MA TRAN DE KT 1 TIEP DAI SO 10 CHUONG VI

Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x: tan ... ĐÁP ÁN Câu NỘI DUNG.[r]

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG VI - ĐẠI SỐ 10 BAN CƠ BẢN

KHUNG MA TRẬN

2

Câu 3 1

2 3

4

2 4

3

2 3 Cộng 1 2 4 7 1 1 5 10

Ghi chú: đề ra theo tỉ lệ: Nhận biết, thông hiểu: 20% ; Vận dụng: 80%

BẢNG MÔ TẢ CÂU HỎI Câu 1:

a Tính các giá trị lượng giác của một cung khi biết trước một trong các giá trị lượng giác của nó

b,c Tính giá trị của biểu thức của công thức cộng

Câu 2:

a Chứng minh đẳng thức lượng giác.

b Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào góc

Câu 3:

Tìm GTLN, GTNN của hàm số bậc hai của một hàm số lượng giác

ĐỀ KIỂM TRA Câu 1(6 điểm):

a Tính các gíá trị lượng giác của góc  biết

2 sin , và 0



    

b Tính

4

c Tính

12 tan x , biet cosx và



Câu 2(3 điểm):

a Chứng minh đẳng thức cos(a b ).cos(a b ) cos 2acos2b1

b Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:

P cos6 cos4  x x cos7 cos5x x sin11 sinxx

Câu 3(1 điểm): Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau: y 2sin 2 xsinx3

ĐÁP ÁN

1

a Tính các giá trị lượng giác của góc a, biết

3 cosa và a 0



Vì 2 a 0 nên sin a 0



Ta có:

2

sin a 1 os a 1

      

 

tan

a a

a

;

cot

c a a

a

2,0

b Tính :

cos x , biêt sin x và x



Ta có: cos x 4 cos osx c 4 sin sinx 4

Vì

3

x nên cos x 0 2



2

x  x     

 

Khi đó

       

2,0

c Tính :

cos x , biêt sin x và x



Ta có: cos x 4 cos osx c 4 sin sinx 4

Vì

3

x nên cos x 0 2



2

x  x     

 

Khi đó

       

2,0

2

a Chứng minh đẳng thức cos 1 cosx   x tanx sinx  sin3 x

Ta có cos 1 cos  tan sin  cos 1 cos  sin sin

cos

x

x

 

sin 1 cosx x 1 - cosx sin 1 cosx x sin x

1,5

b Chứng minh đẳng thức

2 2

1

1 cot 1 tan

os

tan

1 tan

x x





1,5

Ta có

1 cot 1 tan 1 1 tan 1 tan

tan

x





3

Tìm GTLN, GTNN của hàm số y sin x sin x 3 2  

Đặt t sin , t 1 x  Hàm số trở thành y  t2 t 3 với t   1;1

Parabol có: a > 0, đỉnh I(1/2 ; 11/4), < 0

Vẽ đúng Parabol trên đoạn 1;1, suy ra được: Min y = f(1/2) = 11/4

Max y = f(- 1) = 4

1,0