Gọi độ dài các đường trung tuyến xuất phát từ các đỉnh A, B, C lần lượt là ma, mb, mc..[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NĂM HỌC 2008-2009 MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian: 150 phút.
Bài 1 (4 điểm) Cho biểu thức:
P
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P tại a 6 2 5 29 12 5 và b = 12
c) Gọi S a b và cho P = 1 Hãy tìm a và b để S đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 2 (4 điểm) Giải các phương trình sau:
a) x29x20 2 3 x10
b)
6
x x
x
x x
Bài 3 (4 điểm) Cho hàm số:
2
( )
3
m x m mx x
y f x
m
với m là tham số
Với giá trị nào của m thì hàm số yf x( )
a) Là hàm số bậc nhất?
b) Là hàm số nghịch biến?
c) Là hàm số đồng biến?
Bài 4 (4 điểm).
Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, đường cao BH, đường trung tuyến
CE đồng quy tại O Vẽ EF vuông góc với BH (FBH) Chứng minh:
a) CH.AE = EF.AC
b) AC c BAC BD os .cosACB CD c ACB os
Bài 5 (4 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O, R) Gọi độ dài các
đường trung tuyến xuất phát từ các đỉnh A, B, C lần lượt là ma, mb, mc
Trang 2Chứng minh:
1 1 1 2
m m m R