Bài giảng toán 10 chương VI §1 cung và góc lượng giác

Đường tròn định hướng và cung lượng giácBài 1 : CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Tiết 1 Nhận xét : • Mỗi điểm trên trục số được đặt tương ứng với một điểm xác định trên đường tròn.. • Điểm khác nh

Chương VI.

CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC, CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Bài 1 :

CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

(Tiết 1)

1 Đường tròn định hướng và cung lượng giác

Bài 1 : CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1)

Nhận xét :

• Mỗi điểm trên trục số được đặt tương ứng với một

điểm xác định trên đường tròn

• Điểm khác nhau trên trục số có thể ứng với cùng một

điểm trên đường tròn

• Nếu cuốn tia At theo đường tròn thì mỗi số thực dương t ứng với

một điểm M trên đường tròn Khi t tăng dần thì điểm M chuyển động

trên đường tròn theo chiều ngược chiều quay kim đồng hồ

• Nếu cuốn tia At’ theo đường tròn thì mỗi số thực âm t ứng với một điểm M trên đường tròn Khi t giảm dần thì điểm M chuyển động trên đường tròn theo

chiều cùng chiều quay kim đồng hồ

A’ O

M1

M2

N1 t

t’

1

-1 2

I KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

1 Đường tròn định hướng và cung lượng giác

Quy ước:

Chiều (+): ngược chiều quay của kim đồng hồ

Chiều (-): cùng chiều quay của kim đồng hồ

Bài 1 : CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1)

a)Đường tròn định hướng :

Là một đường tròn trên đó ta đã chọn

một chiều chuyển động gọi là chiều

dương, chiều ngược lại là chiều âm

I KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

I KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

1 Đường tròn định hướng và cung lượng giác:

Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A, B

Một điểm M di động từ A tới B trên đường tròn

Hãy vẽ những đường có thể di động của M?

A B

-Với hai điểm A,B đã cho trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng

giác điểm đầu A, điểm cuối B Mỗi cung như vậy đều được kí hiệu : AB

b) Cung lượng giác:

- Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A, B Một điểm M di động trên

đường tròn luôn theo một chiều (âm hoặc dương) từ A tới B tạo nên một cung

lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B.

*Chú ý : Trên một đường tròn định hướng, lấy hai điểm A và B thì :

- Kí hiệu AB chỉ một cung hình học (cung lớn hoặc cung bé) hoàn

toàn xác định

- Kí hiệu AB chỉ một cung lượng giác có điểm đầu A ,điểm cuối B.

2 Góc lượng giác:

Trên đường tròn định hướng cho

một cung lượng giác CD

-Một điểm M chuyển động trên

đường tròn từ C tới D tạo nên cung

lượng giác nói trên.

- Khi đó tia OM quay xung quanh gốc O từ vị

trí OC tới vị trí OD

Ta nói tia OM tạo ra một góc lượng giác, có tia

đầu là OC, tia cuối là OD

Kí hiệu góc lượng giác đó là (OC, OD)

3 Đường tròn lượng giác:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy

vẽ đường tròn định hướng

tâm O, bán kính R = 1.

Đường tròn này cắt hai trục

toạ độ tại bốn điểm A(1;0),

B(0;1),C(-1;0), D(0;-1)

Ta lấy A(1;0) làm điểm gốc của

đường tròn đó.

Đường tròn như trên được gọi là

đường tròn lượng giác (gốc A)

O

x

y

A(1;0)

A’(-1;0)

B(0;

1)

B’(0;-1)

+

Câu hỏi 1

Điền Đ (đúng), S (sai) vào vế phải của mỗi câu khẳng

định sau đây:

a) Mỗi điểm trên trục số tương ứng với 1 điểm

trên đường tròn.

b) Mỗi điểm trên đường tròn tương ứng với 1

điểm trên trục số.

c) Mỗi điểm trên đường tròn tương ứng với vô số

điểm trên trục số.

d) Mỗi điểm trên trục số tương ứng với vô số

điểm trên đường tròn.

Đ

Đ

S S

Câu hỏi 2

Trong các khẳng định sau đây, hãy khoanh tròn vào

khẳng định mà em cho là đúng.

A Đường tròn có bán kính bằng 1 là đường tròn lượng giác.

B Đường tròn định hướng là đường tròn lượng giác.

C Đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ là đường tròn lượng giác.

D Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có bán kính bằng 1 và có tâm trùng với gốc tọa độ.

Câu hỏi 3

Điền Đ (đúng), S (sai) vào vế phải của mỗi câu

khẳng định sau đây:

a) Cung hình học là một cung lượng giác.

b) Cung lượng giác AB là một cung hình học.

c) Cung lượng giác AB và BA là như nhau.

d) Có vô số cung lượng giác có chung điểm đầu

và điểm cuối.

e) Kí hiệu AB là chỉ 1 cung lượng giác tùy ý có

điểm đầu là A và điểm cuối là B Đ

Đ

S S

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau :(Nếu sai hãy sửa lại cho đúng )

1) Đường tròn định hướng có chiều dương là chiều cùng chiều quay của kim

đồng hồ

2) Với hai điểm A ,B trên đường tròn định hướng ta chỉ có hai cung lượng

giác có điểm đầu A, điểm cuối B.

3) Ký hiệu (OC,OD) chỉ một góc lượng giác có tia đầu là tia OD, tia cuối là

tia OC.

4) Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có bán kính bằng 1 và có

tâm trùng với gốc tọa độ

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

I LÝ THUYẾT

- Đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác

- Cung lượng giác, góc lượng giác.

II BÀI TẬP