Toán 10 chương VI §1 bài cung và góc lượng giác

 Với cách đặt tương ứng này thì: Mỗi điểm trên trục số đặt tương ứng với một điểm xác định trên đường tròn  Mỗi điểm trên đường tròn ứng với vô số điểm trên trục số Mỗi điểm trên trục

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ

ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP

CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

BÀI 1:

CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

 Với cách đặt tương ứng này thì:

Mỗi điểm trên trục số đặt tương ứng với một điểm xác định trên đường tròn

 Mỗi điểm trên đường tròn ứng với vô số điểm trên trục số

Mỗi điểm trên trục số ứng với mấy điểm trên

đường tròn?

Mỗi điểm trên đường tròn

ứng với mấy điểm trên trục số?

1 Đường tròn định hướng và cung lượng giác:

c) Khi t tăng dần thì điểm M tương ứng trên đường tròn chuyển

động theo chiều nào?

Ngược chiều kim đồng hồ

d) Khi t giảm dần thì điểm M tương ứng trên

đường tròn chuyển động theo chiều nào?

Cùng chiều kim đồng hồ

Giả sử ta gọi chiều ngược kim đồng hồ trên

là chiều dương thì đường tròn này là

đường tròn định hướng

Vậy đường tròn định hướng là đường tròn như thế nào?

t

I KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

1 Đường tròn định hướng và cung lượng giác:

1 Đường tròn định hướng và cung lượng giác:

Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A, B Một điểm M di động từ A tới B trên đường tròn.Một số đường có thể di động của M

Đây là hình ảnh của các cung lượng giác khác nhau có cùng điểm đầu A,

điểm cuối B Vậy cung lượng giác là gì?

A B

I KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

2 Góc lượng giác:

3 Đường tròn lượng giác:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy vẽ đường tròn định

hướng tâm O bán kính R = 1.

Đường tròn này cắt hai trục toạ độ tại bốn điểm A(1,0),

B(0,1), C(-1,0), D(0,-1) Ta lấy A(1,0) làm điểm gốc

của đường tròn đó.

Đường tròn như trên được gọi là đường tròn lượng giác

(gốc A)

II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:

1 Độ và rađian:

a) Đơn vị rađian:

Ta đã biết đơn vị đo góc là độ Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu thêm một đơn vị đo góc và cung nữa Đơn vị này là RAĐIAN

Nhìn hình 39 ta thấy độ dài cung nhỏ bằng 1 đơn vị,

tức là bằng độ dài bán kính Ta nói số đo của cung

bằng 1 rađian

¼

1

AM

¼

1

AM

1 Độ và rađian:

Ta thấy số đo cung vừa có số là độ nay lại có số đo

là rađian, vậy giữa độ và radian có quan hệ gì hay

không?

b) Quan hệ giữa độ và rađian:

Số đo của cung bằng bao nhiêu độ?

?

Chu vi nửa hình tròn C(O,OA) là bao nhiêu?

?

rad

Cả hai đềulà số đo cung Vậy quan giữa hai đại lượng này là?

Suy ra rad và 1 rad

»AC

1

180

π

II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:

1 Độ và rađian:

b) Quan hệ giữa độ và rađian:

rad và 1 rad

Ví dụ:

a) Chuyển sang rađian?

b) Chuyển sang độ?

1

180

π

135o

3 16 π

Radian

Sử dụng máy tính bỏ túi đổi từ độ sang rađian và ngược lại :

a, Đổi sang rađian

_ Nếu dùng máy tính fx570MS ta làm như sau :

b, Đổi 3rad ra độ

MODE(4)

7

=

2

1

5 MODE(4)

Kết quả : 0,6247

Kết quả :

0

30 450 600 900 1200 1350 1500 1800

6

π

4

π

3

π

2

π 2

3

π 3

4

π 5

6

π π

0 '

35 47 25''

>

>

.,,,

0 '

171 5314''

.,,,

II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:

1 Độ và radian:

c) Độ dài của một cung tròn:

Chúng ta biết nửa chu vi đường tròn

Độ dài nửa cung tròn Số đo theo đơn vị rad của nửa cung

tròn

Bán kính đường

tròn

π

a, Đường tròn định hướng có chiều dương là chiều cùng chiều quay của kim đồng hồ

b, Với hai điểm A ,B trên đường tròn định hướng ta chỉ có hai cung lượng giác có điểm đầu A ,điểm cuối B.

c, Ký hiệu (OC,OD) chỉ một góc lượng giác có tia đầu là tia OD,tia cuối là tia OC.

d, Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có bán kính bằng 1 và có tâm trùng với gốc tọa độ.

A,Đúng

A,Đúng

B,Sai B,Sai

Câu 2: Cung tròn có số đo 60o tương ứng có số đo bằng rađian là?

Câu 3 : Cung tròn có bán kính R = 1 cm và có độ dài bằng 0,75 cm có số đo bằng rađian là ?

A

6

π

B

2

3

4

π

4

A rad