phương một tích và

quy tắc nhân các căn bậc hai ?

HS phát biểu hai quy tắc như SGK

GV yêu cầu HS làm bài tập 17(b, c) tr 14

a b

1 [a (a-b)]

a b1 a (a b) do a b

a b a

Ngày soạn: 20/ 08/ 2018

Ngày giảng:……… ………

A MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: - Củng cố vận dụng quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai

trong tính toán và biến đổi biểu thức

- KT trọng tâm: Khả năng vận dụng hai quy tắc trên vào giải bài tập

2 Kỹ năng: Luyện tập cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng vào giải các bài toán chứng

I Kiểm tra bài cũ:

GV: Đưa đề bài lên bảng phụ

Câu 1: Khoanh vào đáp án đúng:

II Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

GV: Sửa chữa sai lầm của HS (nếu có) và chốt

lại lời giải

2 2 2

4(1 6+ x+9 )x =2(1 3(+ − 2)) =38 12 2−

b) Rút gọn: B = 3 a b −2Tại a = -2, b = - 3 GTBT là:

B = 3 2 − − 3 2− =6( 3 2)−

GV: Đưa đề bài lên bảng

GV: Gọi một HS trình bày hướng giải

HS dưới lớp bổ sung

GV chốt: Để so sánh hai căn bậc hai, ta so

sánh 2 bình phương của chúng nếu 2 số đó

b) 4 và 2 3 Ta thấy 4 > 0 và 2 3> 0 Vậy 42=16 > (2 3)2 =12⇒ >4 2 3

GV: Đưa đề bài lên bảng

GV: Gọi một HS nêu hướng giải

x = 4 x 1 7

x 1 49

2 – 2x = 6

x = - 2 (TM)Với x > 1, ta có: 2(x – 1) = 6 2x – 2 = 6

x = 4 (TM)

4 Bài tập 34: SBT Giải phương trình.

a) x− =5 3 (1) ĐKXĐ: x≥5 (1)⇔ − = ⇔ =x 5 9 x 14(TM)

GV nhấn mạnh 4 dạng toán cơ bản qua tiết học

Chú ý: ĐKXĐ của căn thức là biểu thức dưới dấu căn không âm

IV Hướng dẫn học ở nhà:

- Ôn lại định lí, hai quy tắc đã học

- BTVN: 25; 27 (SGK)HD: Bài 27(a): Ta có: 4 = 16; 2 3= 12 Mà: 16 > 12 Vậy: 4 > 2 3

- Nghiên cứu trước bài mới.

V - Điều chỉnh, bổ sung:

- KT trọng tâm: Công thức khai phương một thương và chia hai căn bậc hai

2.Kỹ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia các căn bậc

hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

3.Thái độ: Nghiêm túc, chú ý, sối nổi học tập.

B.CHUẨN BỊ:

- GV: Thước thẳng, bảng phụ

- HS: Ôn lại kiến thức về căn bậc hai

C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

I Kiểm tra bài cũ:

GV: Đưa yêu cầu kiểm tra lên bảng phụ

Câu 1 Tìm cách viết đúng:

A 3 5= − − = −( 3)( 5) 3 −5 C 3 12 = 3.12= 36= = ±6 6

B 3 12 = 3.12= 36 6= D 3 12 = 3.12= 36= −6Câu 2 Tính 16

GV: Bổ sung cho điểm

II Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

HS: Đọc định lí ( SGK)

HS: Lấy ví dụ minh hoạ

Từ phần kiểm tra bài cũ GV đặt vấn đề:

2 Áp dụng.

GV: Cho 2 HS đọc lại quy tắc a Quy tắc khai phương 1 thương.

GV: Treo bảng phụ có nội dung ?4

GV: Cho HS làm theo nhóm rồi gọi đại diện

viết kết quả và trình bày lời giải ( bằng lời)

24

x y

Ngày soạn: 01/ 9/ 2019

Ngày giảng: ………

Tiết 7 LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

2.Kĩ năng: Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút

gọn biểu thức và giải phương trình

3 Thái độ: Học tập nghiêm túc, say mê môn học.

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV:

HS: Liên hệ giữa phép nhân, chia với phép khai phương

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

I – Kiểm tra bài cũ:

Giáo viên nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: + Phát biểu định lý khai phương 1

thương

+ Chữa bài 30 (c)

HS2: + Phát biểu quy tắc khai phương một

thương và quy tắc chia 2 căn thức bậc 2

+ Chữa bài 28 (a)

Hai học sinh lên bảng thực hiện

Yêu cầu:

HS1: + Định lí: SGK+ Bài tập 30(c):

2 6

25x5xy

GV: Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện

HS: Dưới lớp nhận xét bài làm của bạn

25 9

49 100

1

= 4

5 3

7 10

1 = 247

d) 22 22

384457

76149

−

)384457)(

384457(

)76149)(

76149(

+

−

−+

GV: Đưa đề bài lên bảng

GV: Gọi HS trả lời, mỗi học sinh 1 ý

HS: Dưới lớp nhận xét bài làm của bạn

GV: Gọi tiếp hai HS lên bảng thực hiện

HS dưới lớp quan sát và nhận xét bài làm của

bạn

=

73.841

73.225

= 841

225

= 2915

c 3 x2 = 12

⇔ x2 = 4 ⇔ x2 = 2 ⇔ 2

2

x x

GV: Đưa yêu cầu bài tập 36 lên bảng

GV: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và trả

lời, mỗi nhóm 1 ý

Bài tập dành cho HS khá, giỏi

GV gợi ý: hãy nhân Avới 2

1 Bài tập 36: (SGK) Mỗi khẳng định sau

đúng hay sai? Vì sao?

a 0,01 = 0,0001

b – 0,5 = −0,25

c 39 < 7 và 39 > 6

d (4 - 13) 2x < 3 (4 - 13) ⇔2x < 3

2 Bài bổ sung : Rút gọn biểu thức

Có A 2 = 2x+2 2x−1 - 2x−2 2x−1

A 2 = ( 2x−1)+1)2 - ( 2x−1)−1)2

A 2 = 2x−1 + 1 - 2x−1−1+ Nếu x≥1 thì: A 2 = 2⇒ A = 2+ Nếu

2

1 ≤ x < 1 thì:

Tiết 8 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN BẬC HAI

A MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Học sinh hiểu được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa

thừa số vào trong dấu căn

2 Kĩ năng:

- Học sinh có kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.

-Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức

3 Thái độ: Học sinh cú ý thức rốn tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt.

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HS:

GV:

HS: Ôn lại kiến thức cũ

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:

I - Kiểm tra bài cũ:

GV: Nêu các phép tính đã học về căn thức bậc hai

Một HS lên bảng thực hiện

II - Bài mới:

GV cho học sinh làm (?1) SGK, sau đó gọi HS

trả lời Đẳng thức trên được CM dựa trên cơ sở

nào?

GV: Phép biến đổi a2b = a bđược gọi là

phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn

GV: Em hãy cho biết thừa số nào được đưa ra

ngoài dấu căn Vận dụng: Hãy đưa TS ra ngoài

GV chốt lại và đưa ra công thức tổng quát

1 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

?1 a2b = a2 b= a b= a b

(Vì a ≥ 0; b ≥ 0)Vậy: a2b = a b (a ≥ 0; b ≥ 0)

Ví dụ 1: 32.2 = 3 2

20 = 4.5 = 22.5 = 2 5

Ví dụ 2: Rút gọn.

3 5+ 20+ 5= 3 5+2 5+ 5 = 6 5Các biểu thức 3 5; 2 5; 5 được gọi làđồng dạng với nhau

?2

a) 2+ 8+ 20= 2+ 2 22 + 2 52 = 2 2 2 2 5 3 2 2 5+ + = +b) 4 3+ 27− 45+ 5

= 4 3 3 3 3 5+ − + 5 7 3 2 5= −Một cách tổng quát:

GV: Đưa ra yêu cầu bài tập củng cố

1 16x2y = (4x)2y = 4x y = 4x y(Vì x ≥ 0; y ≥ 0)

2 50(5+a)5 với a≥ - 5 = 52.2(5+a)4(5+a)= 5 (5 + a)2

)5(

2 +a

GV: Ngược lại với phép đưa 1 thừa số ra ngoài

dấu căn là phép đưa thừa số vào trong dấu căn

Hãy nêu công thức tổng quát

2 Đưa thừa số vào trong dấu căn

A B=

2 2

d – 3a2

ab (với ab ≥ 0) = - (3a2)2ab = - 9a4ab = - 9a5b

GV: Yêu cầu học sinh nêu cách làm VD5 (các

GV: Yêu cầu học sinh nêu cách làm cho cả lớp

làm và gọi hai học sinh lên bảng thực hiện

Bài tập 1 : Rút gọn các biểu thức sau:

a 18( 2− 3)2

b 482

1

- 2 75 -

11

33 + 1235

GV: Theo em, muốn sắp xếp được phần a ta làm

c 5 a- 4b 25a3 + 5a 16ab2 - 2 a

(a > 0, b > 0)Giải:

a 18( 2− 3)2 = 18.( 3− 2)

= 9.2 ( 3− 2) = 3 2 ( 3− 2)

=3 6- 6

b 482

1

- 2 75 -

11

33 + 1235

= 2

13

42 - 2 52.3 -

11

33 + 3

53

22

= 1 4

2 3 - 2.5 3- 3 + 3

5.2 3

= 2 3 - 10 3 - 3 +

3

103

= 3(2 – 10 – 1 +

3

10) = - 17

- Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi.

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

GV: Các dạng bài tập

HS: KT đã học

C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

I - Kiểm tra bài cũ:

GV nêu yêu cầu kiểm tra :

Chữa BT 45 (a, c) (SGK)

HS lên bảng thực hiện

HS dưới lớp theo dõi nhận xét bài của bạn

GV đánh giá cho điểm

Yêu cầu:

Bài tập 45:

a) Đưa về so sánh 3 3 ví i 2 3c) Đưa về so sánh 17

ví i 63

GV: Gọi một HS lên bảng làm bài tập 44 (a,

GV: Với bài này phải sử dụng kiến thức nào?

GV yêu cầu học sinh làm

I – Chữa bài tập :

Bài tập 44 : SGK.27a) 54= 9.6 3 6=b) 108= 36.3 6 3=e) 7.63.a2 = 7.7.9.a2 =7.3a

1

- 2 75 -

11

33 + 1235

1

- 2 75 -

11

33 + 1235

= 2

13

42 - 2 52.3 -

11

33 + 3

53

22

= 22

1

3 - 2.5 3- 3 +

3

5.2 3

= 3 - 10 3 - 3 +

3

103

= 3(1 - 10 - 1 +

3

10)

= - 3

203

a ab + b a + a + 1

= b ( a)2 + b a + a + 1

Giáo viên cho HS làm và gọi HS trả lời

Phần b yêu cầu như phần a

Theo em, muốn sắp xếp được phần a ta làm

a 3 5; 2 6; 29; 4 2C1: 3 5 = 9.5 = 45

2 6 = 4.6 = 24 ; 4 2= 16.2= 32

Phần b yêu cầu như phần a

Có 24< 29< 32< 45Nên: 2 6 < 29 < 4 2< 3 5

b 6 2; 38; 3 7; 2 14

38< 2 14< 3 7< 6 2

Giáo viên ghi BT57 (SGK) lên bảng yêu cầu

học sinh suy nghĩ làm và chọn phương án trả

lời

Dạng 4: Tìm x Bài 4 (Bài 57(SGK) x

25 - 16x = 9 khi x bằng:

(A: 1 ; B: 3; C: 9; D: 81Đáp án: D

Tiết 10: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN BẬC HAI (tiếp)

A MỤC TIÊU:

- Học sinh biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

I – Kiểm tra bài cũ :

GV : Nêu yêu cầu kiểm tra và ghi bảng

GV: Khi biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc

2, người ta có thể sử dụng phép khử mẫu của

biểu thức lấy căn

GV:

3

2

có biểu thức lấy căn là biểu thức nào

Mẫu là bao nhiêu?

Nhắc lại hằng đẳng thức A2

GV: Theo em muốn không còn mẫu ở biểu

thức lấy căn thì ta làm ntn?

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn.

3.2 = 23

6 = 631

GV: Muốn mẫu là bình phương thì ta phải làm

như thế nào?

HS: Nhân cả tử và mẫu của biểu thức

3

2 với 3

để mẫu là 32 rồi khai phương mẫu và đưa ra

b b

b a

7.7

7.5 = 2

)7(

35

b ab

ngoài dấu căn.

GV: Yêu cầu HS làm ví dụ sau đó GV gọi HS

trả lời

GV: Qua các ví dụ trên em hãy nêu rõ cách

làm để khử mẫu của biểu thức lấy căn? Nêu

b a

5.5

5

)5(

5

b ab

= 25

GV cho HS làm (?1) SGK và gọi HS lên bảng

5.4 = 520

125

3 =

5.125

5.3 = 225

15

= 2515

a

2.2

2.3

)2(

6

a

a

= 22

6

a

a

GV: Để biểu thức có chứa căn thức ở mẫu

không còn căn thức người ta sử dụng phép trục

7 ; b

12

GV: Qua các ví dụ em hãy nêu công thức tổng quát

biểu thức của trục căn thức ở mẫu

(giáo viên đưa ra từng trường hợp theo ví dụ)

a

53

7 =

5.53

57 = 15

57

b

12

5

+ = ( 2 1)( 2 1)

)12(5

−+

−

=

12

525

+

−+

=

75

75

−

-2

)75( +

Một cách tổng quát:

a Với các biểu thức A, B mà B > 0 ta có:

b Với các biểu thức A, B, C mà

A ≥ 0, A ≠ B2ta có:

B A

C

)(

B A

B A C

C

B A C

5

= 24

5

− = 52 (2 3)2

)325(5

−

+

= 13

310

−

+

1

)1(2

(Với a ≥0, a ≠ 1)

c

57

4

)57(4

−

−

b a

b a a

−

+

4

)2

(6

(với a > b > 0)

III – Củng cố – Luyện tập:

GV đưa bài tập trắc nghiệm, yêu cầu HS đọc

kỹ đề bài và trả lời

GV: Gọi mỗi HS trả lời 1 ý

GV: Hãy sửa những câu sai thành đúng

Bài tập 1: Các kết quả sau đúng hay sai

(GT các BT đều có nghĩa)

Nội dung Đúng Sai

1

52

5 = 2

5

Đ

2

25

22

= 10

2

3

13

−

+

p

p p

Tiết 11: LUYỆN TẬP

A.MỤC TIÊU:

- Học sinh được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc 2: Khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu

- HS có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi

- HS cú ý thức nghiêm túc, sôi nổi trong giờ học

B CHUẨN BỊ:

GV:

HS: Ôn lại hai phép biến đổi căn thức bậc hai

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

I – Kiểm tra bài cũ:

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: + Viết công thức khử mẫu của biểu thức

lấy căn

+ Chữa bài 49 (a, e) SGK

HS2: + Viết công thức trục căn thức ở mẫu

+ Chữa bài: 52 (a, d).SGK

HS khác theo dõi sửa sai (nếu có)

GV: Nhận xét, cho điểm

Yêu cầu:

HS1: + Công thức: SGK+ Bài tập 49:

a) a ab ab2

b= b = be) 3xy 2 3xy 2xy2 2 3xy 2xy 3 2xy

xy = x y = xy =

Do xy > 0HS2: + Công thức: SGK+ Bài tập 52:

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

GV: Đưa đề bài lên bảng

GV: Gọi hai HS lên bảng chữa bài

II – Luyện tập:

1 Bài tập 53: SGK.30

−+

+

B

x x

Tiết 12: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

A MỤC TIÊU:

+ Kiến thức: HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai + Kĩ năng: HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi bt chứa căn thức bậc hai để giải các bài

toán liên quan

+ Thái độ: Rèn tính cẩn thận ,tính sáng tạo ,phát triển t duy cho học sinh

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

GV: Bảng phụ ghi nửa công thức

HS: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc 2

C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

I – Kiểm tra bài cũ :

GV đưa ra bảng phụ yêu cầu HS điền tiếp

vào chỗ trống để hoàn thành các công thức

Yêu cầu học sinh phải nêu đủ điều kiện

GV gọi HS trả lời, mỗi HS 1 ý đồng thời nêu

tên của phép biến đổi

AB

6

B A

ta phải thực hiện những phép biến đổi nào?

HS: Liệt kê các phép biến đổi đã áp dụng

GV: Yêu cầu HS làm ?1 theo nhóm Sau đó

gọi đại diện 1 nhóm trình bày, nhóm khác

GV: Ở ví dụ 2 ta nên làm theo cách nào?

HS: Biến đổi vế trái bằng vế phải

GV: Ở vế trái em có nhận xét gì về hai thừa

GV yêu cầu HS làm ?2 theo nhóm, sau đó

gọi 1 nhóm nêu kết quả, nhóm khác giải

thích

VT=(1 + 2 + 3)(1 + 2 - 3) = (1 + 2)2 – ( 3)2

= 1 + 2 2 + 2 - 3 = 2 2 = VP(đpcm)

?2 Chứng minh đẳng thức :

Biến đổi VT ta có:VT =

b a

b b a a

b ab a b a

1

−

+

−+

−

a

a a

a

)với a > 0, a ≠ 1

2

1 −

)2

)1)(

1(

)1()1

−+

+

−

−

a a

a a

1(

)11

)(

1)(

1(

−+

−

−

−+

−

a a

a a

a a

= (

a

a a

2

)1)(

1

)2

)1)(

1(

)2(2

−+

−

a a

a

= -

a

a 1)( −

Vậy P= 1 a

a

−

GV : Yêu cầu HS làm phần b và trả lời

GV cho HS làm ?3 theo dãy, mỗi dãy làm 1

3(

= x - 3(ĐK: x ≠ - 3)

b

a

a a

−

++

−

1

)1

)(

1( = 1 + a + a (a ≥ 0; a ≠ 1)

III - Củng cố - Luyện tập:

GV để rút gọn được biểu thức chứa căn bậc

2 các em phải vận dụng linh hoạt các phép

biến đổi căn + sử dụng thành thạo hằng đẳng

thức GV cho HS làm BT 58 (b,)

GV: Yêu cầu HS nêu cách làm, cho HS thực

hiện và gọi 1 em lên bảng làm

= 0,5+ 9.0,5 + 25.0,5

= 0,5 + 3 0,5 +5 0,5 = 8 0,5 =

2

28 = 4 2

2 Kỹ năng: Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai Biết sử

dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan

3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, nghiêm túc trong việc học.

a

=

A A A A A A A A

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

GV: Đưa đề bài lên bảng

GV: Gọi hai HS lên bảng làm

Hai HS lên bảng thực hiện

GV: Yêu cầu hs dưới lớp nhận xét bài làm của

3825.6 96 4,5 6

GV nhận xét kết quả và cho điểm.

GV: Nêu các phương pháp chứng minh đẳng

thức?

HS: Nhắc lại các phương pháp chứng minh

đẳng thức

GV: Đưa ra yêu cầu bài tập 64

GV: Với bài tập này, ta sử dụng phương pháp

2 b ab (a > 0, b > 0) b

= ++

a a

GV: Để chứng tỏ một biểu thức nào đó không

phụ thuộc vào biến, ta làm như thế nào ?

HS: Ta chứng tỏ biểu thức đó luôn bằng một

hằng số với mọi giá trị của biến

GV: Gọi một HS lên bảng trình bày tiếp câu 2

HS dưới lớp làm vào vở và nhận xét

2 Bài tập:

1 VT=

2 2

+ Điều kiện tồn tại căn thức bậc hai

IV Hướng dẫn học ở nhà:

+ Học bài và làm bài tập: 65, 66/ Sgk BT 83 -> 86 ( SBT)

+ Đọc trước bài “ Căn bậc ba”

HD bài 83a SBT: Biến đổi 2 2 2( 7 5) 2( 7 5)

- HS nắm được định nghĩa căn bậc 3 và kiểm tra được 1 số là căn bậc 3 của số không

- Biết được 1 số tính chất của căn bậc 3

- Học sinh được giới thiệu cách tìm căn bậc 3 nhờ bảng số và máy tính bỏ túi

I - Kiểm tra bài cũ :

GV: Nêu yêu cầu kiểm tra

- Nêu định nghĩa căn bậc 2 số học của một số

không âm

- Với a > 0, a ≠ 0 có mấy căn bậc 2

HS trả lời giáo viên ghi góc bảng

GV đánh giá cho điểm

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

GV gọi 1 HS đọc bài toán SGK và tóm tắt đề

bài

GV: Thể tích hình lập phương tính theo công

thức nào?

GV yêu cầu HS làm và gọi HS trả lời

Giáo viên giới thiệu 43 = 64 ta gọi 4 là căn bậc

ba của 64

1 Khái niệm căn bậc ba

Bài toán: (SGK) Thùng hình lập phương

V = 64dm3 Tính độ dài cạnh thùng

Bài làm: Gọi cạnh của hình lập phương là

x (x > 0)Thì V = x3 ⇒ 64 = x3

⇔x = 4 (Vì 43 = 64)

GV : Tìm căn bậc 3 của 27, 8, 0, -1, - 64

HS : Trả lời miệng

GV: Với a > 0, a = 0, a < 0 mỗi số có bao nhiêu

căn bậc 3 ? Là các số như thế nào?

bậc 3

Căn bậc 3 của số dương là số dương.Căn bậc 3 của số 0 là số 0

Căn bậc 3 của số âm là số âm

GV nhấn mạnh sự khác nhau giữa căn bậc 3 và

căn bậc 2

GV giới thiệu kí hiệu căn bậc 3 của số a: 3 a

Ký hiệu căn bậc 3 của số a là 3 a

Phép tìm căn bậc 3 của 1 số gọi là phép khai căn thức bậc ba

Vậy (3 a)3 = 3 a2 = aGiáo viên cho học sinh làm (?1) SGK sau đó

gọi HS trả lời

Tương tự cho HS làm hai bài 67 (SGK)

GV giới thiệu cách tìm căn bậc 3 bằng máy tính

bỏ túi và cho học sinh làm ví dụ

2 Tính chất

GV cho HS nhắc lại công thức khai phương

một tích , khai phương 1 thương

So sánh 2 căn bậc 2 để từ đó nêu ra 1 số tính

chất của căn bậc 3

a) a < b ⇔ 3 a< 3 b (a, b ∈ R)VD: So sánh 2 và 3 7 Có 2 = 38 > 3 7b) 3 ab = 3 a 3 b (a, b ∈ R)

VD: Tìm căn bậc 3 của 16Quy tắc: Khai căn bậc ba của một tích

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

Sau khi HS nêu đúng yêu cầu các em thực hiện C1: 3 1728: 3 64 = 12: 4 = 3

GV cho HS đọc đề bài Yêu cầu HS làm và gọi

- HS nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống

- Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thứcthành nhân tử, giải phương trình

- Ôn lí thuyết 3 câu đầu và các công thức biến đổi căn thức

B CHUẨN BỊ:

GV : - Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi, một vài bài giải mẫu

HS : - Ôn tập chương I, làm câu hỏi ôn tập và bài tập ôn tập chương

- Máy tính bỏ túi

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:

I - Kiểm tra bài cũ

GV nêu yêu cầu kiểm tra Ba HS lên bảng kiểm

tra

Yêu cầu:

HS1 : 1) Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số

học của số a không âm Cho ví dụ 1) x = 2

a

ì ³ïï

íï =ïî2) Bài tập trắc nghiệm 2) Bài tập trắc nghiệm

a) Nếu căn bậc hai số học của một số là 8 thì

số đó là :

A 2 2 ; B 8 ; C không có số nào

a) Chọn B 8