Toán 10 chương VI §2 giá trị lượng giác của một cung

Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I.. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α II.. QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC... GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α1... Các định nghĩa trên cũng áp dụng c

Kiểm tra baì cũ

Biểu diễn cung lượng giác

sđ AM = 25

4



y

A

A

’

B’

B

M



Giải:

Ta có :

25

3.2



Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α

II Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANG III QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC

I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α

1 Định nghĩa:

0 H

K



A A'

B

B'

M

x

y

Trên đường tròn lượng giác

cho cung AM có sđ AM=α

(còn viết AM=còn viết AM=α)

Tung độ y = của điểm M gọi

là sin của α và kí hiệu sinα

OK

Hoành độ x = của điểm M gọi

là côsin của α và kí hiệu cosα

OH

sin OK

os

c  OH

I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α

1 Định nghĩa:

0 H

K



A A'

B

B'

M

x

y

sin tan

os

c









Nếu , tỉ số gọi là tang

của α và kí hiệu tanα (còn viết AM=hoặc tgα).

os 0

c   sin

os

c





Nếu , tỉ số gọi là côtang

của α và kí hiệu cotα (còn viết AM=hoặc cotgα).

sin   0 os

sin

c 



cos t

sin





NX:- Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là các giá trị lượng giác của cung α.

-Ta cũng gọi trục tung là trục sin, trục hoành là trục côsin.

I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α

1 Định nghĩa:

1 Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác.

0

25 os tan(còn viết AM= 240 )

4

Chú ý :

0   180

2 Nếu thì các giá trị lượng giác của góc α chính

là các giá trị lượng giác của góc đó đã nêu trong SGK Hình học 10.

Ví dụ 1: Tính

Theo định nghĩa, để tính các giá trị lượng giác này ta phải làm

thế nào?

sin(còn viết AM= 2 ) sin , os(còn viết AM= 2 ) os ,

2 Hệ quả:

a sinα và cosα xác định với mọi   R

b Vì nên 1 OK   1; 1 OH 1

1 sin 1

1 c os 1





  

  

c Với mọi đều tồn tại α và β sao cho sinα = m và cosβ = m

m R  m 

I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α

2 Hệ quả:

I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α

d tanα xác định với mọi (còn viết AM= )

2 k k Z



e cotα xác định với mọi  k (còn viết AM=k Z )

f Dấu của giá trị lượng giác của góc α phụ thuộc vào

vị trí điểm cuối M trên đường tròn lượng giác

2 Hệ quả:

I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α

Bảng xác định dấu của giá trị lượng giác

Phần tư

GTLG

sinα

cosα

tanα

cotα

+ + +

-+ +

-+

-0 H

K



A A'

B

B' M

y

2 Hệ quả:

I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α

0 H

K



A A'

B

B'

M

x

y

Ví dụ 2: Cho Xác định dấu

của:

0

2





 

sin(còn viết AM= ); os(còn viết AM= );

tan(còn viết AM= ); cot(còn viết AM= )

c

Giải:

Ta có 0

2





  0

2



3 2



Suy ra nằm trên góc phần tư thứ III

Áp dụng bảng xác định dấu của giá trị lương giác:

Sin < 0 ; cos < 0; tan > 0; cot > 0

  (còn viết AM=    ) (còn viết AM=    ) (còn viết AM=    ) (còn viết AM=    )

I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α

3 Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

sinα

cosα

tanα

cotα

6



4



3



2



0

0

0

0 1

1 1

1

1 2

1 2

2 2 2 2

3 2

3 2

3

3

1 3

1 3

Không xác định Không xác

định

Trắc nghiệm

Câu 1: giá trị của sin750° bằng?

Câu 3: cho khi đó tanα nhận dấu?

Câu 2: có cung α nào sinα nhận các giá trị tương ứng sau không?

3 2



  

) 0

a ) 1

2

2

2

d

) 0,7

a  ) 3

2

b c ) 2 ) 5

2

d

Củng cố và dặn dò

- Nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của cung α

-Nhắc lại mối quan hệ về sin và côsin của các cung lượng giác có số đo hơn kém nhau , mối quan hệ về tang và côtăng của các cung lượng giác có số đo hơn kém nhau , .

-HS về nhà học bài cũ , làm bài tập 1,2,3 trong SGK trang 148.

- Đọc trước bài mới.

2

k 

k

k R